В защиту науки (Бюллетень 7)

Каким образом на нескольких страницах статьи удалось «найти» дополнительные 2,5-3 трлн. рублей в год в бюджет нашей страны? Схема построения «математической модели» выглядит примерно так. Авторы берут за основу данные Р. Линна [1, 3], отражающие взаимосвязь среднего интеллекта по стране и дохода на душу населения. Проводится аппроксимация этих данных степенной функцией – получается зависимость продуктивности от среднего интеллекта по стране. С другой стороны, продуктивность рассматривается как сумма индивидуальных показателей эффективности, после чего оценивается изменение продуктивности (экономических достижений страны) при том или ином изменении индивидуальной эффективности одаренных людей. Забегая вперед, скажем, что авторы сталкиваются с некоторым затруднением, поскольку аппроксимация данных Р. Линна не дает никакой информации о зависимости индивидуальной эффективности от индивидуальных показателей интеллекта – чтобы доказать, что данная зависимость имеет тот же вид, что и в среднем по странам, авторам пришлось доказывать, что квадрат среднего равен среднему квадратов. Однако этой математической манипуляции предшествовал ряд других, не менее любопытных с точки зрения математики преобразований.

Итак, собственно моделирование начинается в разделе «Построение формальной модели». Авторы опираются на данные Р. Линна о взаимосвязи среднего интеллекта и среднедушевого дохода, которые позволяют говорить о наличии положительной корреляции и возможности аппроксимации функциями, имеющими положительную вторую производную. Естественно, приведенные данные сами по себе не дают возможности сделать вывод о направленности влияния, однако авторы, следуя логике некоторых других исследователей, исходят из априорного предположения об односторонней детерминации со стороны интеллекта и вводят соответствующую функцию.

Первое же математическое преобразование, осуществляемое авторами, заслуживает отдельного внимания. В данных Р.Линна «интеллект наций был измерен по шкале, на которой за среднее в 100 баллов принимался средний интеллект по Великобритании, а стандартное отклонение составило 15 баллов. Значения IQ для всех остальных стран располагались относительно этого критерия» [1, с. 92]. Однако Д.В.Ушаков и А.Г.Лобанов «для удобства» [2, с.23] преобразуют оси координат данных Р. Линна таким образом, чтобы по оси IQ наименьшему значению IQ соответствовало нулевое значение, а максимальному – «1». Речь идет не о «сжатии» шкалы, а именно о приравнивании к нулю минимального значения по данным Р.Линна – заводится абсолютный «нуль интеллекта» [2, с.24]. То есть взяли и провели «обрезание» шкалы – удивительные вольности с преобразованиями шкал!

В итоге получается, в частности, что в модели людей с IQ менее 60 баллов просто нет. Авторы предпринимают попытку содержательно объяснить данную манипуляцию – «для интеллекта ниже 60 отсутствуют производимые продукты, влияющие на экономические показатели. Это с психологической точки зрения правдоподобно, поскольку значения коэффициента интеллекта, меньшие 60 баллов, соответствуют достаточно глубокой олигофрении» [2, с.25]. Вроде бы, выглядит логично? Однако при подобной постановке вопроса в Конго, Центральной Африканской Республике или Камеруне почти 40% населения должно иметь диагноз глубокой олигофрении (средний IQ в этих странах, в соответствии с данными Р.Линна, как раз и равен 64 баллам). Учитывая, что авторы статьи делают допущение о равенстве дисперсии интеллекта внутри всех стран [2, с.27], глубина проблемы умственной отсталости в перечисленных странах поражает воображение. Можно, правда, предположить, что данные Р.Линна не вполне корректны – существуют работы, в которых вполне недвусмысленно показывается, что Р.Линн отбирал исследования для своего анализа таким образом, что, в частности, данные о среднем интеллекте стран Центральной Африки оказались существенно искажены в сторону занижения [4,5]. Однако авторы статьи игнорируют этот факт, используют данные Р.Линна в качестве отправной точки для моделирования и даже заводят «нуль интеллекта», признавая «мертвыми душами» более трети населения доброго десятка стран. Не говоря уже о том, что допущение о равенстве дисперсий в странах, например, со средним интеллектом 64 балла и 108 баллов выглядит более чем сомнительно.