В поисках чудесного. Четвертый путь Георгия Гурджиева

«Для того, чтобы предопределить эти моменты замедления, вернее, перерывов в возрастании и затухании вибраций, линии их развития делят на периоды, соответствующие удвоению или уменьшению вдвое числа вибраций в данный промежуток времени.

«Представим себе линию возрастающих вибраций; возьмём их в такой момент, когда они вибрируют со скоростью тысячи колебаний в секунду. Через некоторое время число их удваивается, т. е. доходит до двух тысяч:

1000.____________.2000

Было установлено, что в этом интервале вибраций между данным числом и числом, вдвое большим, существует два места, где происходит замедление и нарастание вибраций. Одно из них находится около начала, но не в самом начале; а второе расположено почти в самом конце. Это обстоятельство можно изобразить примерно так:

1000.____________.2000

Законы, управляющие замедлением или отклонением вибраций от их первоначального направления, были известны древней науке и включены в особую формулу, или диаграмму, сохранившуюся до нашего времени. В этой формуле период удвоения вибраций был разделён на восемь неравных ступеней в соответствии с темпом возрастания вибраций. Восьмая ступень повторяет первую, но с удвоенным числом вибраций. Этот период удвоения вибраций между данным числом и удвоенным называется октавой, т. е. периодом, состоящим из восьми членов».

«Принцип деления периода удвоения вибраций на восемь неравных частей основан на наблюдениях неравномерности возрастания вибраций в октаве; отдельные «ступени» октавы показывают ускорение или замедление в разные моменты её развития.

В облачении этой формулы идеи октавы передавались из рук в руки, от учителя к ученику, от одной школы к другой. В очень отдалённые времена одна из этих школ нашла возможным применить формулу к музыке. Таким образом была получена музыкальная гамма семи тонов, известная с глубочайшей древности, затем забытая, а впоследствии опять открытая, или «найденная».

«Гамма семи тонов есть формула космического закона, полученная древними школами и применённая к музыке. Однако, если мы будем изучать проявление закона октав в вибрациях других родов, мы обнаружим, что закон повсюду остаётся одним и тем же; что свет, тепло, химические, магнитные и другие вибрации подчиняются тому же закону, что и звуки. Например, в физике известна цветовая шкала, в химии – периодическая система элементов, без сомнения, тесно связанная с принципом октав, хотя эта связь ещё не вполне ясна науке.

Изучение музыкальной гаммы семи тонов даёт хорошую основу для понимания космического закона октав».

«Вновь возьмём восходящую октаву, в которой частота вибрации возрастает. Предположим, что октава начинается с тысячи колебаний в секунду. Обозначим эту тысячу колебаний нотой «до». Колебания растут, т. е. частота их увеличивается. В том пункте, где она достигнет двух тысяч колебаний в секунду, будет второе «до», т. е. «до» следующей октавы.

до.____________.до

Период между первым и следующим «до», т. е. октава, делится на семь неравных частей, потому что частота колебаний нарастает неравномерно.

до. ре. ми. фа. соль. ля. си. до

Соотношение высоты нот, или частоты колебаний будет следующим:

Если принять «до» за единицу, тогда «ре» будет составлять 9/8, «ми» – 5/4, «фа» – 4/3, «соль» – 3/2, «ля» – 5/3, «си» – 15/8, «до» – 2.

Разница в ускорении, или повышение в нотах, или различие в тонах, будет следующей:

«Различия между нотами, или различия в их высоте, называются интервалами. Мы видим, что существует три вида интервалов в октаве: 9/8, 10/9, 16/15, которые в целых числах соответствуют величинам 405, 400, 384. Наименьший интервал 16/15 встречается между «ми» и «фа» и между «си» и «до». Как раз в этих местах происходит замедление октавы».

По отношению к музыкальной гамме в семь тонов считается общепринятым (теоретически), что между каждыми двумя нотами существуют два полутона, за исключением интервалов «ми-фа» и «си-до», где имеется только один полутон; считается, что там один полутон выпадает.

Таким образом, получаются двадцать нот, из которых восемь основных:

до, ре, ми, фа, соль, ля, си, до и двенадцать промежуточных: по две между каждыми из следующих двух нот:

до-ре, ре-ми, фа-соль, соль-ля, ля-си,

и по одной между каждыми из следующих двух нот:

ми-фа, си-до.

Но на практике, т. е. в музыке, вместо двенадцати промежуточных полутонов берётся только пять, т. е. по одному полутону между:

до-ре, ре-ми, фа-соль, соль-ля, ля-си.

Между «ми» и «фа», а также между «си» и «до» полутон вообще не берётся.

Итак, строение музыкальной гаммы семи тонов даёт схему космического закона «интервалов», или отсутствующих полутонов. А когда об октавах говорится только в «космическом» или «механическом» смысле, «интервалами» называются только промежутки между «ми» и «фа», и «си» и «до».