Трактат об электричестве и магнетизме

Катушки сопротивления изготовляются, как правило, из металлов, имеющих наибольшее сопротивление и мало меняющихся с температурой. Этому требованию очень хорошо удовлетворяет нейзильбер (мельхиор), но оказалось, что некоторые образцы с годами меняют свои свойства. Поэтому для стандартных сопротивлений применяются некоторые чистые металлы, а также сплав платины и серебра; относительное сопротивление таких катушек на протяжении нескольких лет найдено постоянным в пределах современной точности.

342. Для очень больших сопротивлений, таких, как несколько миллионов Ом, провод должен быть очень длинным или очень тонким, и изготовление катушки оказывается дорогим и трудным. Поэтому в качестве материалов для стандартов большого сопротивления были предложены теллур и селен. Очень остроумный и лёгкий метод изготовления был недавно предложен Филлипсом (Phillips ¹). На куске эбонита или матового стекла наносится тонкая карандашная линия. Концы этой нити из графита присоединяются к металлическим электродам, и все вместе затем покрывается изолирующим лаком. Если окажется, что сопротивление такой карандашной линии остаётся постоянным, это будет лучший метод получения сопротивления в несколько миллионов Ом.

¹Phil. Mag.. July, 1870.

343. Существуют различные устройства, с помощью которых катушки сопротивления могут легко вводиться в цепь. Например, ряд катушек, сопротивления которых равны 1, 2, 4, 16 и т. д., расположенные по возрастающим степеням числа 2, могут быть помещены в ящик друг за другом последовательно.

Электроды состоят из толстых латунных пластин, расположенных на внешней стороне ящика таким образом, что, если между двумя из них вставить в качестве шунта латунный штеккер или клин, сопротивление соответствующей катушки может быть убрано из цепи. Это устройство было введено Сименсом.

В каждом промежутке между электродами обозначено сопротивление соответствующей катушки, так что, если, например, мы хотим, чтобы сопротивление в ящике было равно 107, мы выражаем 107 в двоичной системе как сумму 64+32+8+2+1, т. е. как число 1101011. Затем мы вынимаем штеккеры из отверстий, соответствующих числам 64, 32, 8, 2 и 1, и оставляем штеккеры в 16 и 4 [рис. 29].

Рис. 29

Этот метод, основанный на двоичной системе, требует наименьшего числа отдельных катушек, а также легче всего проверяется. Потому что, если мы имеем другую катушку, равную 1, мы можем проверить равенство катушек 1 и 1', затем равенство 1+1' и 2, затем равенство 1+1'+2 и 4 и т. д.

Единственным недостатком этого устройства является то, что требуется знакомство с двоичной системой счисления, а такое знакомство не всегда есть у тех, кто привык выражать каждое число в десятичной системе.

344. Если измеряются проводимости, а не сопротивления, ящик с катушками сопротивления можно устроить по-другому.

Катушки располагаются таким образом, что один конец каждой из них соединён с длинным толстым куском металла, который образует один электрод ящика, а другой конец, как в предыдущем случае, соединён с массивной латунной пластиной.

Другим электродом ящика является длинная латунная пластина, расположенная таким образом, что, вставляя латунные штеккеры в промежутки между этой пластиной и электродами катушек, мы можем соединить её с первым электродом через любой заданный набор катушек. Тогда проводимость ящика равняется сумме проводимостей включённых катушек.

Рис. 30

На рис. 30 сопротивления катушек равны 1, 2, 4 и т. д., а штеккеры включают катушки 2 и 8, поэтому проводимость ящика равна 1/2+1/8=5/8 и, следовательно, сопротивление ящика равно 8/5 или 1,6.

Этот метод соединения катушек сопротивления для измерения дробных сопротивлений был введён сэром У. Томсоном под названием метода многократного (параллельного) соединения (см. п. 276).

О сравнении сопротивлений

345. Если электродвижущая сила батареи равна 𝐸 а сопротивление батареи и всех соединений, включая сопротивление гальванометра, измеряющего ток, равно 𝑅 и если сила тока при включённой батарее равна 𝐼, а после введения в цепь добавочных сопротивлений 𝑟₁, 𝑟₂ сила тока принимает соответственно значения 𝐼₁, 𝐼₂ то по закону Ома

𝐸

=

𝐼𝑅

=

𝐸

₁

(𝑅+𝑟

₁

)

=

𝐸

₂

(𝑅+𝑟

₂

)

.

Исключая электродвижущую силу батареи 𝐸 и сопротивление 𝑅 батареи и её соединений, получаем формулу Ома

𝑟₁

𝑟₂

=

(𝐼-𝐼₁)𝐼₂

(𝐼-𝐼₂)𝐼₁

.

Этот метод требует измерения отношений 𝐼, 𝐼₁ и 𝐼₂, а потому гальванометр должен быть градуирован для абсолютных измерений.

Если сопротивления 𝑟₁ и 𝑟₂ равны, то равны токи 𝐼₁ и 𝐼₂ и мы можем проверить равенство токов с помощью гальванометра, не дающего возможности определить их отношения.

Но этот подход следует скорее рассматривать как пример ошибочного подхода, а не как практический метод определения сопротивления. Электродвижущая сила не может поддерживаться строго постоянной, и внутреннее сопротивление батареи также очень сильно меняется, поэтому не следует основываться на любых методах измерений, в которых эти величины даже на короткое время предполагаются неизменными.