Его отец был крупным инженером-металлургом, создавал блюминг на Сталинградском тракторном заводе, работал вместе с академиком И. П. Бардиным. Женился на студентке Института стали и сплавов, проходившей там практику. Когда началась война, семья эвакуировалась в Челябинск. После войны вернулись в Москву, но комната в Кунцево оказалась занятой. Им дали место в подвале, в котором прожили десяток лет. Отцу, интернированному немцу, разрешили вернуться в Москву только после XX съезда. Борис, чтобы помочь матери, перешёл в школу рабочей молодёжи и стал трудиться на заводе сначала учеником шлифовщика, потом электромонтажником, кузнецом. «Уставал дико,
– вспоминал Б. Ф. Славин, – так, что даже, приходя домой, своего любимого Маяковского не мог читать. Мог спать в любом положении: сидя, стоя…» МГПИ тогда предоставлял льготы для имеющих трудовой стаж, но конкурс всё равно был колоссальный. Борис всегда отличался упорством и поступил на филфак.
Б. Славин и В. Славина
«И сразу же поехали на картошку. Там мы познакомились с нашими институтскими песнями, с гимном института. Выступали там перед колхозниками в агитбригаде. Владик Акопян «лабал» джаз. Я читал Маяковского. Колхозники смотрели на нас как на сумасшедших! Были среди нас свои западники, поклонники рок-н-ролла. Был такой Сэм, у него была своя группа, играли рок-н-ролл… У нас были свои поэты, барды, например, Володя Чернов. Мы его называли «обтекатель» за его умение «обтекать» все места, где надо было работать. Худенький тогда был, как тростничок…»
(В. Чернов – автор многих замечательных песен, вошедших в бардовские сборники – Н. Б.)
«Все мы были детьми XX съезда. Мы видели, как рушили памятник Сталину в Главном зале. Накинули верёвку и грохнули об пол! И долго ещё лежали обломки Сталина возле девятой аудитории… А Ленин продолжал стоять. И это символично, потому что наша критика советской действительности не шла дальше Сталина. А те, кто критиковал уже и Сталина, и Ленина, были либо западниками, либо почвенниками, которые мечтали о возврате к дореволюционным временам».
Говоря о той удивительной атмосфере свободы и демократизма, которая возникла после XX съезда, Б. Ф. Славин вспоминал, как резко стимулировало это студенческое творчество. Помимо всеобщей страсти к сочинительству, была ещё одна – выпуск стенных газет. Филфаковский «Словесник» и истфаковский «Историк» конкурировали между собой в остроте и талантливости напечатанных там материалов. Их вывешивали по обе стороны центрального прохода в Главный зал. «Это были очень профессионально сделанные газеты! – признавался Б. Ф. Славин. – Лучшие силы факультетов работали над ними, не жалея времени. Жалко, что это не фиксировалось, мы даже фотографий не догадались сделать…»