В погоне за красотой

Потому что мы не знаем, есть ли эти массы то же, что и m_инерт. Мы хотим найти, каким опытом можно это проверить. Итак:

F = γ(m_1тяжm_2тяж)/r².

Рассмотрим теперь конкретный случай свободного падения тела на землю.

Сила, заставляющая тело падать, — сила гравитационного взаимодействия — сила тяготения.

С другой стороны, если нам известно ускорение и инертная масса падающего тела, например маленького шарика, мы можем найти эту силу при помощи второго закона Ньютона. Итак, есть два равенства;

1) F = γ(m_тяжM_тяж)/r².

M_тяж — здесь «тяжелая» масса Земли, а r² — расстояние от нашего шарика до центра Земли. Еще Ньютон установил: массивный шар притягивает с такой силой, как если бы вся его масса была сосредоточена в центре. Это была уже чисто математическая задача.

2) F = m_инерт · g,

где g — ускорение свободного падения.

Объединяя их, получаем:

g m_инерт/m_тяж = γ M_тяж/r².

Если m_инерт = m_тяж для всех мыслимых тел; если они равны у стали, у дерева, у газов, у жидкостей, у радиоактивных элементов, у полимеров, вообще у всего, что можно вообразить, то g = γ M/r².

Иначе говоря, ускорение земного тяготения одинаково для всех тел.

Первым это установил еще Галилей. И равенство инертной и тяжелой масс, как мы уже говорили, было твердо установлено десятками опытов.

После появления специальной теории, когда стало ясно, что всякая энергия обладает инертной массой, были специально поставлены опыты с радиоактивными веществами.

Оказалось, что равенство инертной и тяжелой масс выполняется и для них. То есть энергия обладает и тяжелой массой, точно такой же, как инертная. Короче, тождественное равенство инертной и тяжелой масс было точно установлено опытами. Но одно дело знать, а другое понимать. Ответить: почему они равны? — и хотел Эйнштейн.

Вероятно, пока что не очень ясно, какое отношение все это может иметь к геометрии.

Тем не менее единственный этот экспериментальный факт плюс специальная теория относительности, плюс еще одно требование чисто теоретического характера привели Эйнштейна к полному изменению наших представлений о геометрии вселенной — к общей теории.

Мы глухо упомянули о каком-то еще одном требовании. Можно даже сформулировать его. Это как говорят: «требование общей ковариантности законов природы», или, по-другому — «требование физической эквивалентности всех систем отсчета».

Но я отчетливо сознаю, что эти слова ровно ничего не прояснили, и привожу их лишь для некоего успокоения собственной совести.

Проследить сколько-нибудь серьезно, как создавалась общая теория относительности, — задача, непосильная для нас сейчас просто из-за недостатка времени. Создавать же видимость объяснения (это, кстати, всегда сделать легко) довольно недостойно. Я прошу только поверить на слово, что «эквивалентность систем отсчета» — требование, продиктованное в значительной степени эстетикой. Внутренняя логика, красота физической теории вообще были для Эйнштейна одним из самых серьезных доводов в ее пользу.

Возможно, он порой даже переоценивал удельный вес подобных доводов. Но он полагал, что законы вселенной в принципе должны быть очень естественны и логичны, а теоретики часто уродливо искажают их, воспринимая то, что есть на самом деле, как бы в кривом зеркале. Можно, конечно, критиковать его образ мыслей. Вообще нет таких вещей, у которых нельзя было бы найти слабых мест; но то, что для него подобный стиль мышления был хорош, доказывают его результаты. Итак:

«Теория гравитационных полей, построенная на основе теории относительности, носит название общей теории относительности. Она была создана Эйнштейном (и окончательно сформулирована им в 1916 году) и является, пожалуй, самой красивой из существующих физических теорий. Замечательно, что она была построена Эйнштейном чисто дедуктивным путем и лишь в дальнейшем была подтверждена астрономическими наблюдениями». Эта фраза взята из лучшего в современной мировой литературе капитального курса теоретической физики Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица — и это единственное место из всех шести томов, где авторы открыто проявляют эмоции.

Мне кажется, этот факт достаточно красноречив, но при желании можно найти много аналогичных.

Пора вернуться к апокрифам.

На вопрос девятилетнего сына: «Папа, почему, собственно, ты так знаменит?» — Эйнштейн вполне серьезно объяснил: «Видишь ли, когда слепой жук ползет по поверхности шара, он не замечает, что пройденный им путь изогнут. Я же, напротив, имел счастье это заметить».

Эту фразу часто цитируют. Не следует, естественно, полагать, что она исчерпывает содержание общей теории.

Но, очевидно, сам Эйнштейн считал, что основной результат его работы — коренное изменение наших представлений о геометрии вселенной.

Уже говорилось, что после появления специальной теории погибло представление о независимости геометрических свойств пространства от времени.

Время вошло в геометрию.

Но свойства времени влияли лишь на геометрию движущихся тел.

Для тел, находящихся в покое, оставалась справедливой геометрия Евклида.