Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика

Перед тем как приступить к составлению или изучению карт планеты, на которой мы живем и которая поэтому представляет для нас наибольший интерес, следует изучить ее форму и размеры. Так мы научимся определять положение точек на ее поверхности и отметим некоторые геометрические особенности Земли, которые интересовали ученых начиная с глубокой древности. Уже Клавдий Птолемей в «Географии» писал: «…Первое, что следует изучить [для того, чтобы создать карту мира] — это форма, размер и положение Земли относительно ее окрестностей [неба] так, чтобы мы смогли говорить об известной ее части, сколь велика бы она ни была […]. Эти деяния принадлежат к числу благороднейших и прекраснейших умственных занятий — узнаванию посредством математики… [природы] Земли по ее изображению…»

Именно в этом состоит цель геодезии. Слово «геодезия» происходит от греческого «гео» («земля») и «даио» («делю»), оно означает «деление Земли». Геодезия — это наука, изучающая форму и размеры планеты, ее поле тяготения и траекторию движения. В геодезии нельзя обойтись без геометрии — само сходство этих слов говорит о важной связи между ними: «геометрия» происходит от греческого «гео» («земля») и «метриа» («измерять»), то есть означает «измерение Земли».

* * *

КЛАВДИЙ ПТОЛЕМЕЙ (ОК. 90-170 ГОДЫ)

О жизни этого астронома, математика и географа известно немногое. Мы знаем, что он был римским гражданином греческого или египетского происхождения, жил и работал в Александрии. Он был автором двух трактатов, оказавших огромное влияние на европейскую и мусульманскую науку: «Альмагеста» (от арабского «Великое построение») и «Географии». В «Альмагесте», в котором прослеживается влияние Гиппарха, Птолемей собрал и расширил знания греков об астрономии, а также описал соответствующие математические методы. В этом трактате он подробно изложил математическую теорию, описывающую движение Солнца, Луны и планет.

Его модель мира была геоцентрической и описывала движение сферических небесных тел с помощью эпициклов, сочетавших в себе несколько видов кругового движения. Кроме того, в «Альмагесте» приводился каталог звезд. Более популярным языком Птолемей изложил свои идеи в труде «Планетные гипотезы». Его «География» представляет собой сборник знаний о географии мира того времени. В трактате описаны способы создания карт мира («ойкумены») и римских провинций с помощью координатной сетки. Карты Птолемея (дошедшие до нас благодаря репродукциям XV века) обладали важным достоинством: они были созданы с применением геометрических проекций. Тем не менее эти карты были очень неточными, ведь в те годы знания о землях за пределами Римской империи и даже о некоторых римских провинциях были ошибочными. Кроме того, размеры Земли, вычисленные Птолемеем, были намного меньше реальных. В своих книгах «Аналемма» и «Планисфера» Птолемей объясняет соответственно ортографическую и стереографическую проекции. Также ему принадлежат трактаты «Гармоника» — о музыке, «Оптика» и «Четверокнижие», посвященные астрологии.