Трактат об электричестве и магнетизме

Преобразование криволинейного интеграла в поверхностный

50

25.

Действие гамильтонова оператора

∇

на векторную функцию

52

26.

Природа оператора

∇²

53

ЧАСТЬ I

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

ГЛАВА I

ОПИСАНИЕ ЯВЛЕНИЙ

27.

Электризация трением. Существует два вида электризации, называемые стеклообразной и смолообразной или положительной и отрицательной

55

28.

Электризация через индукцию

56

29.

Электризация через проводимость. Проводники и изоляторы

56

30.

При электризации трением количество положительной электризации равно количеству отрицательной

57

31.

Как зарядить сосуд количеством электричества, равным, но противоположным количеству электричества электризующего тела

57

32.

Как полностью разрядить проводник в металлический сосуд

58

33.

Обнаружение электризации при помощи электроскопа с золотым листком

58

34.

Электризация, рассматриваемая как величина измеримая, может быть названа электричеством

59

35.

Электричество можно рассматривать как величину физическую

59

36.

Теория двух жидкостей

60

37.

Теория одной жидкости

62

38.

Измерение силы между электризованными телами

63

39.

Связь между этой силой и количеством электричества

64

40.

Изменение силы с расстоянием

65

41, 42.

Определение электростатической единицы электричества. Её размерность

65

43.

Доказательство закона для электрической силы

66

44.

Электрическое поле

66

45.

Электродвижущая сила и потенциал

67

46.

Эквипотенциальные поверхности. Пример их использования при рассуждениях об электричестве

68

47.

Линии силы

69

48.

Электрическое натяжение

69

49.

Электродвижущая сила

70

50.

Ёмкость проводника. Электрические накопители

70

51.

Свойства тел. Сопротивление

70

52.

Удельная индуктивная способность диэлектрика

72

53.

«Поглощение» электричества

72

54.

Невозможность абсолютного заряда

73

55.

Пробой. Свечение

74

56.

Щётка

76

57.

Искра

76

58.

Электрические явления в турмалине

76

59.

План трактата и сводка его результатов

77

60.

Электрическая поляризация и смещение

79

61.

Движение электричества подобно движению несжимаемой жидкости

81

62.

Особенности теории в этом трактате

81

ГЛАВА II

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСТВА

63.

Определение электричества как математической величины

83

64.

Объёмная плотность, поверхностная плотность и линейная плотность

84

65.

Определение электростатической единицы электричества

85

66.

Закон для силы между электризованными телами

85

67.

Результирующая сила между двумя телами

86

68.

Результирующая напряжённость в точке

86

69.

Линейный интеграл от электрической напряжённости; электродвижущая сила

87

70.

Электрический потенциал

88

71.

Результирующая напряжённость, выраженная через потенциал

89

72.

Потенциал всех точек проводника одинаков

89

73.

Потенциал, обусловленный неэлектризованной системой

90

74а.

Доказательство закона обратного квадрата. Эксперименты Кавендиша

90

74б.

Эксперименты Кавендиша, повторённые в видоизменённой форме

91

74в, г, д.

Теория экспериментов

92-94

75.

Поверхностный интеграл от электрической индукции

95

76.

Индукция через замкнутую поверхность, обусловленная одним силовым центром

95

77.

Обобщение Пуассоном уравнения Лапласа

96

78а, б, в.

Условия, которые должны быть выполнены на электризованной поверхности

97-99

79.

Результирующая сила, действующая на электризованную поверхность

100

80.

Электризация проводника целиком сосредоточена на его поверхности

101

81.

Распределение электричества на линиях или в точках физически невозможно

102

82.

Линии электрической индукции

103

83а.

Удельная индуктивная способность

104

83б.

Кажущееся распределение электричества

105

Приложение к главе II

106

ГЛАВА III

О РАБОТЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИЛ И ЭНЕРГИИ ДЛЯ СИСТЕМЫ ПРОВОДНИКОВ

84.

О суперпозиции электризованных систем. Выражение для энергии системы проводников

107

85а.

Изменение энергии при переходе из одного состояния в другое

109

85б.

Соотношения между потенциалами и зарядами

109

86.

Теоремы взаимности

109

87.

Теория системы проводников. Коэффициенты потенциала. Ёмкость. Коэффициенты индукции

111

88.

Размерность коэффициентов

113

89а.

Необходимые соотношения между коэффициентами потенциала

113

89б.

Соотношения, получаемые из физических соображений

114

89в.

Соотношения между коэффициентами ёмкости и индукции

114

89г.

Приближённое определение ёмкости одного проводника

115

89д.

Изменение коэффициентов потенциала другим проводником

115

90а.

Приближённое определение коэффициентов ёмкости и индукции двух проводников

116

90б.

Аналогичное определение для двух конденсаторов

116

91.

Относительные величины коэффициентов потенциала

118

92.

… и индукции

118

93а.

Выражение для механической силы, действующей на проводник, через заряды различных проводников системы

118

93б.

Теоремы о квадратичных функциях

119

93в.

Работа, совершаемая электрическими силами при смещении системы, когда потенциалы поддерживаются постоянными

119

94.

Сравнение электризованных систем

120

ГЛАВА IV

ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ

95а, б.

Два противоположных метода рассмотрения электрических проблем

121-122

96а.

Теорема Грина:

123

96б.

… когда одна из функций многозначна

125

96в.

… когда область многосвязна

125

96г.

… когда одна из функций обращается в области в бесконечность

126

97а, б.

Применения метода Грина

127

98.

Функция Грина

129

99а.

Энергия системы, выраженная в виде объёмного интеграла

130

99б.