Вечность. В поисках окончательной теории времени

Также существует третье начало термодинамики: энтропия достигает минимума при минимальной возможной температуре, равной абсолютному нулю. Но что будет играть роль «температуры» в нашей аналогии в контексте черных дыр? Ответ — поверхностная гравитация черной дыры, то есть сила гравитационного притяжения дыры вблизи горизонта событий с точки зрения наблюдателя, находящегося очень далеко. Возможно, вы подумали, что поверхностная гравитация должна быть бесконечной, — не в этом ли сама суть черной дыры? Но выясняется, что в действительности это мера того, насколько сильно пространство—время искривлено рядом с горизонтом событий, причем поверхностная гравитация ослабевает по мере того, как сама черная дыра становится все более и более массивной.[220] А минимального — нулевого! — значения поверхностная гравитация черной дыры достигает тогда, когда вся энергия черной дыры связана с зарядом или спином, а «масса сама по себе» никакой роли не играет.

И наконец, необходимо вспомнить о нулевом начале термодинамики: если две системы находятся в термодинамическом равновесии с третьей системой, то они находятся в термодинамическом равновесии друг с другом. Аналогичное утверждение для черных дыр сформулировать просто: «на горизонте событий стационарной черной дыры значение поверхностной гравитации повсюду одинаково». И это правда.

Итак, между законами термодинамики, как они были сформулированы на протяжении XIX века, и «законами механики черных дыр», как они были сформулированы в 1970-х годах, существует идеальная аналогия. Различные элементы аналогии приведены в следующей таблице.

Термодинамика<=>Черные дыры

Энергия<=>Масса

Температура<=>Поверхностная гравитация

Энтропия<=>Площадь горизонта

Однако теперь перед нами встал важный вопрос, один из тех, которые в науке чаще всего ведут к великим открытиям: насколько серьезно следует относиться к этой аналогии? Может быть, это всего лишь забавное совпадение? Или она все же отражает какую-то основополагающую глубинную истину?

Это абсолютно разумный вопрос, а вовсе не пустое подведение к предсказуемому ответу. Совпадения иногда случаются. Когда ученые натыкаются на любопытную связь между двумя, казалось бы, абсолютно непохожими вещами, такими как термодинамика и черные дыры, это может оказаться для них ключом к важному открытию, а может остаться простой случайностью. Основываясь на собственной интуиции, разные люди высказывают разные мнения относительно того, стоит искать здесь глубинные связи или нет. В конечном итоге мы сможем подойти к проблеме с научной стороны и прийти к обоснованному заключению, но пока что ответ не очевиден.

Гипотеза Бекенштейна об энтропии

Серьезнее всего к аналогии между термодинамикой и механикой черных дыр отнесся Яаков Бекенштейн, который был тогда аспирантом Джона Уилера. В то время как все физическое сообщество заинтересованно изучало физику элементарных частиц (это были героические дни 1960-х и 1970-х годов, период становления Стандартной модели), Уилер, в свободное от сочинения емких замечаний время, с энтузиазмом продвигал область квантовой гравитации (и общую теорию относительности в целом). Влияние Уилера чувствовалось не только посредством его идей — совместно с Брайсом Девиттом они впервые обобщили уравнение Шрёдингера из квантовой механики для гравитационной теории, но и через его учеников. Помимо Бекенштейна, под началом Уилера успели получить степень кандидата наук (Ph.D.) немало ученых, которые сегодня являются признанными лидерами в исследовании гравитации, включая Кипа Торна, Чарльза Мизнера, Роберта Уолда и Уильяма Унру, не говоря уж о Хью Эверетте, а также первом студенте Уилера, некоем Ричарде Фейнмане.

Итак, в начале 1970-х годов Принстон был плодовитой средой для исследований черных дыр, и Бекенштейн находился в центре событий. В своей диссертации он сделал простое, но исключительно эффектное предположение: связь между механикой черных дыр и термодинамикой — это не просто аналогия. Это тождество. В частности, Бекенштейн использовал идеи из теории передачи информации, доказывая, что площадь горизонта событий черной дыры не просто похожа на энтропию, а в действительности и есть энтропия черной дыры.[221]

На первый взгляд это предположение кажется несколько неправдоподобным. Больцман уже рассказал нам, что такое энтропия: это мера количества микроскопических состояний системы, неразличимых с макроскопической точки зрения. Казалось бы, выражение «у черных дыр нет волос» подразумевает, что у большой черной дыры мало состояний, ведь она полностью характеризуется значениями массы, заряда и углового момента. Однако здесь на сцену выходит Бекенштейн и заявляет, что энтропия черной дыры астрофизических размеров ошеломительно велика.