Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика

Если мы из города, широта которого известна, отправимся в другой город, то мы сможем определить широту последнего, сравнив углы, под которыми солнечные лучи освещают Землю в полдень одного и того же дня. Ночью для определения широты можно использовать Полярную звезду (она указывает направление на Северный полюс с погрешностью ровно в 1° и почти не меняет своего положения на небе) или любую другую яркую звезду. В течение многих веков широту определяли с помощью таблиц-альманахов, в которых указывалось положение Солнца и других небесных тел в различные дни и часы, а также с помощью инструментов, позволявших измерять угловую высоту небесных тел: астролябии, квадранта или поперечного жезла (позднее на смену ему пришел секстант). Все эти способы можно использовать и сейчас.

Долгота и меридианы

Если широта указывает положение в направлении «север — юг», то долгота — в направлении «запад — восток». Сначала рассмотрим окружности, получаемые сечением земной сферы плоскостями, содержащими ось вращения земли (см. следующий рисунок). Меридианами будут полуокружности, заключенные между полюсами. Над всеми точками одного меридиана астрономический, или солнечный полдень наступает в одно и то же время. Слово «меридиан» происходит от латинского meridianus, что означает «полуденный».

На схеме слева изображены меридианы — большие круги земной сферы, проходящие через полюса. На схеме справа показано, как определяется долгота произвольной точки Р.

Первое важное отличие меридианов от параллелей заключается в том, что не существует какого-то особого меридиана, который можно было бы считать нулевым. Эратосфен считал нулевым меридиан Александрии, Птолемей — меридиан островов Фортуны (Канарских островов и острова Мадейра), который был западной границей известного в то время мира. По патриотическим и религиозным причинам в качестве нулевого меридиана в разное время выбирались меридианы Мекки, Иерусалима, Парижа, Рима, Мадрида, Копенгагена, Кабо-Верде и другие, что вызывало большую путаницу. Наконец в XVIII веке, после того как в 1767 году был опубликован самый полный на тот момент морской астрономический альманах, Гринвичская королевская обсерватория в Англии стала всеобщей точкой отсчета.

В результате в 1884 году на международной конференции в Вашингтоне (США) в качестве нулевого меридиана был выбран именно меридиан Гринвича. Долгота точки земной поверхности — это угол поворота относительно Гринвичского меридиана, то есть угол между меридианом рассматриваемой точки, точнее плоскостью этого меридиана и плоскостью, в которой лежит нулевой меридиан (этот угол на рисунке выше обозначен буквой θ). Долгота Бильбао равна 2°55′43″ западной долготы, то есть Бильбао отстоит от Гринвичского меридиана на 2° 55 минут и 43 секунды на запад. Долгота принимает значения от —180° до 180°, то есть от 180° восточной долготы до 180° западной долготы.

За 24 часа Земля совершает полный оборот вокруг своей оси, то есть поворот на 360°. Таким образом, каждый час Земля поворачивается на 15°. Рассмотрим пример. Житель Бильбао пообщался со своим другом из Рима и оказалось, что солнечный полдень в Риме (Рим находится на востоке от Бильбао) наступает примерно на час позже. Следовательно, разница в долготе между этими городами будет равна примерно 15° (точная долгота Рима равна 12°30′ восточной долготы). Иными словами, чтобы определить долготу точки, нужно знать разницу во времени между этой точкой и Гринвичским меридианом. Как мы уже говорили, эту разницу проще всего определить в полдень.

Задача об определении долготы

Аналогично задаче об определении широты можно поставить задачу об определении долготы произвольной точки Земли. И вновь для того, чтобы найти решение, необходимо взглянуть на небо, хотя определить долготу будет намного сложнее: в течение дня, то есть по мере того как Земля вращается вокруг своей оси, одни небесные тела на востоке скрываются, другие, на западе, появляются. Следовательно, определить положение «запад — восток» по звездам сложнее. Поиски решения задачи о долготе продолжались четыре столетия. Великие морские державы, например Испания, Нидерланды, Англия и Франция, предлагали внушительные премии (не будем забывать, насколько важным было мореходство для этих стран в XV веке), а великие ученые, такие как Галилео Галилей, Жан-Доминик Кассини, Христиан Гюйгенс, Исаак Ньютон и Эдмунд Галлей, активно участвовали в поисках решения. Крупнейшей премией, возможно, была премия, учрежденная в 1714 году британским парламентом и составлявшая 20 тысяч фунтов.

* * *