Вечность. В поисках окончательной теории времени

Квантовая теория поля примиряет квантовую механику со специальной теорией относительности. Это совсем не то, что «квантовая гравитация», которая, в свою очередь, примиряет квантовую механику с общей теорией относительности, теорией гравитации и искривленного пространства—времени. В квантовой теории поля мы считаем, что пространство—время само по себе классическое, искривлено оно или нет; поля подчиняются правилам квантовой механики, тогда как пространство—время всего лишь играет роль жестко закрепленного, неизменного фона. В случае полнофункциональной квантовой гравитации, наоборот, мы полагаем, что даже у пространства—времени есть волновая функция и оно полностью квантово-механическое. Работа Хокинга была выполнена в контексте квантовой теории поля на фиксированном фоне искривленного пространства—времени.

Теория поля никогда не была специализацией Хокинга. Несмотря на то что она, как и общая теория относительности, в общественном сознании воспринимается как еще одна «современная физическая теория со звучным названием, непостижимая для обычного человека», эти две области сильно отличаются друг от друга, и эксперт в одной из них может слабо разбираться в другой. Так что Хокинг взялся за учебу. Сэр Мартин Рис, один из ведущих мировых астрофизиков-теоретиков, служащий в настоящее время королевским астрономом Британии, был в то время молодым ученым из Кембриджа. Как и Хокинг, он получил кандидатскую степень несколькими годами ранее под руководством Денниса Сиама. К этому времени тело Хокинга было уже сильно деформировано из-за болезни; когда ему требовался учебник по квантовой теории поля, Рису приходилось открывать книгу и держать ее перед коллегой. Хокинг мог часами безмолвно изучать научные тексты, и Рис задавался вопросом, не превращается ли болезнь в слишком тяжелый груз для Хокинга.[224]

Но ничего подобного. В действительности Хокинг применял формализм теории поля к вопросу излучения черных дыр. Он надеялся вывести формулу, которая позволит воспроизвести результат Зельдовича и Старобинского для вращающихся черных дыр, но все время натыкался на что-то совершенно невероятное: создавалось впечатление, что, согласно квантовой теории поля, даже из невращающихся черных дыр должно исходить излучение. То есть они должны излучать точно так же, как система в термодинамическом равновесии при какой-то фиксированной температуре, пропорциональной поверхностной гравитации, — в точности как предписывает аналогия между черными дырами и термодинамикой.

К своему удивлению, Хокинг доказал правоту Бекенштейна. Черные дыры действительно ведут себя как обычные термодинамические объекты. Это означает, помимо прочего, что энтропия черной дыры на самом деле пропорциональна площади ее горизонта событий; оказалось, что связь между этими двумя величинами — вовсе не простое забавное совпадение. Более того, расчеты Хокинга (в отличие от заявления Бекенштейна) позволили ему установить точный коэффициент пропорциональности: ¼. Таким образом, если L_p — планковская длина, а L²_p — планковская площадь, то энтропия черной дыры равна ¼ площади ее горизонта, измеренного в единицах планковской площади:

Нижний индекс BH можно читать как Black Hole — «черная дыра» по-английски либо как Bekenstein—Hawking (Бекенштейн—Хокинг) — как вам больше нравится. Эта формула — самый важный ориентир, который у нас есть в деле примирения гравитации и квантовой механики.[225] И если мы хотим понять, почему сразу после Большого взрыва энтропия была очень мала, то нам необходимо разложить по полочкам наши знания об энтропии и гравитации, так что логично начать именно с них.

Испарение

Для того чтобы полностью разобраться, каким образом Хокинг пришел к этому потрясающему результату — пониманию того, что черные дыры излучают, — необходимо провести тщательный математический анализ поведения квантовых полей в искривленном пространстве. Однако существует также популярное объяснение «на пальцах», и оно содержит достаточно ценной истины, чтобы на него могли опираться все люди мира, включая Хокинга. Так почему бы нам не последовать их примеру?