Трактат о научном познании для умов молодых, пытливых и критических

Однако в той мере, в какой модель является лишь условным приближенным подобием реального процесса, теория, полученная на основе модели, также является приближенной теорией действительного физического явления. Более того, в электродинамике возникает целый ряд новых явлений, вообще не существующих в гидродинамике. К их числу относятся, например, электромагнитные поля, появляющиеся при прохождении электрического тока по проводнику. Поэтому Максвеллу пришлось видоизменить, уточнить и усложнить исходную модель. Это позволило создать ряд новых уравнений, выражавших в математической форме наиболее глубокие связи между магнитными и электрическими явлениями. Они получили название уравнений Максвелла или уравнений классической электродинамики.

Другим примером воображаемых моделей может служить модель атома, разработанная физиком Нильсом Бором. Бор предложил рассматривать атом как крохотную Солнечную систему, Солнцем которой является атомное ядро, а планетами электроны, вращающиеся по эллиптическим орбитам вокруг ядра. Прототипом такой модели или образцом для ее создания была гелиоцентрическая модель, разработанная для реальной Солнечной системы Коперником, Кеплером, Ньютоном и другими представителями классической астрономии и физики. Однако и здесь сходство или подобие модели и реального физического явления были частичными или условными. В самом деле, в уравнениях, описывавших движения планет Солнечной системы, все величины, изменяясь непрерывно, плавно, последовательно принимают все допустимые числовые значения. Напротив, уравнения, характеризующие движение электронов в атоме, содержали в себе дискретные, как говорят, квантующиеся величины, кратные постоянной Планка h и изменявшиеся в силу этого скачкообразно. Модель Бора была вследствие этого внутренне противоречива, так как строилась одновременно на классических и квантовых предположениях, зачастую полностью исключавших друг друга. Но результаты, полученные на основании математических расчетов, неплохо согласовывались с экспериментальными данными, объясняли их, позволяли предсказывать новые и давали основания считать, что противоречивая во многом модель, предложенная Бором, отражает действительную сложную и внутренне противоречивую природу самих атомов.

Воображаемые модели часто используются учеными не только для того, чтобы создать чувственно-наглядный образ явления, позволяющий им в упрощенной форме представить наиболее важные из изучаемых процессов. Они часто используются для того, чтобы спланировать эксперимент, вообразить возможное его протекание, построить математическое описание будущих экспериментальных действий и наблюдений, спроектировать предполагаемые, ожидаемые результаты. В этом случае воображаемые модели часто называют умственным экспериментом.

3. Третий тип моделей — математические модели. К этому типу относятся некоторые формулы или уравнения, описывающие или выражающие те или иные закономерности или особенности поведения и строения изучаемых объектов. Термин «модель» применяется к некоторым математическим выражениям, чтобы подчеркнуть их связь с объективной действительностью, к которой они относятся. Чаще всего при этом имеют в виду то, что числовые значения, полученные с помощью таких формул и уравнений, хорошо согласуются с числовыми значениями (или могут и должны, по мнению исследователя, хорошо согласовываться), получаемыми в ходе экспериментов при измерении соответствующих объектов и процессов.

4. Наконец, последний тип модели — это так называемые теоретические модели. В большинстве точных или математизированных наук, например в физике, механике, астрономии и т. д., законы и теории формулируются с помощью математических выражений, содержащих переменные величины. Чтобы результаты математических преобразований и вычислений можно было, сравнивать с экспериментальными данными, полученными в процессе наблюдений и измерений, переменным величинам необходимо придать определенный физический, механический или астрономический смысл, позволяющий тем или иным путем устанавливать связь этих величин с наблюдаемыми явлениями. Это можно сделать с помощью некоторого набора множества понятий и утверждений, таких, как «масса», «скорость», «красный», «кислый», «магнитные силовые линии вызываются электромагнитным полем» и т. д. Набор понятий и утверждений подобного рода часто и называется теоретической моделью той или иной научной теории. Особенности научного познания, связанные с моделями, рассмотренными в пунктах 3 и 4, мы с вами обсудим в следующей главе. Здесь же нам предстоит иметь дело только с моделями двух первых типов.