Вечность. В поисках окончательной теории времени

Первоначальное описание решения приведено в работе Gott, J. R. Closed Timelike Curves Produced by Pairs of Moving Cosmic Strings: Exact Solutions // Physical Review Letters, 1991, 66, p. 1126–1129. Также перу автора принадлежит научно-популярная книга на ту же тему: Gott, J. R. Time Travel in Einstein’s Universe: The Physical Possibilities of Travel Through Time. Boston: Houghton Mifflin, 2001. Почти во всех расчетах, с которыми вы познакомитесь в этих работах, говорится не о «массивных телах, перемещающихся во Флатландии», а об «идеально прямых параллельных космических струнах, движущихся в четырехмерном пространстве – времени». Однако суть в том, что эти ситуации абсолютно равнозначны. Космическая струна – это гипотетический реликтовый объект, зародившийся еще в ранней Вселенной, который может быть микроскопически тонким, но растянутым на космологические расстояния. Идеализированная струна может быть абсолютно прямой и бесконечной, однако в реальном мире космические струны должны извиваться и изгибаться разными сложными способами. Но если бы струна была идеально прямой, то в пространстве-времени существовало бы направление, совпадающее с направлением этой струны, вдоль которого вообще ничего бы не менялось. Говоря языком физиков, пространство – время было бы инвариантным относительно переноса и буста вдоль струны. По сути, это означает, что направление вдоль струны не играет абсолютно никакой роли, и мы можем с чистым сердцем его игнорировать. Если отбросить одно измерение, то бесконечно длинная струна в трехмерном пространстве превратится в двумерную точечную частицу. То же самое относится к набору из нескольких струн – при условии, что все они идеально прямые и на всем своем протяжении остаются параллельными друг другу. Разумеется, мысль поиграть с бесконечно длинными и идеально прямыми струнами почти так же экстравагантна, как предложение вообразить, что мы живем в трехмерном пространстве – времени. Но это нормально. Мы всего лишь делаем нереалистичные предположения, чтобы приблизить наши теории к краю постижимого и чтобы отделить то, что невозможно в принципе, от того, что пока что недостижимо вследствие технических сложностей.

Вернуться

98

Вскоре после публикации статьи Готта известный физик Курт Катлер (Cutler, C. Global Structure of Gott’s Two-String Spacetime // Physical Review D 45 (1992): 487–94) доказал, что замкнутые времениподобные кривые должны простираться до бесконечности, – еще одно свидетельство того факта, что данное решение в действительности нельзя считать построением машины времени (поскольку «построение» для нас – это действие, совершаемое в некоей локальной области). Дезер, Джакив и ’т Хоофт (Deser, S., Jackiw, R., and ’t Hooft, G. Physical Cosmic Strings Do Not Generate Closed Timelike Curves // Physical Review Letters 68 (1992): 267–69.) исследовали решение Готта и обнаружили, что соответствующий суммарный импульс должен быть равен импульсу тахиона. Мы вместе с Фари, Гутом и Олумом (Carroll, S. M., Farhi, E., and Guth, A. H. An Obstacle to Building a Time Machine // Physical Review Letters 68 (1992): 263–66; Erratum-Ibid., 68 (1992): 3368; Energy Momentum Restrictions on the Creation of Gott Time Machines // Physical Review D 50 (1994): 6190–6206) показали, что в открытой Вселенной Флатландии никогда бы не нашлось достаточно энергии, чтобы с нуля создать машину времени Готта. ’т Хоофт (’t Hooft, G. Causality in (2+1)-Dimensional Gravity // Classical and Quantum Gravity 9 (1992): 1335–48) доказал, что закрытая Вселенная Флатландии схлопнется в сингулярность еще до того, как у замкнутой времениподобной кривой появится шанс на зарождение.

Вернуться

99

Farhi, E., Guth, A. H., Guven, J. Is It Possible to Create a Universe in the Laboratory by Quantum Tunneling? // Nuclear Physics, 1990, B 339, p. 417–490.

Вернуться

100

Представьте себе плоскость: при взгляде из любой конкретной точки она простирается вокруг на 360 градусов. Во Флатландии каждая дополнительная порция энергии уменьшает общий угол этой «развертки». Будем говорить, что любое материальное тело связано с «дефицитом угла»; наличие такого материального тела «вычитает» из развертки соответствующий угол. Чем больше тело, тем больший угол вычитается. Получившаяся геометрическая фигура на большом удалении выглядит как конус, а не как плоский лист бумаги. Однако больше 360 градусов мы вычесть не сможем, поэтому общая энергия, которая может существовать в открытой Вселенной, ограничена снизу.

Вернуться

101