Цифры врут. Как не дать статистике обмануть себя

Справиться с этим затруднением часто бывает непросто. Вы ведь должны указать начало вашего набора данных, и обычно оно выбирается наугад. Если числа колеблются в большом диапазоне, то все может сильно измениться от того, выбрали вы в качестве точки отсчета маленькое значение или большое. Если вы член правительства и хотите показать, что благодаря вашим действиям стало меньше нищих детей, то можете выбрать такой год, когда бедность была особенно высокой, и сказать: «Смотрите, как она упала!»; а если вы находитесь в оппозиции, то можете выбрать год, когда бедность была на особенно низком уровне, и возразить: «Смотрите, как она выросла!»

Иногда полезно рассмотреть более общую картину или проверить, идет речь о реальной тенденции или это просто случайный зигзаг. Если же вы специально перебираете данные, чтобы найти эффектные начало и конец для своего фрагмента, то почти наверняка занимаетесь фальсификацией.

Между прочим, газеты в основном перестали писать о том, что глобальное потепление прекратилось в 1998-м, потому что 2014, 2015 и 2016 годы оказались жарче него – притом каждый был жарче предыдущего; жуткая рекордно жаркая троица. Можно сколько угодно выбирать пиковые значения и на их основе рассказывать сомнительные истории, но рано или поздно прилив все равно наступит.

Глава 17 Прогнозирование

Каждые несколько месяцев британское Управление бюджетной ответственности (OBR) делает прогнозы экономического развития страны, и их – вполне естественно – публикует пресса. Например, в марте 2019-го The Guardian написала (в полном соответствии с истиной), что OBR предсказывает годовой прирост экономики в размере 1,2 %. Довольно пессимистичная оценка, но, как утверждалось в статье, дальше должно быть получше.

Конечно, дальше лучше не стало: почти через год в Великобритании объявили локдаун, чтобы одолеть COVID-19, и экономика меньше чем за два месяца сократилась на 25 %. Было бы, наверное, несправедливо ожидать, что OBR или The Guardian предвидят пандемию. Но все подобные прогнозы – 1,2 %-ный рост в этом финансовом году, снижение безработицы на 2 % в этом квартале, повышение температуры на этой планете на 2,6 °C к 2100-му – вызывают вопрос: как они составляются? Можно ли им верить?

Давайте на время забудем об экономике и подумаем о погоде в северном Лондоне. В тот день, когда мы это пишем, погодное приложение BBC для района Харинги показывает значок тучи, из которой польется дождь в 14:00. Увидев это, вы можете подумать, что в 14:00 пойдет дождь.

Однако это несколько опрометчиво. Под значком написано 23 %. Приложение полагает, что в 14:00 дождь необязателен, – оно считает, что вероятность осадков в это время менее одной четвертой, хотя и разместило иконку тучи. (Если вас интересует погода в случайный день за несколько месяцев до того, как вы это прочтете, в месте, где вы, возможно, не живете, то знайте: относительно дождя в более позднее время уверенности у него было уже побольше. К 19:00 вероятность повысилась до 51 %. Но в 14:00 небо было безмятежно-голубым.)

Прогноз погоды – это не мистическое окно в будущее, не предсказания мудрого провидца; это вероятностная догадка, призванная помочь принимать решения. О прогнозах погоды часто говорят, когда они не сбываются: вам показывают солнышко и вероятность дождя 5 %; вы приглашаете друзей на барбекю; но стоит разжечь уголь, как вдруг набегают облака и на вас обрушивается небесный водопад, – все промокли до костей, а в руках остались недожаренные бургеры.

Но ведь в прогнозе было 5 % – не 0 %. Из каждых 20 раз, что приложение укажет дождь с вероятностью 5 %, один раз можно ожидать дождь. Шансы на то, что в техасском холдеме получится комбинация из трех карт одного достоинства, составляют около 5 %; если вы когда-либо играли в покер, вам, возможно, несколько раз выпадал такой триплет. Если бы мы сели за карточный стол сейчас, весьма маловероятно, что вы получили бы его, но если вы играете регулярно, то такая комбинация вас не удивит. (А если вы играете в D&D, то знаете, насколько редко выпадает единица на 20-гранной кости.)[31][32]

Скорее всего, вы не запомните те 19 раз, когда по прогнозу дождь мог пойти с вероятностью 5 % и не пошел. Но запомните тот единственный, когда он пошел.

Поэтому трудно говорить о правильности прогнозов. Когда приложение сообщает, что вероятность осадков 1 %, вы, естественно, огорчитесь, если запланируете вылазку на природу, а дождь все-таки пойдет. Но метеорологи возразят: «Мы же говорили, что шанс есть». Так как же понять, можно ли верить прогнозисту? Ведь вероятность дождя – в отличие от комбинаций в покере или бросков кости в «Подземельях и драконах» – нельзя задать математически.