5. Максимальный спрос (в единицах в неделю) для каждой составляющей готовой продукции оценивается директором по маркетингу следующими показателями:
Продукт С 250 Продукт D 500
6
. Внутренний спрос на компоненты А и В (в единицах в неделю):Компонент А 50 Компонент В 100
7. Внешнего рынка для компонентов А и В нет.
8
. У компании PQR Limited заключен контракт на поставку каждую неделю по 50 ед. каждой из составляющих готовой продукции крупному заказчику. Эти количества учтены при определении максимального спроса выше в п. 5.Вам необходимо выполнить следующее.
А. Вычислите число единиц готовой продукции по каждой составляющей, которую компания PQR Limited должна выпускать, чтобы ее прибыль была максимальной, и величину этой прибыли в неделю.
Б. (1) Директор по производству только что обнаружил, что он может получать неограниченное количество компонентов, идентичных по своим характеристикам А и В по цене £50 и £96 соответственно.
Покажите, меняет ли эта информация производственный план компании, если она по-прежнему хочет исходить в своей деятельности из максимизации своей прибыли. Если потребуется, представьте пересмотренный производственный план и вычисление размера чистых доходов в неделю, которые будет получать компания в результате изменения производственного плана.
(2) Решение проблем при наличии более одного ограничивающего фактора требует линейного программирования.
Объясните, почему в этом случае должен применяться такой прием, и какие должны быть действия, чтобы решить указанную задачу при помощи графического линейного программирования.
В Limited выпускает широкий диапазон продукции, которая продается ограниченному числу структур оптовой торговли. Четыре вида ее продукции выпускается отдельным цехом на одном и том же оборудовании. Ни на каком другом оборудовании, имеющимся в компании, эти изделия изготовить нельзя.
Из-за большего, чем планировалось, спроса обычной работы в одну смену оказалось для его удовлетворения недостаточно, и поэтому руководство компании рассматривает возможность сверхурочной работы и — в долгосрочном плане — наращивание производственных мощностей.
Ниже приводятся цены реализации и показатели себестоимости продукции при организации производства в одну смену при использовании оборудования на полную практическую мощность.
Продукт, £ на 1 «д. | ||||
---|---|---|---|---|
W | X | Y | Z | |
Цена реализации | 3,650 | 3,900 | 2,250 | 2,950 |
Себестоимость: | ||||
Основные производственные материалы | 0,805 | 0,996 | 0,450 | 0,647 |
Труд основных работников | 0,604 | 0,651 | 0,495 | 0,509 |
Накладные расходы: | ||||
Переменные производственные | 0,240 | 0,247 | 0,201 | 0,217 |
Постоянные производственные | 0,855 | 0,950 | 0,475 | 0,760 |
Переменные реализационные и административные | 0,216 | 0,216 | 0,216 | 0,216 |
Постоянные реализационные и административные | 0,365 | 0,390 | 0,225 | 0,295 |
Постоянные производственные накладные расходы начисляются на основе часов работы оборудования при его загрузке на практическую мощность, т.е. 2250 за отчетный период. Общие производственные накладные расходы за период равны £427 500 Постоянные реализационные и административные накладные расходы, которые в сумме составляют £190 ООО за отчетный период, распределяются по видам продукции по ставке 10% поступлений от реализации.
Прогнозы реализации на следующий период (в тысячах единиц) таковы.
Продукт W 190
Продукт X 125
Продукт Y 144
Продукт Z 142
Чтобы возместить нехватку продукции, выпускаемой при работе в обычных условиях, можно прибегнуть к сверхурочной работе. Ставка оплаты труда работников в этом случае превышает базовую на 50%. Считается, что другие переменные издержки в расчете на единицу продукции останутся неизменными. Постоянные издержки за отчетный период возрастут на £24 570.
Вам необходимо выполнить следующее.
A. Если компания не будет иметь в следующем периоде сверхурочных работ, дайте ваши рекомендации о том, при какой комбинации выпускаемых ею продуктов ее прибыль будет максимальной.
Б. Вычислите ожидаемую прибыль на следующий период, если компания, чтобы удовлетворить повышенный спрос на ее продукцию, прибегнет к сверхурочным работам.
B. Проанализируйте факторы, которые влияют на рассматриваемое решение о введении в компании сверхурочной работы.