Уставы небес, 16 глав о науке и вере

По словам В.Паули (см. K.V. Laurikainen, р.59), реальность символична по самой своей природе (в том смысле, как использовал слово "символ" Юнг). При этом, как отмечалось выше, математические символы скорее всего связаны с высшими (трансперсональными) уровнями человеческой психики. По-видимому, в этом ключе можно трактовать на языке современной психологии обсуждавшиеся выше "платонистские" представления о существовании особого "божественного" мира математических идей. Правда, юнговское понятие архетипа не вполне соответствует платоновскому представлению об идее: "платоновская идея статична, архетип является динамическим" (см. Laurikainen, цит. соч.). Более общий взгляд на архетип и его проникновение в мир обсуждается в рассказе Борхеса о дворце монгольского императора Кубла Хана.

Во сне Колриджа случайно прочитанный текст стал разрастаться и умножаться; спящему человеку грезились вереницы зрительных образов и даже попросту слов, их описывающих; через несколько часов он проснулся с убеждением, что сочинил - или воспринял - поэму примерно в триста строк... Первому сновидцу было послано ночью видение дворца, и он его построил; второму, который не знал о сне первого, - поэма о дворце. Если эта схема верна, то в какую-то ночь, от которой нас отделяют века, некоему читателю "Кубла Хана" привидится во сне статуя или музыка... и, быть может, этому ряду снов не будет конца, а ключ к ним окажется в последнем из них... Возможно, что еще неизвестный людям архетип, некий вечный объект (в терминологии Уайтхеда) постепенно входит в мир; первым его проявлением был дворец, вторым - поэма. Если бы кто-то попытался их сравнить, он, возможно, увидел бы, что по сути они тождественны (Сон Колриджа).

Говоря иными словами, платоновские идеи (по крайней мере, в том виде, как их понимает Пенроуз) рассматриваются как некоторые вечные сущности, не зависящие от человеческого сознания. С точки же зрения современных психологических подходов (аналитическая и трансперсональная психология и т.д.), общие понятия (идеи, архетипы) скорее должны рассматриваться как возникающие при взаимодействии индивидуального сознания с морем бессознательного. Соответствующая символика подробно рассматривается в главе 12. Тогда математические понятия есть некоторые образы, "высвечиваемые" индивидуальным сознанием в этом море. Тем самым, эти образы зависят как от сверхиндивидуальной (трансперсональной) реальности, так и от свойств человеческого ума. При таком подходе "некомпьютерная" часть математики (в том числе все, связанное с существенным использованием понятий континуума и актуальной бесконечности) оказывается разновидностью мистического опыта.

Можно соглашаться с этими представлениями или нет, но любое честное размышление о статусе математических понятий должно давать какой-то ответ на вопрос о причинах эффективности математики при описании свойств физической Вселенной. Насколько нам известно, до сих пор никому не удалось дать удовлетворительное объяснение этому чуду (без кавычек!) в рамках материалистического подхода ("теория отражения" В.И. Ленина). Позитивистский же отказ от объяснений вряд ли способен по-настоящему удовлетворить мыслящего человека. Закончим эту главу характерной цитатой, выражающей мнение одного из крупнейших математиков и философов начала Нового времени и, в то же время, мнение выдающегося философа - нашего современника:

Декарту неоднократно приходилось отвечать на следующий вопрос: может ли атеист быть математиком? Математиком, уверенным в точности и правильности своих доказательств, и он упорно каждый раз отвечал: не может! (М. Мамардашвили, Картезианские размышления, с.52)

9. Первоэлементы и атомизм

Еще, быть может, каждый атом

Вселенная, где сто планет;

Там все, что здесь, в объеме сжатом,

Но также то, чего здесь нет.

(В. Брюсов)

Разводит огонь в очаге - каждый свой

Каждый смертный под кровом своим,

И Четыре Ветра, что правят землей,

Отовсюду приносят дым.

(Р.Киплинг, Очаги)

Может статься, ты вправду целей

В пляске атомов, свалке молекул,

углерода, кристаллов, солей,

чем когда от страстей кукарекал.

(И. Бродский)

Вскипятите его, остудите во льду

И немножко припудрите мелом,

Но одно безусловно имейте в виду:

Не нарушить симметрию в целом!

(Л. Кэрролл, Охота на Снарка)

Помимо изучения макрокосма (наблюдаемого "мира вокруг нас"), наука ставит вопрос о строении и законах микромира (молекул, атомов, субатомных частиц). Последние могут существенно отличаться от привычных нам законов, действующих для видимых невооруженным глазом объектов. В настоящей главе мы рассмотрим как традиционные, так и современные научные представления об элементарных "кирпичиках", определяющих строение и свойства материи.

Представление о существовании мельчайших частиц вещества - атомов и молекул - является одним из важнейших положений современной физики.