Вечность. В поисках окончательной теории времени

Ницше Ф. Веселая наука. – М.: Фолио, 2013 (Nietzsche, F. W. Die Fröhliche Wissenshaft). Со всеми этими демонами – демоном Паскаля, демоном Максвелла и демоном Ницше – начинает создаваться впечатление, будто мы с вами читаем не научное произведение, а «Ад» «Божественной комедии» Данте. Ранее в «Веселой науке» Ницше затрагивает физику в более явной форме, хотя и в несколько ином контексте: «Мы же сами стремимся стать тем, что мы в действительности из себя представляем, – новыми, обособленными, несравнимыми законодателями для самих себя, творцами самих себя! И к тому же мы должны лучше других открывать и учить тому, что является законным, необходимым в этом мире: мы должны быть физиками для того, чтобы стать в этом смысле творцами, – в то время как до сих пор все ценности и идеалы воздвигались или при пренебрежении физикой, или в противоречии с ней. А потому: да здравствует физика! И еще больше: да здравствует та сила, которая принуждает нас обратиться к ней, – наше чистосердечие!»

Вернуться

172

Подчеркну также, что если бы каждый цикл был идеальной копией всех предыдущих, то у вас не сохранялось бы никаких воспоминаний об опыте проживания любой из предыдущих версий жизни (поскольку у вас не было таких воспоминаний ранее, следовательно, они не могли появиться в точной копии). Не совсем понятно, в чем заключалось бы отличие, если бы цикл повторялся только один раз.

Вернуться

173

Подробнее об этой истории см. книгу Galison, P. Einstein’s Clocks, Poincaré’s Maps: Empires of Time. New York: W. W. Norton, 2003. Работа Пуанкаре: Poincaré, H. Sur les problème des trois corps et les équations de la dynamique // Acta Mathematica, 1890, 13, p. 1–270. Перевод избранных отрывков в Brush (2003, vol. 2). On the Three-Body Problem and the Equations of Dynamics, p. 194–202.

Вернуться

174

Вторая тонкость состоит в том, что, хотя система гарантированно вернется к начальной конфигурации, никто не гарантирует, что она побывает во всех возможных конфигурациях. Идея о том, что достаточно сложная система может побывать во всех возможных состояниях, эквивалентна идее об эргодичности системы, о чем мы говорили в главе 8 в контексте обоснования подхода Больцмана к статистической механике. Для некоторых систем это действительно так, но не для всех, и даже не для каждой интересной системы.

Вернуться

175

Это моя книга, так что Плутон все еще считается.

Вернуться

176

Грубо говоря, время возврата равно экспоненте максимальной энтропии системы в единицах типичного времени, необходимого системе для перехода в следующее состояние. (Мы подразумеваем, что существует фиксированное определение того, как сильно два состояния должны различаться, чтобы их можно было считать разными.) Вспомните, что энтропия равна логарифму числа состояний, а экспонента снимает логарифм. Другими словами, время возврата всего лишь пропорционально полному количеству состояний, в которых может находиться система, что вполне имеет смысл, если система проводит в каждом из допустимых состояний приблизительно одинаковое время.

Вернуться

177

Больцман Л. Избранные труды. М.: Наука, 1984 (Poincaré, H. Le mécanisme et l’expérience // Revue de Metaphysique et de Morale, 1893, 4. Перевод в Brush (2003, vol. 2) под названием Mechanics and Experience.

Вернуться

178

Zermelo, E. Über einen Satz der Dynamik und die mechanische Warmtheorie // Annalen der Physik 1896, 57, S. 485. Перевод в Brush (2003) под названием On a Theorem of Dynamics and the Mechanical Theory of Heat, 382..

Вернуться

179

Больцман Л. Избранные труды. М.: Наука, 1984 (Boltzmann, L. Entgegnung auf die wärmetheoretischen Betrachtungen des Hern. E. Zermelo [ответ на замечания Цермело о теории теплоты] // Annalen der Physik, 1896, 57, S. 773.

Вернуться

180

Zermelo, E. Über mechanische Erklärungen irreversibler Vorgänge // Annalen der Physik, 1896, 59, S. 793. Перевод в Brush (2003) под названием On the Mechanical Explanation of Irreversible Processes, 403; Boltzmann, L. Zu Hrn. Zermelo’s Abhandlung ‘Über die mechanische Erklärung irreversibler Vorgänge’ [ответ на статью Цермело On the Mechanical Explanation of Irreversible Processes] // Annalen der Physik, 1897, 60, S. 392.

Вернуться

181

Boltzmann, L. Zu Hrn. Zermelo’s Abhandlung ‘Über die mechanische Erklärung irreversibler Vorgänge’ [ответ на статью Цермело On the Mechanical Explanation of Irreversible Processes] // Annalen der Physik, 1897, 60, S. 392.

Вернуться

182

«По меньшей мере» три способа – потому что человеческий разум весьма изобретателен. Но все же вариантов не так много; еще одним могла бы служить идея о том, что фундаментальные законы физики по своей природе необратимы.

Вернуться

183