Трактат о научном познании для умов молодых, пытливых и критических

Сыграл он значительную роль и в познании живой природы. На протяжении многих тысячелетий простые люди и ученые замечали особую периодичность, повторяемость в жизни животных и растений. Рыбы нерестятся не только в определенном месте, но и в определенное время; перелетные птицы точно узнают время отлета в жаркие страны; растения в определенное время суток раскрывают и закрывают свои цветки, расправляют и свертывают листья. Многочисленные попытки ихтиологов, орнитологов и биохимиков изучить эти явления в изолированном виде долгое время не давали результатов.

В начале нашего века шведский исследователь, один из первых лауреатов Нобелевской премии Сванте Аррениус высказал предположение, что цикличность в жизни растений в значительной степени связана с космическим фактором, с «деятельностью» небесных светил, потоком космических излучений.

В середине нашего столетия орнитологам и астрономам общими усилиями удалось показать, что многие птицы во время ночных перелетов ориентируются по звездам, а ихтиологи обнаружили, что рыбы точно фиксируют целую систему факторов: температуру и соленость воды, направление течения, рельеф морского дна, сейсмические волны, распространяемые подземными толчками, и т. д. и т. п.

Эти и многие другие обстоятельства еще отчетливее ставят перед нами задачу познания сложных систем взаимодействия самых различных объектов: далеких звезд, растений, подземных вулканов, морских рыб и птиц, совершающих ночные перелеты.

Во всех этих случаях системный подход не только помогает познавать сложные объективные системы, но и подталкивает ученых к постановке неожиданных познавательных задач, заставляет их задуматься над поиском новых и неожиданных связей, помогает глубже проникнуть в тайны научного познания.

Математика в научном познании

Знаменитый философ Иммануил Кант как-то заметил, что первая научная революция, возможно, связана с именем древнегреческого мудреца Фалеса (около 625—547 гг. до н. э.), которому приписывали доказательство геометрической теоремы о равнобедренных треугольниках. В некоторых старых учебниках ее так и называли теоремой Фалеса. До сих пор не известно, был ли именно Фалес первым греческим математиком, осуществившим процедуру геометрического доказательства, но, как бы то ни было, мы вправе предположить, что кто-то из древних мыслителей на самом деле впервые осуществил математическое доказательство на грани VII и VI веков до н. э. Почему же именно этот на первый взгляд вполне заурядный и привычный для каждого школьника прием математических рассуждений Кант считает признаком научной революции?

Математики древней Индии, Китая и особенно Египта и Вавилона располагали довольно обширными математическими познаниями. Они умели вычислять площади земельных участков, производить измерение высот различных, иногда очень больших предметов, располагали довольно сложными формулами, позволявшими им вычислять объем сельскохозяйственной продукции, размеры налогов, производить различные финансовые, военные и инженерные расчеты. При всем этом доказательство как особый математический или, лучше сказать, логический прием было им почти совершенно чуждо. Ученики воспринимали от своих учителей, чаще всего жрецов или писцов при правительственных учреждениях, готовые формулы без всякого доказательства и применяли их из столетия в столетие для решения сходных задач. Этим во многом объясняется медлительность в развитии восточной математики.

Древние греки были первым народом, который открыл важность логического доказательства для развития научной и прежде всего математической мысли. Энгельс настойчиво подчеркивал, что удивительная одаренность этого маленького народа обеспечила ему ту роль в истории, на которую не мог претендовать ни один народ. Этим он хотел, по-видимому, сказать, что основы современного мышления были заложены в древнегреческой науке и философии. Но почему именно древние греки открыли и изобрели доказательство? В чем сила этого приема мышления, почему именно эта сторона дела рассматривается Кантом и другими исследователями истории науки как поворотный пункт в ее развитии? Я попытаюсь хотя бы вкратце ответить на эти вопросы, хотя до окончательного их решения еще далеко.