Учитесь думать с помощью мысленных экспериментов. Как расширить горизонты мышления, понять смысл метапознания, активно проявлять любознательность и д

Зеноновские парадоксы разыгрываются на границе, разделяющей математику и жизнь, концептуальное и реальное. Очень важно, что они показывают, насколько некомфортно подгонять одно под другое: то, что кажется «интуитивно» корректным, может оказаться совершенно неверным с точки зрения математики, статистики или теории. Может ли случиться так, что понятие «бесконечного» ущербно само по себе, и, следовательно, любая история, опирающаяся на него, будет неизбежно содержать подобные странные парадоксы?

Древние греки бились над подобными понятиями, рассуждая, что будет, если до бесконечности что-то делить пополам. Сегодня физики говорят нам, что не удастся получать частицы все меньшего и меньшего размера до бесконечности, потому что в какой-то момент «правила» поменяются, и мы больше не сможем говорить о физических частицах как таковых, а лишь о неких вероятностных, феноменологических объектах. Возможно, и Зенон подобным же образом предлагал задуматься о грани, где сходятся два разных проявления реальности.

Физики активно пытались решить данную проблему (подобно исследователям, которые в буквальном смысле сажали обезьян перед пишущими машинками), опираясь на знания о мельчайших из возможных длин с учетом размера электронов, скорости света и гравитационной константы (планковская длина). Одни говорят, что в действительности не существует бесконечных отрезков, которые нужно преодолевать в пределах некой дистанции, – можно рассчитать величины, кратные планковской длине. Другие возражают: мол, если планковская длина является меньшей из возможных, то можно вообразить треугольник, самая большая сторона которого равна планковской длине, и тогда какой длины будут другие стороны?

Возможно, вы начинаете понимать суть того, с чем вынуждали себя соглашаться философы и математики классической школы: математика не есть реальность. Выражение вроде 1/3 – это явление математическое, а не физическое.

Чему Зенон учит нас, говоря о мышлении? Тому, что гипотетические, абстрактные, теоретически обоснованные концепции, касающиеся жизни, и реальная жизнь – не одно и то же. Отличный довод, чтобы вообще отказаться от мысленных экспериментов! Можно принять шутливый тон и заявить, что вся физика – просто странное побуждение разбить Вселенную на воображаемые фрагменты, а затем попробовать понять, по каким правилам осуществляется между ними взаимодействие, чтобы в итоге взорвать себе мозг, когда этого не получится. Проблема не в том, что фрагменты (время, пространства, числа) ведут себя некорректно, а в существовании изначальной ошибки: намерения разбить целое на осколки.

Если вам важно по-настоящему и в самом прямом смысле улучшить реальный жизненный опыт, в какой-то момент вы можете устать от мысленных экспериментов и усомниться в их прикладном значении. В конце концов, вам никогда не придется решать «Проблему вагонетки», никто еще не обнаружил «пределов» сущего, а движение проявляет себя самым очевидным образом. Но как раз в этом и заключается ценность мысленных экспериментов: они проливают свет кристальной ясности на неприкрытую ценность наших ментальных моделей, идеологии и филологии. Они обнажают истинную суть мышления – даже там, где мы считали, что не размышляем, а взаимодействуем с непосредственной реальностью.

Где настоящее место слова (то есть цифровых пикселей или чернил на бумаге, очертаний букв, которые составляют это слово в современном языке) «бесконечность»? Давайте не будем углубляться в концептуальные дебри, а вместо этого заглянем за кулисы, в структуру и архитектуру самого этого слова; с каким явлением мы его сопоставим?

Из каких предпосылок мы при этом исходили? Корректны ли они? И более того – сам словесный ярлык несет какую-то пользу? Что он говорит о нас самих, о нашей вселенной? И если мы с сожалением увидим, что связь между символом и приписываемым ему значением не удовлетворительна, значит ли это, что нужно отбросить символ или сделать вывод, что неверно само референтное явление? Или они оба? Или ни то ни другое?

На эти вопросы не существует ответов – увы, таково положение вещей в современной философии. Однако причудливые переплетения, и вербальные, и интеллектуальные, не просто игра – нет, они говорят очень важные вещи о работе нашего ума. А главное, они предоставляют выбор и возможность решить, желаем ли мы следовать по этому пути мышления или хотим двинуться в другие края.

Выводы