В погоне за красотой

В общей теории относительности появился новый физический фактор, определяющий геометрию.

Старый результат — перепутывание и взаимная зависимость свойств пространства и времени, естественно, сохранился. Но этого мало. Оказалось, что геометрические свойства мира в данной точке в данный момент времени определяются гравитационным полем в этой точке.

Очевидно, предыдущая фраза мало что прояснила. Попробуем поэтому сначала сказать несколько более строгих слов, а потом привести предельно грубую, но проясняющую нечто аналогию.

В общей теории относительности мир описывается геометрией Римана.

При этом, когда говорится о «мире» и о его «геометрии», все время подразумевается четырехмерный мир. Время неразрывно запутано с геометрическими свойствами пространства.

Как помните, у Гаусса и Римана определяющей характеристикой была кривизна пространства в данной точке.

А также другая «внутренняя характеристика пространства» — свойства кратчайших (геодезических) линий.

Эти линии физически определяются траекторией, по которой будет двигаться материальная точка, свободная от действия сил.

Согласно Эйнштейну, и кривизна в данной точке и свойства геодезических линий определяются тем, каково гравитационное поле. Тяготение в общей теории относительности занимает исключительное место.

Можно грубо сказать: оно «самое главное» из всех взаимодействий.

Оно определяет геометрию вселенной.

Впрочем, можно сказать и по-другому. Тяготение определяется геометрией.

Как ни говорить, оказалось, что геометрические свойства мира определяются распределением тяготеющих масс.

Еще раз повторим, что, говоря о геометрических свойствах, мы все время подразумеваем четырехмерный мир. Так что на «обычном языке» надо было бы сказать так:

Геометрические свойства и свойства времени полностью определяются распределением масс во вселенной.

И подобно тому как для малых участков двумерной искривленной поверхности приближенно выполнялась геометрия плоскости, малые участки четырехмерного мира можно приближенно рассматривать как области, где кривизна равна нулю.

Это означает физически, что в малых пространственно-временных областях можно исключить гравитационное поле и перейти к специальной теории относительности.

По Эйнштейну, геометрические свойства у пространства и времени появляются лишь тогда, когда во вселенной есть материальные тела.

Вот очень грубый и неизбежно искаженный слепок идей общей теории относительности.

Во всей истории ее возникновения замечательны по меньшей мере два обстоятельства.

1. Эйнштейн поначалу даже не был знаком с идеями Римана. Он хотел объяснить равенство инертной и тяжелой массы, а по пути выяснил, что геометрия Римана — необходимая математическая форма для описания его чисто физических соображений.

2. Общая теория — единственный, вероятно, пример физической теории, созданной чисто умозрительно. В основе всей теории был лишь один экспериментальный факт.

Сейчас общая теория имеет уже несколько экспериментальных подтверждений, причем совсем недавно удалось ее проверить в лабораторных условиях.

Теперь — обещанная аналогия.

Представьте себе туго натянутое полотно. Это плоскость. Геодезические линии на ней — прямые. Кривизна равна нулю. Свободная материальная точка будет на такой поверхности двигаться по прямой. Для нас это аналог пространства — времени специальной теории относительности. Бросим теперь в середину камень. Вблизи него полотно продавится. Форма исказится. Геодезические линии уже не будут прямыми. Материальная точка при движении на такой поверхности даже при отсутствии сил будет отклоняться от прямой.

Впрочем, чем дальше от камня, тем меньше искривление. И на бесконечности наше полотно снова плоское. Вот это искривленное полотно и есть грубая модель пространства — времени в присутствии тяготеющих масс.

И теперь последний вопрос. Какова же реальная геометрия нашего мира?

Эксперимент показывает, что по крайней мере в нашей части вселенной кривизна пространства — времени положительна.

Впрочем, это снова очень грубая фраза. Вопрос об истинной геометрии вселенной — вопрос весьма и весьма ядовитый. И здесь физики неизбежно вынуждены фантазировать. Это область, где царствуют гипотезы.

Формально же говоря, вся проблема заключается всего лишь в определении коэффициентов в формуле, определяющей квадрат расстояния в четырехмерном мире: пространство + время. Всего лишь!

На сегодняшний день придумано даже несколько моделей миров. Несколько гипотетических вселенных.

Но в какой мы живем на самом деле, пока неизвестно. Слишком ничтожен (каких-то жалких десять миллиардов световых лет) тот участок вселенной, что доступен нашим телескопам.

Причем локальная геометрия пространства — времени, конечно, меняется от точки к точке. Меняется весьма прихотливо вблизи гравитационных масс.