Том 38. Измерение мира. Календари, меры длины и математика

Десятый месяц называется Шавваль. Его название означает «спаривание животных». Зуль-када — одиннадцатый месяц, состоящий из 30 дней. Его связывают с отдыхом. Двенадцатый месяц года — Зуль-хиджа. Это название дословно означает «совершать паломничество». Именно в этом месяце мусульмане совершают хадж — паломничество в Мекку. Этот месяц имеет 29 дней в так называемые простые годы и на один больше — в так называемые добавочные годы, о которых мы поговорим позже.

Исламский лунный год делится на 12 месяцев, состоящих из 30 и 29 дней поочередно, без учета смены времен года. Его продолжительность равна 354 дням, но так как 12 лунных месяцев в общей сложности составляют 354 дня, 8 часов, 48 минут и 38 секунд, то по прошествии 12 месяцев до первой луны нового года остается еще немного времени. В результате расхождение за 30 лунных лет составляет примерно 11 дней. Мухаммед запретил добавлять в календарь новые месяцы, и примерно в 639 году халиф Умар ибн аль-Хаттаб предложил оригинальное решение этой задачи, основанное на лунных циклах продолжительностью в 30 лет. Этот цикл состоит из 19 «простых» лет по 354 дня (из 6 месяцев по 30 дней и 6 месяцев по 29 дней: 6·30 + 6·29 = 354) и 11 «добавочных» лет по 355 дней (из 7 месяцев по 30 дней и 5 месяцев по 29 дней: 7·30 + 5·29 = 355). Так как каждые 32 лунных месяца Луна запаздывает примерно на сутки, а к 30 годам следует добавить 11 дней, Умар ибн аль-Хаттаб определил цикл из 30 лет (360 лунных месяцев по вавилонской традиции) и добавил по одному дню к определенным годам по следующему правилу: следовало пронумеровать месяцы последовательно и добавить по одному дню к тем годам, которые содержали месяц с номером, кратным 32. Иными словами, если мы составим последовательность чисел, кратных 32 (месяцам), то получим:

32, 64, 96, 128, 160, 192, 224, 256, 288, 320, 352.

Если теперь мы разделим эти числа на 12, чтобы определить, к каким годам следует добавить день, получим:

В следующей последовательности из 30 лет выделены годы, к которым добавляется день (в последнем месяце):

Составители исламского календаря иногда расходятся во мнениях относительно того, какой год является добавочным — седьмой или восьмой. Но вне зависимости от того, сколько дней в исламском году, 354 или 355, он никогда не будет равен григорианскому году из 365 или 366 дней, и 33 года по исламскому календарю (10 631 + 354 + 355 + 354 = 11694 дня) соответствуют 32 годам по григорианскому календарю (365·32 = 11680 + 8 = 11688 дней).

Рисунок персидского математика и астронома Аль-Бируни (973-1048), на котором изображены фазы Луны.

Месяцы и годы в исламском календаре приводятся в соответствие с месяцами и годами по лунному календарю. Тем не менее по окончании каждого 30-летнего цикла до первого новолуния следующего цикла остается еще 16 минут 48 секунд. Это расхождение составляет всего 331/10 секунды в год и достигает одних суток лишь через 2570 лет — достаточно долгий промежуток времени по сравнению с григорианским календарем, где нужно пропускать три високосных года каждые 400 лет.

Дни в исламском календаре делятся на группы по семь дней. Деление на группы не прерывается даже с началом нового года, как и в григорианском календаре. Порядок дней недели таков: аль-ахад («первый») — воскресенье, аль-иснейн («второй») — понедельник, ас-суляса («третий») — вторник, аль-арбиа («четвертый») — среда, аль-хамис («пятый») — четверг, аль-джумаа («собрание») — пятница (этот день назван так потому, что пятница в исламе считается праздничным днем, днем совместной молитвы в мечетях), ас-сабт («седьмой») — суббота.

День начинается с заходом Солнца, месяц — примерно через два дня после новолуния, когда на небе впервые появляется серп луны. Если мы рассмотрим разницу в днях между лунным и солнечным календарем и обратим внимание, что год в них начинается в разные дни, то станет понятно, почему так сложно установить соответствие между исламским и григорианским календарем. Существуют таблицы соответствия между годами, но для быстрых приближенных подсчетов используется следующая формула. Выразив С («григорианский») или Н («Хиджра»), можно перейти от исламского календаря к григорианскому или наоборот:

Напомним, что 33 исламских года равны 32 годам по григорианскому календарю, а год Хиджры соответствует 622 году по григорианскому календарю.