Ведьмино отродье

— Пусть не вращения, — Юрпайс поморщился. — Пусть полюс — это просто высшая точка планеты, макушка. Поставил точку, да?

Рыжий кивнул.

— А вот теперь, — Юрпайс закрыл глаза, — теперь мы строго по меридиану проводим линию вниз до самого экватора, ставим там вторую точку, отмеряем прямой угол и — так уж получилось, по экватору проводим линию ровно на четверть земной окружности и ставим там третью точку, вновь отмеряем прямой угол и движемся вверх. Куда мы попадем?

— Опять на полюс.

— Правильно. То есть мы таким образом построили огромный треугольник, в котором без особого труда поместится весь известный нам разумный мир. Прекрасно… А вот теперь скажи, какой величины будет угол в верхнем углу нашего, с позволения сказать, разумного треугольника?

— Прямой…

— Ах, ах! — наигранно обеспокоился Юрпайс. — То есть мы получили треугольник, все углы которого прямые, иными словами, их общая сумма равна двумстам семидесяти градусам. Но не чудо ли это? Ведь в Основах Геометрии черным по белому сказано, что сумма углов любого треугольника всегда равна ста восьмидесяти градусам, не больше и не меньше! В чем же тут дело, друг мой? Кто прав, мы или все они?

Юрпайс сиял! Его болезни словно не было.

— Но… — начал было Рыжий…

— «Но» здесь не принимается, — строго одернул его Юрпайс. — Точно ответь! Точно, любезный юноша, только точно!

И вновь Юрпайс молчал. Ждал — очень терпеливо. Но ведь в душе он явно хохотал! Противный, наглый, сухонький. Р-ра! Р-ра! Он тешится твоим молчанием, ликует. И пусть себе! Пусть мнит…

Но, впрочем, и довольно! И Рыжий, сделав вид, что наконец-то догадался, сказал с притворной гордостью:

— Да потому, что его стороны — суть дуги, а не прямые линии, ведь наш чертеж изображен не на плоскости, а на сфере!

Юрпайс поморщился, а после через силу усмехнулся и сказал:

— Весьма! Весьма! Рад за тебя. Иным подолгу приходилось вдалбливать подобные элементарные вещи, а ты не из иных. Тогда продолжим. Так вот, если и все прочие постулаты Основ Геометрии перевести с плоскости на сферу… что, кстати, весьма правомерно, ибо живем мы не на диске, а на шаре… то ни один из них не будет удовлетворять новым условиям. А убедиться в этом очень просто, да и другим это легко наглядно доказать, и все это уже давным-давно доказано, показано и… Гм! Вот в чем второй мой вопрос: так почему же тогда и по сей день эти — прямо скажем, устаревшие — Основы как ни в чем не бывало продолжают себе жить и здравствовать? Что ты на это скажешь, а?

Гм. Р-ра! Конечно, можно было бы вновь изобразить растерянное недоумение. Но для чего весь этот балаган? И, главное, перед кем? И потому Рыжий сразу, не мешкая, сказал:

— Ответ весьма простой — дело в масштабах. И потому если решаются задачи не глобальные, а… Ну, к примеру, нужно просто выкопать колодец или построить дом…

— Да! — тут же перебил его Юрпайс. — Почти что угадал. Масштабы! И не только в пространстве, но и в деяниях! Да ты сам посуди. Они, все эти напыщенные глупцы, читатели и почитатели Основ, по-прежнему, как когда-то их прадеды и прадеды их прадедов, живут на плоскости, и этого с них вполне довольно. Мирок у них, у каждого, — вот такой, с кулачок! — и тут он даже показал, какой тот кулачок, и рассмеялся, подмигнул…

Потом вдруг снова стал серьезным и сказал:

— А хотя… Ну какое нам дело до них? Пускай они живут себе на плоскости, едят и спят на плоскости, и там же воюют, торгуют, воруют… А у меня к тебе еще один вопрос. Надеюсь, ты знаком с задачей удвоения куба?

Рыжий кивнул — знаком. Тогда Юрпайс, словно напав на след, хищно оскалился, спросил:

— И что ты думаешь об этом?

— Н-ну, как сказать, — уклончиво ответил Рыжий. — Есть масса самых разных выкладок и вариантов, правда решение пока не найдено.

— Но, думаешь, — Юрпайс насмешливо прищурился, — оно когда-нибудь отыщется.

— Надеюсь.

— А почему?

— Потому что, как мне кажется, не может быть вопросов без ответов. Создатель, создавая этот мир…

— Создатель! — гневно перебил его Юрпайс. — Оставь Создателя в покое. Итак, ты думаешь…

— Я думаю, что если данная задача столь долго не решалась классическими методами, то, значит, пора подойти к ней иначе.

— Что ж, неплохой ответ. И я когда-то в свое время… Да! Только, в отличие от тебя, я не надеялся на рациональность Создателя. И не ошибся, мой друг! А посему теперь, по прошествии продолжительнейших изысканий, я могу с полной уверенностью сказать, что эта задача не имеет точного решения. Приблизительных, экспериментальных — сколько угодно, а вот математически безупречных нет и быть не может.

— Но…

— Нет! — в бешенстве рявкнул Юрпайс. — На этот раз без всяких «но»! Я не кормлю надеждами, а только констатирую то, что существует в действительности. А существует… Гм!

Юрпайс откашлялся: он явно волновался. Но продолжал уверенно, как с кафедры:

— Так вот, запомни, юный брат, что кубический корень из некубического рационального числа есть иррациональность, не приводящая к конечному числу действий извлечения квадратного корня, и посему элементарная на первый взгляд задача удвоения куба неразрешима!

— Но ведь считается…