Учитесь думать с помощью мысленных экспериментов. Как расширить горизонты мышления, понять смысл метапознания, активно проявлять любознательность и д

Возможно, величайшая польза, которую можно извлечь из ментальных упражнений подобного рода, это возможность взглянуть на проблему, поднявшись даже над собственной усвоенной точкой зрения, не говоря уже о предвзятых логических посылках, встроенных в сами вопросы. В земном подлунном мире нам часто предлагают выбор, который только кажется выбором: вы верите в то или в это? Выберите кандидата политической партии, или мнение, или стиральный порошок. Но что, если существует третий вариант? Что, если вы ошибаетесь, думая, что это единственный выбор? Что, если можно выбрать оба варианта или не выбрать ни одного? Что, если самая главная проблема заключается в постановке вопроса?

Мысленный эксперимент Лукреция учит нас открывать окно возможностей. Не А или Б, а еще и третья переменная, что-то новое, доселе невиданное. Психологи, историки и философы бесконечно озадачиваются проблемой человеческой натуры; но монах, медитирующий на вершине горы, пожал бы плечами и спросил: «Кто сказал тебе, что вообще существует такая вещь, как человеческая натура?»

Шекспир, я полагаю?

Есть одна взаимосвязанная с другими, но равно непостижимая линия мышления, о которой вам, вероятно, приходилось слышать. Это мысленный эксперимент, где неограниченное количество обезьян сидят за неограниченным количеством печатных машинок, беспорядочно барабаня по клавишам. Эта знаменитая «Теорема о бесконечных обезьянах» помогает раздвинуть границы мышления о беспредельности, а кроме того, о больших числах и вероятностях.

Суть теоремы такова. Если посадить бесконечное количество обезьян за бесконечное количество печатных машинок на неограниченное время, они в итоге напечатают (по чистой случайности) точную копию полного собрания сочинений Шекспира.

И более того: поскольку у обезьян будет неограниченное количество времени, они на самом деле выдадут на-гора полное собрание сочинений Шекспира неограниченное количество раз, а также все другие великие произведения – и тоже неограниченное количество раз. Хотя Эмиль Борель сформулировал эту идею в 1913 году, понятно, что он использовал обезьян как метафорическую замену любого генератора случайных букв.

Если выразить ту же идею математически, то случайные вводы дадут в результате все возможные исходы, с условием неограниченного времени. В переводе на обычный язык это означает, что можно решить любую проблему или создать что угодно, если время и ресурсы бесконечны.

Однако вероятность того, что какая-то обезьяна реально напечатает Шекспира, хотя технически или математически не равна нулю, все же крайне мала. Для тех, кто интересуется математикой, скажу, что есть теорема, доказывающая, что вероятность того, что при данных условиях обезьяны напечатают Шекспира, составляет все 100 процентов. Вам, однако, будет интересно также узнать, что сотрудники и студенты Плимутского университета провели (шутливый) эксперимент, дав нескольким обезьянам печатные машинки и понаблюдав, что будет. Неудивительно, что по прошествии месяца обезьяны выдали пять страниц, заполненных буквой S.

Дэн Оливер написал компьютерную программу случайной генерации букв. Через время, эквивалентное 42 162 500 000 с еще двенадцатью нулями обезьяно-часам (да, знаю, число невообразимое, не ломайте себе голову), одна из «обезьян» выдала вот что:

VALENTINE Cease

toIdor: eFLP0FRjWK78aXzVOwm)-‘8.t

Забавно, но первые девятнадцать букв подряд можно встретить в шекспировской пьесе «Два веронца». Другие группы исследователей, используя аналогичные программы, также получили результаты, соотносимые с некоторыми пьесами Шекспира. Скорость функционирования компьютеров естественным образом ставит жесткий предел практически возможного, но все равно эти попытки в реальной действительности не слишком много прибавляют к фундаментальному решению: мы никогда не окажемся в таких условиях, чтобы можно было говорить о корректном проведении данного эксперимента.

Итак, что же мы вынесли для себя из теоремы про обезьян с печатными машинками? Она имеет только математическую ценность? Возможно все, если ресурсов достаточно, и, наоборот, при достаточном количестве ресурсов нет ничего невозможного. Нельзя отбрасывать то, что хоть чуть-чуть возможно или вероятно, и вы должны всегда принимать в расчет все возможное. Если сказать «это почти невозможно», значит, что-то все же возможно. Даже если для вас это не открытие, все же это более наглядный способ обстоятельно подойти к проблеме и поразмыслить о концепции случайности и счастливого стечения обстоятельств.

Так получилось, что этот «мысленный эксперимент» (а точнее, доказательство теоремы) инспирировал новую волну критики и дебатов. Как нам поступать со знанием о том, что, хотя некоторые вещи математически возможны, в реальности они невыполнимы с учетом наших познаний о мире (то есть бесконечных ресурсов не существует и т. п.)?