Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.

Но если мы осуществим контакт только на одно мгновение и затем прервём его, то два индуцированных тока пройдут через гальванометр в столь быстрой последовательности, что стрелка под действием первого тока не успеет ещё сдвинуться на заметное расстояние от своего положения равновесия и будет остановлена вторым током. В силу точного равенства между величинами этих двух переходных токов стрелка не сдвинется с места.

Если внимательно проследить за стрелкой, то окажется, что она внезапно дёрнулась от одного положения покоя к другому, очень близкому к первому.

Таким путём мы доказываем, что количество электричества в токе индукции при прерывании контакта в точности равно и противоположно количеству электричества в индукционном токе при установлении контакта.

538. Феличи во второй серии своих «Исследований» приводит другое применение этого метода, состоящее в следующем.

Всегда можно найти множество разных положений вторичного витка 𝐵, при которых образование и разрыв контакта в первичном контуре 𝐴 не создаёт индуктивных токов в 𝐵. В таких случаях говорят, что положения этих двух витков сопряжены друг другу.

Пусть 𝐵₁ и 𝐵₂ будут два таких положения. Если катушка 𝐵 внезапно переместилась из положения в положение 𝐵₂, то алгебраическая сумма переходных токов в катушке 𝐵 будет в точности равна нулю, так что стрелка гальванометра останется в покое, когда движение 𝐵 будет закончено.

Это верно независимо от того, каким путём катушка 𝐵 перемещается из 𝐵₁ в 𝐵₂, а также независимо от того, остаётся ли ток в первичной катушке 𝐴 постоянным или меняется во время перемещения.

Далее, пусть 𝐵' будет какое-то другое положение 𝐵, не сопряжённое 𝐴, так что создание или прерывание контакта в 𝐴 создаёт индуцированный ток, когда 𝐵 находится в положении 𝐵'.

Пусть контакт образован, когда 𝐵 находится в сопряжённом положении 𝐵' и ток индукции отсутствует. Переместим 𝐵 в 𝐵', тогда появится индуцированный ток, обусловленный движением, но если 𝐵 быстро передвинуть в 𝐵', а затем разорвать первичный контакт, то индуцированный ток, обусловленный разрывом контакта, в точности уничтожит эффект тока индукции, обусловленного движением, и стрелка гальванометра останется в покое. Следовательно, ток, возникающий из-за движения из сопряжённого положения в любое другое положение, равен и противоположен току, возникающему из-за разрыва контакта в этом последнем положении.

Так как эффект при образовании контакта равен и противоположен эффекту при разрыве контакта, отсюда следует, что эффект образования контакта в момент, когда катушка 𝐵 находится в положении 𝐵', эквивалентен эффекту перенесения катушки из любого сопряжённого положения 𝐵₁ в 𝐵' при наличии тока, протекающего через 𝐴.

Результат окажется тем же самым, если изменение относительного положения катушек осуществляется путём перемещения первичного контура вместо вторичного.

539. Как следует из этих экспериментов, полный ток индукции, обусловленный одновременным перемещением 𝐴 из 𝐴₁ в 𝐴₂ и 𝐵 из 𝐵₁ в 𝐵₂, при котором ток в 𝐴 изменяется от γ₁ до γ₂, зависит только от начального состояния 𝐴₁, 𝐵₁, γ₁ и конечного 𝐴₂, 𝐵₂, γ₂ и совсем не зависит от характера промежуточных состояний, через которые может проходить система.

Следовательно, величина полного тока индукции должна иметь вид 𝐹(𝐴₂,𝐵₂,γ₂)-𝐹(𝐴₁,𝐵₁,γ₁), где 𝐹 есть функция 𝐴, 𝐵 и γ.

Относительно вида этой функции нам, согласно п. 536, известно, что при отсутствии движения, т.е. когда 𝐴₁=𝐴₂ и 𝐵₁=𝐵₂, ток индукции пропорционален первичному току. Следовательно, γ входит просто как один из множителей, другой же множитель является функцией формы и положения контуров 𝐴 и 𝐵.

Мы также знаем, что значение этой функции зависит от относительных, а не от абсолютных положений 𝐴 и 𝐵, поэтому она должна допускать выражение в виде функции расстояний между различными элементами, из которых составлены контуры, и от углов, которые эти элементы образуют друг с другом.

Пусть 𝑀 будет этой функцией, тогда полный ток индукции может быть записан как 𝐶{𝑀₁γ₁-𝑀₂γ₂}, где 𝐶 - проводимость вторичного контура, 𝑀₁γ₁ - начальные, 𝑀₂γ₂ - конечные значения 𝑀 и γ.

Эти эксперименты, таким образом, показали, что полный ток индукции зависит от изменения некоторой величины 𝑀γ, а оно может возникнуть либо из-за вариации первичного тока γ, либо от каких-либо движений первичного или вторичного контура, изменяющих 𝑀.