Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.

В рамках гипотезы Фехнера (Fechner) о том, что электрический ток состоит из двух равных токов положительного и отрицательного электричества, текущих через один и тот же проводник в противоположных направлениях, члены второго рода 𝑇_𝑚𝑒 обращались бы в нуль, поскольку каждому из них, относящемуся к положительному току, соответствовал бы равный член противоположного знака, относящийся к отрицательному току, и не существовало бы никаких явлений, зависящих от этих членов.

Мне думается, однако, что, несмотря на те большие выгоды, которые даёт нам признание многих аналогий между током электричества и потоком материальной жидкости, мы должны тщательно избегать делать любые предположения, не подкреплённые экспериментальными свидетельствами. Я считаю, что пока ещё нет экспериментальных данных, показывающих, является ли электрический ток действительно током материального вещества или двойным током; неизвестно также мала или велика его скорость, измеренная в футах в секунду.

Знание этих фактов было бы равнозначно, по крайней мере, отправному моменту для создания полной динамической теории электричества, где электрическое действие рассматривалось бы иначе, чем в этом трактате, т.е. не как явление, причина которого неизвестна и которое подчиняется только общим законам динамики, а как результат известных движений известных элементов материи. При этом предметом исследования служили бы не только общие эффекты и конечные результаты, но и весь промежуточный механизм и детали движения.

575. Ещё более трудным является экспериментальное исследование второго члена 𝑋_𝑚𝑒, а именно величины 𝑑𝑇_𝑚𝑒/𝑑𝑥, так как это исследование связано с наблюдением эффектов действия силы на быстро движущееся тело.

Рис. 34

На рис. 34 показан прибор, который я построил в 1861 г., чтобы проверить существование силы такого рода.

Электромагнит 𝐴 может вращаться вокруг горизонтальной оси 𝐵𝐵', находящейся в кольце, которое само вращается вокруг вертикальной оси.

Пусть 𝐴, 𝐵, 𝐶 являются моментами инерции электромагнита относительно оси катушки, относительно горизонтальной оси 𝐵𝐵' и относительно третьей оси 𝐶𝐶' соответственно.

Пусть 𝐶𝐶' образует с вертикалью угол θ, азимут оси 𝐵𝐵' равен φ, а ψ является переменной, от которой зависит движение электричества в катушке.

Тогда для кинетической энергии электромагнита 𝑇 можно записать 2𝑇=𝐴φ̇²sin²θ+𝐵θ̇²+𝐶φ̇²cos²θ+𝐸(φ̇sinθ+ψ̇)², где 𝐸 - величина, которую можно назвать моментом инерции электричества в катушке.

Если момент приложенной силы, стремящейся увеличить θ, равен Θ, то из уравнений динамики мы имеем

Θ

=

𝐵

𝑑²θ

𝑑𝑡²

-{

(𝐴-𝐶)φ̇²sinθcosθ

+

𝐸φ̇cosθ(φ̇sinθ+ψ̇)

}.

Приравнивая нулю момент Ψ приложенной силы (стремящейся увеличить ψ), получаем константу φ̇sinθ+ψ̇=γ, которая, как можно считать, представляет собой силу тока в катушке.

Если 𝐶 несколько превышает 𝐴, то величина Θ обратится в нуль и равновесие относительно оси 𝐵𝐵' будет устойчивым при условии, что sinθ=𝐸γ(𝐶-𝐴)φ̇.

Это значение θ зависит от величины γ, т.е. от электрического тока, и является положительным или отрицательным в соответствии с направлением тока.

Ток подводится к катушке через подшипники в точках 𝐵 и 𝐵', которые присоединены к батарее с помощью пружинок, трущихся о металлические кольца, размещённые на вертикальной оси.

Для определения значения θ в точке 𝐶 помещён бумажный диск, который делит пополам диаметр, параллельный 𝐵𝐵'; одна из этих половин окрашена в красный цвет, другая - в зелёный.

Когда прибор приведён в движение, при положительных значениях θ в точке 𝐶 виден красный кружок; его радиус приближённо указывает величину θ. При отрицательных θ в точке виден зелёный кружок.

Чтобы сделать инструмент очень чувствительным к действию силы (если таковая существует), с помощью гайки, перемещающейся вдоль прикреплённого к электромагниту винта, производится регулировка, в результате которой ось 𝐶𝐶' делается главной осью с моментом инерции, слегка превышающим момент инерции относительно оси 𝐴.

Главная трудность в экспериментах возникает из-за возмущающего действия земной магнитной силы, в результате чего электромагнит ведёт себя как вертикальный компас. В связи с этим полученные результаты были весьма грубыми, хотя никаких признаков изменения θ не удавалось обнаружить даже при помещении в катушку железного сердечника и превращении её тем самым в мощный электромагнит.

Итак, если магнит и содержит быстро вращающуюся материю, угловой момент этого вращения должен быть очень мал по сравнению с любыми величинами, которые мы можем измерять, и у нас по-прежнему отсутствуют доказательства существования членов 𝑇_𝑚𝑒, вычисленных на основании их механического действия.

576. Рассмотрим далее силы, действующие на токи электричества, т.е. электродвижущие силы.

Пусть эффективная электродвижущая сила, связанная с индукцией, равна 𝑌; для того чтобы скомпенсировать её, на контур извне должна действовать электродвижущая сила 𝑌'=-𝑌. Из уравнения Лагранжа

𝑌

=

-𝑌'

=

-

𝑑

𝑑𝑡

𝑑𝑇

𝑑𝑦̇

+

𝑑𝑇

𝑑𝑦

.