Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика

ПУТЕШЕСТВИЕ ЧАРЛЬЗА ЛИНДБЕРГА

Американский авиатор Чарльз Линдберг (1902–1974) стал известен во всем мире как первый человек, перелетевший в одиночку Атлантический океан. В 1919 году богатый владелец нью-йоркского отеля предложил премию в 25 тысяч долларов пилоту, который первым совершит одиночный беспосадочный перелет из Нью-Йорка в Париж. Линдберг верил, что если у него будет подходящий самолет, он сможет выиграть приз, и убедил нескольких бизнесменов из Сент-Луиса спонсировать предприятие, включавшее постройку особого самолета «Дух Сент-Луиса» под руководством самого Линдберга.

20 мая 1927 года Линдберг отправился в полет с аэродрома на Лонг-Айленде, «взяв с собой четыре сэндвича, две фляжки с водой и 1700 литров бензина. Спустя 33,5 часа и 3610 миль (около 5800 км) он приземлился в Париже на глазах ожидавшей его стотысячной толпы. Линдберг, получивший прозвище Одинокий Орел, стал известен во всем мире. Свой полет он тщательно спланировал с помощью навигационных карт. Вот его слова: «…большую часть времени, когда строился самолет, я занимался навигацией и прокладывал курс будущего полета на картах. После того как я определил курс на картах, выполненных в гномонической проекции и проекции Меркатора, я вновь проверил весь путь между Нью-Йорком и Парижем по навигационным таблицам. Я начертил большой круг, соединявший Нью-Йорк и Париж. Чтобы следовать этим курсом, требовалось менять румб каждые 500 миль».

* * *

Поскольку в проекции Меркатора экваториальные зоны изображаются практически без искажений, она очень удобна для составления карт этих областей. Она использовалась в морских картах, составленных лейтенантом американского флота Мэтью Фонтеем Мори (1806–1873). В этих картах содержалась информация о погоде, ветрах, течениях и другие результаты гидрологических и метеорологических наблюдений, а также были указаны морские пути.

Наконец, укажем, что проекция Меркатора используется при построении карт мира в некоторых современных интернет-проектах, в частности «Картах Google» и Virtual Earth. Пользователь этих интерактивных карт может просматривать увеличенное изображение малых областей, которые отображаются практически без искажений. Причина в том, что проекция Меркатора является конформной, то есть на локальном уровне, для небольших областей, вносимые ею искажения невелики.

Поперечная проекция Меркатора

Если мы повернем цилиндр, на который проецируется сфера, на 90° так, что линией касания будет меридиан, то получим поперечную проекцию Меркатора с центром на этом меридиане. Эта проекция также будет конформной и не будет вносить больших искажений в областях, близких к касательному меридиану. Поперечная проекция очень удобна для изображения участков Земли, протяженных с юга на север, например Американского континента или Индии.

Эту картографическую проекцию впервые описал Ламберт в 1772 году. Позднее, в 1822 году, эллипсоидную разновидность этой проекции изучили Карл Фридрих Гаусс и математик и топограф Луис Крюгер (1857–1923), поэтому она также называется проекцией Гаусса — Крюгера. Она обладает следующими свойствами.

1. Меридианы, параллели и, в общем случае, локсодромы изображаются кривыми линиями.

2. Проекция конформна: она сохраняет углы и формы на локальном уровне.

3. Искажения в областях, близких к центральному меридиану, очень малы (вдоль центрального меридиана искажения отсутствуют) и постепенно растут по мере удаления от него.