22 августа 1959-го в 15:00 на «Элланд Роуд» собрались 22 023 человека, чтобы посмотреть, как «Бернли» побеждает «Лидс» со счетом 3:2 благодаря голам Пойнтера, Коннелли и Пилкингтона. Через три дня «бордовые» одержали победу над «Эвертоном» со счетом 5:2, но уже в следующем матче воспаривших было подопечных Поттса вернул на землю «Вест Хэм», выигравший на «Терф Мур» 3:1. Тренер «Бернли» выводил на поле один и тот же стартовый состав в семи первых турах, но затем решил заменить левого защитника Томми Каммингса на 18-летнего Алекса Элдера, пришедшего в команду в межсезонье. Молодой футболист дебютировал в игре против «Престон Норт Энд», в которой опекал самого Тома Финни – легенду английского футбола и «неуязвимых», причем делал это настолько хорошо, что обеспечил себе место в стартовом составе до конца сезона. В начале октября «Бернли» сыграл вничью с лидером чемпионата «Тоттенхэмом» на «Уайт Харт Лейн» (1:1), но из четырех следующих матчей сумели выиграть только в одном, опустившись на седьмую позицию, когда 7 ноября на «Терф Мур» прибыл «Вулверхэмптон». 27 793 зрителя увидели блестящую игру «бордовых», обыгравших действующих чемпионов Англии со счетом 4:1, а в следующем домашнем матче подопечные Гарри Поттса повергли обладателей Кубка Англии «Ноттингем Форест» с нефутбольным счетом 8:0 – пять голов забил Джимми Робсон. Ближе к концу года «Бернли» обыграл на «Олд Траффорд» «Манчестер Юнайтед», но в ответном матче, когда на «Терф Мур» собрались рекордные 47 тысяч человек, «красные дьяволы» взяли реванш, забив в ворота Блэклоу четыре мяча и пропустив лишь один.
К январю 1960-го топ-6 команд английского чемпионата разделяло всего четыре очка в одной из самых непредсказуемых гонок за титулом последних лет. 2 января «Бернли» обыграл одного из претендентов на трофей, «Вест Хэм», со счетом 5:2 и ненадолго вышел на второе место. Эта игра положила начало серии из шести матчей, в которых «бордовые» одержали пять побед и один раз сыграли вничью. 1 марта должна была состояться игра против «Тоттенхэма», который, похоже, был на пути к титулу, обыграв «Блэкберн» со счетом 4:1. К счастью для команды Поттса, инсайд «шпор» Джон Уайт, проходивший службу в армии, не успел вернуться в расположение команды, в которой был важным звеном. «Бернли» выиграл со счетом 2:0 и укрепился на третьем месте в турнирной таблице, за «Тоттенхэмом» и «Вулверхэмптоном». При этом «бордовые» все еще питали надежду сделать «дубль» в том сезоне, поскольку они вышли в четвертьфинал Кубка Англии, обыграв «Линкольн», «Суонси» и «Брэдфорд», причем последний потерпел поражение со счетом 0:5, а Пойнтер и Робсон оформили по дублю. Жеребьевка определила в соперники «Бернли» их принципиальных соперников из «Блэкберна». Первое классическое дерби на глазах у 51 501 человека завершилось со счетом 3:3, но уже в следующую среду подопечные Гарри Поттса безвольно проиграли 0:2 и вылетели из соревнования.
«Бордовым» предстояла самая сложная игра сезона, поскольку 30 марта они на выезде играли с «Вулверхэмптоном» Каллиса. Результат этой встречи определял, кто получит весомое преимущество в финальном отрезке сезона. Если «волки» были на пике формы, то у «Бернли» наступил некоторый спад, вызванный физической усталостью игроков, регулярно выходивших на поле практически без замен, и подавленностью после обидного вылета из Кубка Англии. В итоге «бордовые» провели худший матч в сезоне. Через 15 минут после начала встречи «Вулверхэмптон» уже вели 2:0. Пойнтер отыграл один мяч, но соперники поднажали, и к перерыву «Бернли» проигрывал уже 1:4. Второй тайм подарил «волкам» еще два безответных гола. Стэн Каллис с лихвой отомстил за поражение своей команды в начале сезона, основательно подпортив «Бернли» статистику пропущенных мячей и урезав им шансы на чемпионство.