Вечность. В поисках окончательной теории времени

Лаплас П. С. Опыт философии теории вероятностей. М., 1908, с.9 (Laplace, P.-S. A Philosophical Essay on Probabilities / Trans. by F. W. Tuscott, F. L. Emory; переиздание. New York: Cosimo Classics, 2007).

Вернуться

109

Не стоит беспокоиться, будто демон Лапласа может жить где-то во Вселенной, самодовольно предсказывая каждое наше движение. Как минимум, он должен быть размером со всю Вселенную и обладать такими же вычислительными возможностями, как Вселенная в целом.

Вернуться

110

Стоппард Т. Аркадия / Пер. с англ. // ИЛ. 1996. № 2 (Stoppard, T. Arcadia, in Plays: Five. London: Faber and Faber, 1999). Валентайн, по всей видимости, имеет в виду, что идея детерминизма подрывается таким явлением, как хаос. Хаотическое движение, которое реально и существует в нашем мире, происходит, когда небольшие возмущения в начальных условиях приводят к огромным изменениям в дальнейшей эволюции. На практике это означает, что предсказание будущего для хаотичных систем (не все системы являются таковыми) превращается в невероятно трудную задачу, так как в понимание текущего состояния системы непременно будут закрадываться ошибки – хотя бы самые ничтожные. Не уверен, что этот довод имеет смысл использовать в спорах относительно демона Лапласа. С практической точки зрения невозможно даже предполагать, что мы когда-либо сможем получить полную информацию о состоянии всей Вселенной, не говоря уже о том, чтобы научиться предсказывать будущее. Эта концепция всегда была и останется лишь мысленным экспериментом. И перспектива хаотического развития совершенно не меняет картину.

Вернуться

111

Согласен, мы никогда не встретили бы настоящих физиков на подобной шахматной доске – их появление там невозможно по вполне понятной антропологической причине: условия в постановке задачи слишком просты для зарождения и развития сложных структур, которые мы могли бы назвать разумными наблюдателями. Эта удушающая простота выражается в том числе в отсутствии интересных «взаимодействий» между разными элементами. В тех шахматных мирах, которые мы будем рассматривать, основную роль будут играть простые предметы одного вида (например, вертикальные или диагональные линии), которые не меняются на своем протяжении. Интересный мир – это такой, в котором предметы могут существовать в течение более или менее длительного периода, постепенно меняясь под воздействием других предметов из этого же мира или вследствие взаимодействия с ними.

Вернуться

112

Сценарий, в котором мы продвигаемся «по одному моменту времени за раз», далек от идеала. Реальный мир (насколько нам известно) не делится на дискретные моменты времени. Время непрерывно, оно плавно течет из одного момента в другой, проходя через все моменты, заключенные между ними. Однако это нам не мешает; у нас есть подходящие математические инструменты, позволяющие продвигаться вперед во времени «шаг за шагом», несмотря на то что само время не дискретно.

Вернуться

113

Обратите внимание на то, что перенос в пространстве и пространственная инверсия (зеркальное отражение) также являются идеальными симметриями. При взгляде на картинку это кажется неочевидным, но лишь потому, что сами состояния (шаблоны из нулей и единицы) не инвариантны относительно смещений и отражений в пространстве. Чтобы вы не думали, что эти симметрии взяты с потолка, замечу, что некоторые виды симметрии, которые вроде бы и могли существовать в рассматриваемом мире, в действительности отсутствуют. Невозможно, например, поменять ролями время и пространство. В целом чем больше симметрий существует в системе, тем она проще.

Вернуться

114