Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.

где θ - угол поворота плоскости поляризации, 𝑚 - константа, определяемая наблюдением среды, γ - интенсивность составляющей магнитной силы в направлении луча, 𝑐 - длина луча в пределах среды, λ - длина волны света в воздухе, 𝑖 - показатель преломления среды.

830. Единственная проверка, которой к настоящему времени подвергнута эта теория, состоит в сравнении значений θ для различных типов света, проходящих через одну и ту же среду и находящихся под действием одной и той же магнитной силы.

Это было проделано для значительного числа сред М. Вердье ³ (М. Verdet), который пришёл к следующим результатам.

(1) Магнитное вращение плоскостей поляризации лучей различного цвета примерно следует закону обратного квадрата длины волны.

(2). Точный закон явления всегда таков, что произведение вращения на квадрат длины волны возрастает от наименее преломляемого к наиболее преломляемому концу спектра.

(3). Вещества, для которых это возрастание наиболее заметно, обладают также наибольшей относительной дисперсией.

³ Recherches sur les propriétés optiques développées dans les corps transparents par l’action du magnetisme 4^me partie. Comptes Rendus, t. LVI, p. 630, (6 April, 1863).

Он также нашёл, что в растворе винной кислоты, которая сама по себе производит вращение плоскости поляризации, магнитное вращение ни в коей мере не пропорционально естественному вращению.

В дополнении к этой же работе ⁴ Вердье дал результаты самых тщательных экспериментов с бисульфидом углерода и креозотом - двумя веществами, для которых отклонение от закона обратного квадрата длины волны весьма заметно. Он также сравнил эти результаты с числами, даваемыми тремя различными формулами:

(I)

θ

=

𝑚𝑐γ

𝑖²

λ²

⎛

⎜

⎝

𝑖-λ

𝑑𝑖

𝑑λ

⎞

⎟

⎠

,

(II)

θ

=

𝑚𝑐γ

1

λ²

⎛

⎜

⎝

𝑖-λ

𝑑𝑖

𝑑λ

⎞

⎟

⎠

,

(III)

θ

=

𝑚𝑐γ

⎛

⎜

⎝

𝑖-λ

𝑑𝑖

𝑑λ

⎞

⎟

⎠

.

⁴Comptes Rendus, t. LVI, p. 670, (19 Oct., 1863).

Первая из этих формул (I) - это та, которую мы уже получили,- уравнение (26) п. 829. Вторая (II) - это та, которая получается при подстановке в уравнения движения (10), (11) п. 826 членов вида 𝑑³η/𝑑𝑡³ и -𝑑³ξ/𝑑𝑡³ вместо 𝑑³η/𝑑𝑧²𝑑𝑡 и -𝑑³ξ/𝑑𝑧²𝑑𝑡. Я не уверен, что эта форма уравнений была предложена какой-либо физической теорией. Третья формула (III) вытекает из физической теории Неймана ⁵, в которой уравнения движения содержат члены вида 𝑑η/𝑑𝑡 и -𝑑ξ/𝑑𝑡 ⁶ .

⁵ «Explicare tentatur quomodo fiat ut lucis planum polarizationis per vires electricas vel magneticas declinetur». Halis Saxonum, 1858.

⁶ Эти три вида уравнений движения впервые были предложены сэром Дж. В. Эйри (Phil. Mag. June 1846, p. 477) в качестве средства для исследования явлений, только что открытых Фарадеем. Мак-Куллах (Mac Cullagh) перед этим предложил уравнения, содержащие члены вида 𝑑³/𝑑𝑧³, для того чтобы математически представить явления, происходящие в кварце. Эти уравнения были предложены Мак-Куллахом и Эйри «не как уравнения, дающие механическое объяснение явлений, а как уравнения, показывающие, что явления можно объяснить при помощи уравнений, которые выглядят так; как будто их можно вывести из некоторого разумного механического предположения, хотя никакого такого предположения не было сделано».

Очевидно, что значения θ, даваемые формулой (III), даже приближённо не пропорциональны обратному квадрату длины волны. Значения θ, даваемые формулами (I) и (II), удовлетворяют этому условию и довольно хорошо согласуются с наблюдаемыми значениями для сред с умеренной относительной дисперсией. Однако для бисульфида углерода и креозота значения, даваемые (II), очень сильно отличаются от наблюдаемых. Значения, даваемые формулой (I), лучше согласуются с наблюдением, но, хотя это согласие несколько лучше для бисульфида углерода, значения для креозота всё ещё отличаются на величины, существенно превышающие те, которые можно было бы приписать любым ошибкам измерений.

Магнитное вращение плоскости поляризации (по Вердье)

БИСУЛЬФИД УГЛЕРОДА при 24,9

°

С

Линии спектра

𝐶

𝐷

𝐸

𝐹

𝐺

Наблюдаемое вращение

592

768

1000

1234

1704

Вычисленное

по

I

589

760

1000

1234

1713

»

»

II

606

772

1000

1216

1640

»

»

III

943

967

1000

1034

1091

Вращение луча

𝐸

= 25

°

28'

КРЕОЗОТ ПРИ 24,3

°

С

Линии спектра

𝐶

𝐷

𝐸

𝐹

𝐺

Наблюдаемое вращение

573

758

1000

1241

1723

Вычисленное

по

I

617

780

1000

1210

1603

»

»

II

623

789

1000

1200

1565

»

»

III

976

993

1000

1017

1041

Вращение луча

𝐸

= 21

°

58'

Мы так слабо знаем детали молекулярного строения тел, что маловероятно, чтобы можно было построить какую-либо удовлетворительную теорию, относящуюся к такому частному явлению, как магнитное воздействие на свет, до тех пор, пока с помощью индукции, опирающейся на набор различных случаев, где будет обнаружено, что наблюдаемые явления зависят от действий, в которых участвуют молекулы, мы не познаем нечто более определённое о тех свойствах, которые следует приписать молекуле для того, чтобы удовлетворить условиям наблюдаемых фактов.