Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика

Возмущение научного мира было вызвано, с одной стороны, тем, что общество пренебрежительно отнеслось к их работам в области картографии, с другой стороны — тем, что Петерс при защите своей проекции умело манипулировал аргументами. Существование проекций, сохраняющих площади, доказывается в статье Ламберта от 1772 года, в которой он представил свою равновеликую цилиндрическую проекцию, а также еще одну, азимутальную. Позднее было описано множество других равновеликих проекций. Кроме того, проекция Галла — Петерса сохраняет площади, однако искажение форм на ней очень велико: территории, изображенные в центре карты, значительно вытягиваются в направлении «север — юг», а участки земной поверхности, расположенные севернее 45° с.ш. и южнее 45° ю. ш. — сжимаются. По иронии, искажение форм заметнее всего проявляется на территории Африки, Центральной и Южной Америки, а на территории Европы, США и Канады, которые находятся ближе к параллели 45° с.ш., искажения меньше. Приведем несколько любопытных цитат и карту в проекции Снайдера:

«[Карта мира в проекции Петерса] не лучше других, похожих карт, которые использовались последние 400 лет»;

«Проекция Петерса, по-видимому, перешла в ту же плоскость, что и «единственная вера» или «лекарство от всех болезней». В попытках привлечь интерес общества к своей карте Петерс забыл об объективности и важных научных фактах».

Карта мира, выполненная в гомолосинусоидальной проекции Гуда, сохраняющей площади, начала использоваться в атласах мира, а также в научных и научно-популярных публикациях, в СМИ и в учебниках. Эта проекция остается популярной и сегодня.

Карта Снайдера, представленная на иллюстрации, не без доли юмора и иронии показывает, что одного лишь сохранения площадей на карте недостаточно: необходимо учитывать и другие параметры. Кроме этого, важно уделять внимание сохранению форм стран и континентов.

Как бы то ни было, в этой книге мы доказали, что точных карт Земли не существует: все они вносят те или иные искажения. Существует несколько сотен различных проекций: так, в книге «Как Земля стала плоской» (Flattening the Earth) Джона Снайдера описывается порядка 300 их вариантов. При составлении атласа мира, содержащего карты в различных масштабах (то есть карты мира и отдельных континентов, стран и мелких регионов), для каждой карты в отдельности следует выбрать наиболее подходящую проекцию.

Эпилог

Жила-была карта. Люди обращались к ней снова и снова на протяжении многих лет. Она помогала не потеряться в пути, проложить маршрут и указывала, где проходят дороги. Такой должна быть любая карта: она должна быть под рукой, когда это необходимо. Такой и была наша карта.

В последнее время люди обращались к ней очень часто, и кто-то посчитал, что будет лучше расстелить карту на столе и оставить ее лежать там. Любой мог подойти к ней, взглянуть на нее, узнать все необходимое и вернуться к своим делам, не теряя ни секунды. Это была хорошая карта.

Но настал день, когда карта перестала быть полезной. Никто не знает, почему это произошло, но карта перестала быть такой же точной, как раньше. Возможно, она постарела. Возможно, дело было в том% что изображенное на ней больше не соответствовало реальности.

Альбер Васкес «Инструкция по складыванию карты» (2004)