Том 9. Загадка Ферма. Трехвековой вызов математике

Методы, предложенные Ферма, не переставали удивлять его современников. Он внес вклад в создание бесчисленного множества новых теорий, которые зародились именно в ту плодотворную эпоху. Для нахождения максимума и минимума он использовал выражение, подобное производной, и приравнивал его к нулю. Он применил алгебраические методы для решения геометрических задач до Декарта, что позволяет считать его отцом аналитической геометрии. Он занимался решением задач из теории вероятностей и комбинаторики, что дает возможность назвать его, наряду с Паскалем, создателем этих разделов математики. Кроме того, Ферма считается основателем современной теории чисел, в которую он внес огромный вклад и где его ум сверкал по-настоящему. Он также занимался оптикой и механикой. Подобно царю Мидасу, который превращал в золото все, к чему прикасался, Ферма добивался заметных результатов во всех темах, над которыми работал. И всего этого он достиг, работая адвокатом! Если бы он сформулировал уравнение справедливости, то смог бы найти и его решение.

Глава 5 Ингредиенты вкусного блюда

Нет задачи, которая устояла бы под натиском разума.

Вольтер

В 1666 году, спустя несколько лет после смерти ее вдохновителя, Мерсенна, была основана Парижская академия наук. Жан Батист Кольбер, тогдашний министр финансов Франции, выделил значительные средства для этого престижного ныне учреждения. Постепенно в академию стали приглашать ведущих ученых со всего мира, и среди них были многие из тех, с кем переписывался Мерсенн. По сути, именно эта группа ученых дала толчок сему амбициозному проекту и воплотила его в жизнь.

Гран-при Ферма

В 1721 году Парижская академия наук учредила ряд премий, чтобы стимулировать развитие науки в определенных важных областях. Комитет, который выбирал задачи, состоял из общепризнанных экспертов мировой величины. Среди лауреатов этой премии были Колин Маклорен за работы по изучению падения тел (1724 год), Пьер Бугер и Шарль Этьенн Луи Камю за работы о корабельных мачтах (1727 год), Леонард Эйлер за изучение природы огня (1738 год), Шарль Огюстен де Кулон за исследования в теории трения (1781 год), Симеон Дени Пуассон за работы по электричеству и Жан Огюстен Френель за исследования дифракции (1812 год).

В то время задачи, которые оставил миру Ферма, отчаянно пытались решить многие математики, с переменным успехом постепенно доказывавшие сформулированные им утверждения. Теорема, которой посвящена эта книга, упорно сопротивлялась всем попыткам решения, за что получила название последней теоремы Ферма. Академия, с целью простимулировать исследования по этой теме, в 1816 году учредила премию тому, кто приведет доказательство последней теоремы Ферма. Многие ученые работали над этой проблемой и убеждали коллег заняться тем же.

Первые двести лет

Генрих Вильгельм Маттеус Ольберс был врачом и астрономом и проводил многие часы за наблюдениями звездного неба. В 1802 году, за год до Джузеппе Пьяцци, он обнаружил карликовую планету Цереру в том самом месте, где предсказал Гаусс, но затем потерял ее из вида. В 1807 году Ольберс открыл второй астероид и уступил Гауссу право назвать его. Гаусс предложил имя Веста в честь римской богини домашнего очага. Веста — самый яркий из всего пояса астероидов. Иногда его можно наблюдать с Земли невооруженным глазом наравне со звездами шестой величины.

Визит короля Людовика XIV в Парижскую академию наук в 1671 году. Гравюра Себастьяна Леклерка из книги «Мемуары по естественной истории животных».

Несколько миллиардов лет назад Веста потеряла 1 % массы вследствие удара, и множество осколков упали на Землю в виде метеоритов. Ольберс также размышлял над вопросом, почему ночное небо такое темное, несмотря на то что его освещает бесконечное множество звезд, от света которых должно быть светло как днем. Этот парадокс позднее получил название парадокса Ольберса. Когда он узнал о премии Парижской академии, то обратился к своему другу Карлу Фридриху Гауссу и предложил тому стать соискателем этой премии.

Немецкий астроном и врач Генрих Ольберс. Литография Рудольфа Зурландта.