Вечность. В поисках окончательной теории времени

^{Рис. 12.2. Яаков Бекенштейн, ученый, впервые выдвинувший предположение о том, что черные дыры обладают энтропией}

Площадь горизонта событий должна измеряться в каких-то единицах: акрах, гектарах, квадратных сантиметрах — что вам больше нравится. Бекенштейн утверждал, что энтропия черной дыры примерно равна площади горизонта событий, выраженной в единицах планковской площади. Планковская длина, равная 10^-33 сантиметрам, представляет собой неимоверно маленькое расстояние, на котором квантовая гравитация начинает играть заметную роль; планковская площадь — это всего лишь квадрат планковской длины. Для черной дыры, масса которой сравнима с массой Солнца, площадь горизонта событий составляет около 10⁷⁷ планковских площадей. Это большое число; энтропия, равная 10⁷⁷, — это больше, чем обычная энтропия всех звезд, газа и пыли во всей галактике Млечный Путь.

Если не копать слишком глубоко, то найти способ, как справиться с очевидной несостыковкой «безволосой» идеи и бекенштейновского представления об энтропии, совсем нетрудно: можно считать, что классическая общая теория относительности неверна и нам требуется квантовая гравитация для описания громадного количества состояний, существование которых подразумевается энтропией черной дыры. Или, если уменьшить градус заумности, классическая общая теория относительности схожа с термодинамикой, а квантовая гравитация необходима для «статистически-механического» понимания энтропии на микроскопическом уровне, в ситуациях, когда гравитация оказывает огромное влияние. Согласно предположению Бекенштейна, в действительности существует тьма тьмущая различных способов организации пространства—времени на микроскопическом квантовом уровне, приводящих к созданию макроскопической классической черной дыры. Нам остается только выяснить, что это за способы. Оказывается, проще сказать, чем сделать; прошло более 35 лет, а мы до сих пор так до конца и не разобрались в природе этих микросостояний, подразумеваемых формулой энтропии черной дыры. Мы думаем, что черная дыра похожа на контейнер с газом, но нам неизвестно, что там за «атомы» внутри, — мы располагаем лишь несколькими дразнящими намеками.

Тем не менее камень преткновения вовсе не в этом. Вспомните, что первоначально второе начало термодинамики было сформулировано Карно и Клаузиусом задолго до рождения Больцмана. Возможно, в вопросе исследования квантовой гравитации прямо сейчас мы находимся на аналогичной стадии прогресса. Вполне может оказаться, что, так же как температура и давление в обычной термодинамике, свойства массы, заряда и углового момента в классической общей теории относительности — это простые макроскопические наблюдаемые величины, не способные определить микросостояние полностью.

В представлении Бекенштейна черные дыры — это не какие-то странные штуковины, держащиеся особняком от остальных физических объектов; это термодинамические системы, такие же, как, например, контейнер с газом. Он предложил «обобщенное второе начало термодинамики», представляющее собой, по сути, обычное второе начало, но с добавлением энтропии черных дыр. Мы можем взять контейнер с газом, обладающий определенной энтропией, бросить его в черную дыру и рассчитать общую энтропию до и после. Мы увидим, что если согласиться с утверждением Бекенштейна о том, что энтропия черной дыры пропорциональна площади горизонта событий, то энтропия увеличится. Очевидно, что такой сценарий должен иметь важные следствия для взаимосвязи энтропии с пространством—временем, стоящие того, чтобы уделить им особое внимание.

Хокинговское излучение

Одновременно с деятельностью группы Уилера в Принстоне активная работа над общей теорией относительности велась в начале 1970-х годов в Великобритании. В частности, Стивен Хокинг и Роджер Пенроуз изобретали и применяли новые математические методы для изучения искривленного пространства—времени. Результатом этих исследований стали знаменитые теоремы о сингулярностях (когда гравитационная сила становится достаточно большой, как в черных дырах или вблизи Большого взрыва, общая теория относительности предсказывает существование сингулярностей), а также сделанный Хокингом вывод о том, что площадь горизонтов событий черных дыр никогда не уменьшается.