В лабиринте чисел

— Всевозможные нумерррации! Всевозможные нумерррации! — картаво и раскатисто повторил кто-то, и Чит оказался нос к носу с большим почтенным попугаем.

Попугай перебирал лапками, вращая надетый на ось барабан, из которого время от времени выскакивали разноцветные бумажки, и выкрикивал заученные слова:

— Всевозможные нумерррации! Миррровой аттррракцион! Безденежно-цифровая и числовая лотерея! Приобретайте билетики! Всевозможные нумерррации! Миррровой аттррракцион…

— Сколько можно повторять одно и то же! — не выдержал Чит. — Неужели эта глупая птица не знает ничего другого?

— Ничего дррругого?! — переспросил попугай и хрипло расхохотался, — Какое неспррраведливое подозрение! Мудрый Ара — старейший коллекционеррр мира. У мудрого Ары обширррнейший репертуаррр! В этом барррабане собраны все нумерррации, какими когда-либо пользовались на земном шаре…

Чит хотел спросить, что такое нумерация, но с ужасом обнаружил, что Ари исчезла, а вместе с ней и стеклянный муравейник.

— Ари! — отчаянно завопил он. — Ари, где ты?

— Не кричите понапрррасну, мой юный дррруг, — остановил его попугай. — Ари скоро вернётся. Да и на что вам Ари, когда к вашим услугам Ара? Старый мудрый Ара охотно ответит на ваши вопррросы. Кажется, вы собирались выяснить, что такое нумерррация? Прррошу! Нумерация, или, как говорят иначе, система счисления, — это способ записывать числа. И, смею вас уверить, за долгую историю человечества таких способов поднабралось порядочно.

— Не так уж, наверное, много, если все они умещаются в одном барабанчике, — усомнился Чит.

— Но вполне достаточно, чтобы вас ошарррашить, — с достоинством возразил Ара. — С какого способа ррразрешите начать?

Чит пожелал начать с самого удобного, и попугай сказал, что у него губа не дуррра. Но самая удобная нумерация — современная, а с ней Чит наверняка уже знаком. Поэтому старый мудрый Ара рискнёт предложить ему что-нибудь постарррше. Он покрутил свой барабанчик, оттуда повыскакивало несколько бумажек. На первой бумажке была нарисована колода с зарубками, камешки, кучки бобов и завязанные узлами верёвки.

— Это я уже видел, — сказал Чит пренебрежительно.

— Ничего, взгляните ещё разок. Так вам легче будет оценить замечательное открытие, сделанное около пяти тысяч лет назад в нескольких странах одновременно. Удивляетесь? Напрррасно. Древний Вавилон, Древний Египет, Древний Китай — всё это, по тем временам, государства высокой экономики, техники и культуры. Стало быть, там уже имели дело с большими числами, которых зарубками и камешками не запишешь. Ведь что такое зарубка? Попросту единица. А попробуйте-ка записать единицами тысячу или, того хуже, десять тысяч! И вот люди надумали группировать числа по разрядам…

— Вот так новость! — довольно невежливо перебил Чит. — У нас числа тоже делятся на разряды: единицы, десятки, сотни, тысячи… В числе 156, например, 1 сотня, 5 десятков и 6 единиц.

— Прекрррасно усвоено! — умилился Ара. — Многие древние народы действительно считали так же, как и мы: десятками. То есть каждый следующий разряд был у них больше предыдущего в 10 раз. Десятками считали египтяне. Десятками считали китайцы. Но кое-где пользовались и другими системами счисления. Шестидесятеричной, например. В такой системе каждый последующий разряд больше предыдущего в 60 раз. Те же китайцы в более отдалённые времена считали пятками. А индейцы племени майя — народ своеобррразнейшей культуры! — считали двадцатками. И каждый последующий разряд был у них больше предыдущего в 20 раз.

— Да, это вам не зарубки! — уважительно сказал Чит.

— Что и говорить, прррогресс громадный, — отозвался Ара. — И всё-таки запись больших чисел в древних нумерациях была не слишком-то удобной. Взгляните на билетик с египетской нумерацией. Записанное там число 1754 состоит из семнадцати знаков, а нам с вами достаточно четырёх. А уж как замысловато выглядели числа в Древнем Китае! Насколько я помню, у вас там изображено число 1492, но иному школьнику понадобится столько же дней, чтобы научиться такой записи. Не лучше обстояло дело и у древних римлян, хотя, на первый взгляд, их нумерация весьма экономна. Они обходились всего семью цифрами… Да, давно собираюсь спросить, хорошо ли вы знаете, что такое цифры?

— Странный вопрос, — растерялся Чит. — Цифры — это цифры…