Читаем Трактат о человеческой природе полностью

Таким образом, нет ничего среднего между допущением по крайней мере возможности неделимых точек и отрицанием их идеи; последний принцип и лежит в основании второго ответа на вышеизложенный аргумент. Было высказано мнение[8], что хотя невозможно представить длину без всякой ширины, однако с помощью абстракции без разделения мы можем рассматривать первую, не принимая в расчет второй, точно так же как мы можем думать о длине пути между двумя городами, не обращая внимания на его ширину. Длина неотделима от ширины как в природе, так и в наших мыслях; но это не исключает ни частичного их рассмотрения, ни объясненного выше различения разумом.

Опровергая этот ответ, я не стану опираться на уже в достаточной степени выясненный мною аргумент: если ум не может достигнуть минимума в своих идеях, то его способность [представления] должна была бы быть бесконечной, чтобы он мог охватить бесконечное число частей, из которых состояла бы его идея любого протяжения. Я постараюсь теперь найти новые нелепости в этом рассуждении.

Поверхность ограничивает тело, линия – поверхность, точка – линию; но я утверждаю, что, если бы идеи точки, линии или поверхности не были неделимы, мы вовсе не могли бы представить этих ограничений. Предположим, что эти идеи бесконечно делимы, и пусть затем воображение постарается остановиться на идее последней поверхности, линии или точки; оно тотчас заметит, что идея эта распадается на части; остановившись же на последней из этих частей, оно тотчас потеряет точки опоры в силу нового деления и т. д. in infinitum без малейшей возможности дойти до заключительной идеи. Все это количество делений так же мало приближает его к последнему делению, как и первая идея, им образованная. Каждая частица ускользает от схватывания благодаря новому делению, точно ртуть, которую мы пытаемся схватить. Но поскольку фактически должно существовать нечто ограничивающее идею каждого конечного количества и поскольку сама эта ограничивающая идея не может состоять из частей, или более подчиненных идей, иначе последняя из ее частей ограничивала бы собой данную идею и т. д., это и есть ясный довод в пользу того, что идеи поверхностей, линий и точек не допускают деления: идеи поверхностей – по отношению к глубине, идеи линий – по отношению к ширине и глубине, а идеи точек – по отношению ко всякому измерению.

Сила этого аргумента столь чувствовалась схоластиками, что некоторые из них утверждали, будто природа примешала к тем частицам материи, которые делимы до бесконечности, некоторое число математических точек с целью ограничения тел; другие же обходили силу этого рассуждения с помощью массы непонятных ухищрений и различений. И те и другие противники одинаково признают себя побежденными. Тот, кто прячется, столь же очевидно признает превосходство своего врага, как и тот, кто прямо сдает свое оружие.

Итак, определения математиков, по-видимому, подрывают мнимые доказательства; если у нас есть соответствующая этим определениям идея неделимых точек, линий и поверхностей, то и существование их, несомненно, возможно; если же у нас нет такой идеи, то мы вовсе не можем представить себе ограничение какой-либо фигуры, а без такого представления не может быть и геометрического доказательства.

Но я иду дальше и утверждаю, что ни одно из указанных доказательств недостаточно веско для того, чтобы установить такой принцип, каким является принцип бесконечной делимости, и это потому, что в применении к столь малым объектам доказательства эти оказываются, собственно, недоказательствами, будучи построены на неточных идеях и небезукоризненно истинных правилах. Когда геометрия решает что-либо относительно соотношений количества, мы не должны ожидать особой точности: ни одно из ее доказательств не достигает таковой; она берет измерения и соотношения фигур верно, но грубо и с некоторой вольностью. Ошибки ее никогда не бывают значительными, да она бы и вообще не ошибалась, если бы не стремилась к столь абсолютному совершенству.

Прежде всего я спрошу математиков, что они подразумевают, когда говорят, что одна линия или поверхность равна, больше или меньше другой? Пусть ответит на это любой из них независимо от того, к какой секте он принадлежит и придерживается ли он теории, согласно которой протяжение состоит из неделимых точек или же из количеств, делимых до бесконечности. Вопрос этот приведет в смущение сторонников той и другой теории.

Перейти на страницу:

Все книги серии Эксклюзивная классика

Кукушата Мидвича
Кукушата Мидвича

Действие романа происходит в маленькой британской деревушке под названием Мидвич. Это был самый обычный поселок, каких сотни и тысячи, там веками не происходило ровным счетом ничего, но однажды все изменилось. После того, как один осенний день странным образом выпал из жизни Мидвича (все находившиеся в деревне и поблизости от нее этот день просто проспали), все женщины, способные иметь детей, оказались беременными. Появившиеся на свет дети поначалу вроде бы ничем не отличались от обычных, кроме золотых глаз, однако вскоре выяснилось, что они, во-первых, развиваются примерно вдвое быстрее, чем положено, а во-вторых, являются очень сильными телепатами и способны в буквальном смысле управлять действиями других людей. Теперь людям надо было выяснить, кто это такие, каковы их цели и что нужно предпринять в связи со всем этим…© Nog

Джон Уиндем

Фантастика / Научная Фантастика / Социально-философская фантастика

Похожие книги

Что такое философия
Что такое философия

Совместная книга двух выдающихся французских мыслителей — философа Жиля Делеза (1925–1995) и психоаналитика Феликса Гваттари (1930–1992) — посвящена одной из самых сложных и вместе с тем традиционных для философского исследования тем: что такое философия? Модель философии, которую предлагают авторы, отдает предпочтение имманентности и пространству перед трансцендентностью и временем. Философия — творчество — концептов" — работает в "плане имманенции" и этим отличается, в частности, от "мудростии религии, апеллирующих к трансцендентным реальностям. Философское мышление — мышление пространственное, и потому основные его жесты — "детерриториализация" и "ретерриториализация".Для преподавателей философии, а также для студентов и аспирантов, специализирующихся в области общественных наук. Представляет интерес для специалистов — философов, социологов, филологов, искусствоведов и широкого круга интеллектуалов.Издание осуществлено при поддержке Министерства иностранных дел Франции и Французского культурного центра в Москве, а также Издательства ЦентральноЕвропейского университета (CEU Press) и Института "Открытое Общество"

Жиль Делез , Жиль Делёз , Пьер-Феликс Гваттари , Феликс Гваттари , Хосе Ортега-и-Гассет

Философия / Образование и наука