Я совсем не собираюсь реформировать или отменить существующее правило арифметики. Моя цель заключается в том, чтобы показать, как определенного рода гипотезы и допущения относительно свойств и особенностей различных предметов и процессов деятельности с ними влияют на построение соответствующих этим гипотезам моделей. В свою очередь, выбор модели в большой степени предопределяет характер соответствующих им законов или правил. В процессе научного познания, целью которого является выработка объективных истин, чаще всего встречаются три следующих типа взаимосвязи и взаимодействия моделей и гипотез.
1. Если, исследуя то или иное явление на основе ранее разработанных моделей, ученые обнаружили новые данные, не поддающиеся объяснению с помощью бесспорных и истинных законов, принятых для данных моделей, то обычно выдвигаются гипотезы, цель которых внести те или иные уточнения в модель, не изменяющие ее по существу. Такие гипотезы обычно могут использоваться и для предсказания новых фактов. Они чаще всего являются следствиями принятых законов и позволяют получить в случае их экспериментального подтверждения новые истинные знания о тех или иных фактах.
Прекрасной иллюстрацией этого типа взаимодействия моделей, гипотез и законов является открытие планеты Нептун (1846).
Французский астроном Жан Жозеф Леверье, составляя таблицы движения планет, заметил отклонение Урана от орбиты, которое не соответствовало вычислениям, произведенным на основе небесной механики Ньютона — Кеплера, опиравшейся на гелиоцентрическую модель Солнечной системы. Стремясь сохранить эту модель и не допуская мысли об ошибочности законов, Леверье высказал гипотезу о том, что отклонение Урана вызвано влиянием неизвестной до тех пор планеты. Он вычислил предполагаемую орбиту и возможное местонахождение новой планеты. Берлинский астроном И. Галле, получивший письмо от Леверье, направил телескоп на соответствующий участок неба и действительно открыл неизвестную планету, получившую название Нептун.
Так гипотеза Леверье превратилась в истинное знание о новой планете Солнечной системы. Она содействовала уточнению планетарной модели, не подвергавшейся существенным изменениям со времен Кеплера.
2. Довольно часто в научных исследованиях, особенно эмпирического характера, модели строятся для проверки ранее выдвинутых гипотез. Изучая строение поверхности Луны, астрономы пришли к выводу, что Луна покрыта так называемым реголитовым слоем, то есть слоем космической пыли и зернистых структур, образованных в результате многочисленных соударений Луны с теми или иными космическими телами. Эта гипотеза приобрела практическое значение перед отправкой на Луну автоматических станций, луноходов и людей. Для того чтобы рассчитать конструкции приборов, наиболее удобные для мягкой посадки, были построены механические модели лунной поверхности, на которых проводились испытания луноходов и других устройств. Эксперименты с высадкой на Луну человека и самодвижущихся советских станций подтвердили правильность модели, построенной на основе предварительно выдвинутой гипотезы. Предположение о реголитовом слое превратилось в научную истину.
3. Особый интерес представляют гипотезы о новых законах, управляющих теми или иными явлениями. Прекрасный пример этого рода дают планетарная модель и гипотеза о строении и внутреннем устройстве атома водорода, предложенные Нильсом Бором (1883—1962). Согласно этой гипотезе, электрон внутри водорода переходит с одной орбиты на другую (или, лучше сказать, с одного энергетического уровня на другой) в результате поглощения или испускания кванта энергии. Это предположение, противоречившее законам классической механики и электродинамики, тем не менее позволило дать объяснение ранее открытому распределению спектральных линий излучения атома водорода. Таким образом была нащупана первая приближенная формулировка закономерности, подвергшаяся в дальнейшем известным уточнениям.
Чтобы законы, открытые в результате проверки и подтверждения тех или иных гипотез, можно было применять к объективной реальности, к действительным объектам и процессам, в них необходимо внести определенные уточнения и поправки. Насколько велики эти поправки, зависит от того, в какой мере модель, для которой полностью справедлив данный закон или группа законов, отличается от реального объекта. Так как тип строения и детали модели, а следовательно, и содержание законов зависят не только от свойств объективных явлений и процессов, но и от типа познавательной задачи и вида экспериментально-практической деятельности, используемой для проверки гипотез и уточнения соответствия между объектами и моделями, то «перенос знаний с модели на объекты» представляет собой нелегкое дело.
В процессе научного исследования законы и модели постоянно видоизменяются и уточняются. Существуют, по крайней мере, три фактора, не дающие этому процессу остановиться.