Управление организациями сферы услуг

К причинно-регрессионным моделям относятся методы простого и множественного регрессионного анализа. Например, простая линейная регрессия определяется как линейный тренд. Для его расчета может быть применен метод наименьших квадратов, который заключается в подборе прямой линии так, чтобы разброс имеющихся значений показателя по обе стороны от нее был наименьшим. Минимизируется сумма квадратов вертикальных расстояний между линией и каждым фактическим наблюдением (6-1):

...

у = a + b • х , (6-1)

где у – расчетное прогнозируемое значение показателя (зависимая переменная);

x – факторный признак, определяющий прогнозируемое значение показателя (независимая переменная);

a – отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат (определяется по формуле (6-2));

b – коэффициент регрессии (определяется по формуле (6-3)).

...

а = y ср – b • x ср, (6-2)

где y ср – среднее значение у; x ср – среднее значение х.

где n – количество имеющихся фактических данных или наблюдений.

Для расчета коэффициентов а и b можно воспользоваться программой MS Excel (Сервис ? Анализ данных ? Регрессия).

Спрос, как правило, зависит от нескольких факторов, которые могут быть учтены при помощи метода множественного линейного анализа, когда в уравнении регрессии фигурирует более чем одна независимая переменная. Ниже представлено многофакторное уравнение множественной регрессии:

...

у = а + b 1 • х 1 + b 2 • х 2 + ... + b m • х m , (6-4)

где m – количество независимых переменных (факторных признаков).

Одной из проблем, которая может возникнуть при использовании метода регрессионного анализа, является необходимость определения значений независимых переменных. Для целого ряда факторов это представляет определенную сложность, особенно для факторов макро– и мезоуровней. Кроме того, важным условием адекватного применения регрессионных методов является относительная стабильность среды функционирования сервисной организации. Однако могут появиться новые значимые факторы, измениться характер воздействия существующих и т. п. В такой ситуации между спросом и факторами, его определяющими, возможно, установится совсем другая зависимость по сравнению с прогнозируемой.

Другой группой количественных методов прогнозирования являются методы анализа временных рядов, которые также имеют ограниченную область применения.

Временной ряд состоит из последовательности равномерно распределенных во времени (с интервалом в сутки, неделю, месяц и т. д.) статистических данных по прогнозируемому показателю.

Основная предпосылка при прогнозировании с помощью временных рядов состоит в том, что будущее значение прогнозируемого показателя находится в зависимости только от его прошлых значений, а другие факторы, кроме фактора времени, во внимание не принимаются. Поэтому использование этой группы методов оправдано лишь в условиях сохранения существующих тенденций изменения прогнозируемого показателя и отсутствия влияния новых факторов или изменения действующих.

К методам прогнозирования с помощью временных рядов относятся следующие: «наивный» метод; скользящие средние и его модификации – метод взвешенной скользящей средней и экспоненциальное сглаживание; экстраполяция; прогнозирование на основе сезонных колебаний (см., например: [Стивенсон, 1998; Хаксевер, Рендер, Рассел, Мердик, 2002; Эддоус, Стэнсфилд, 1997; Fitzsimmons J., Fitzsimmons М., 2006]).

«Наивный» метод основывается на предположении, что спрос в следующий период будет равен спросу в последний период времени. Если для данных временного ряда характерны сезонность или тренд, то прогнозируемое значение рассчитывается с учетом соответствующей поправки. Этот метод практически не требует каких-либо затрат, для него характерны быстрота и простота реализации, однако точность его невысока.

Метод скользящих средних предполагает расчет прогнозного значения на основе усреднения нескольких последних показателей. По мере поступления новых данных значения средних обновляются, как показано в формуле (6-5):

...

Ft +1 = (D t + Dt -1 +... + Dt - n +1) / n , (6-5)

где Dt, Dt -1 , и т. д. – фактическое значение прогнозируемого показателя в периоде t, t -1 и т. д.;

Ft +1 – прогнозируемое значение показателя в периоде t+ 1;

Dt + Dt -1 +... + Dt +1 – суммарное значение показателя за n периодов;

п – число периодов в скользящей средней.

При относительно небольшом числе периодов применение скользящей средней обеспечивает большую чувствительность к изменениям прогнозируемого показателя, однако при этом могут быть неоправданно учтены и его случайные колебания.

Этот метод, так же как и «наивный», прост и быстр в использовании. К его недостаткам можно отнести учет при расчете среднего и более давних, и последних данных с равной степенью значимости.