Века сквозь математику, или Как математики раз за разом мир вертели

/*Когда я училась в универе, наш препод философии рассказывал нам, что в зависимости от ответа на главный вопрос философии (что первично, материя или идея?) все мыслители всех времен всегда делились на две большие категории. Материалисты и идеалисты (а идеалисты в свою очередь на объективных и субъективных). Дальше он нам доказывал, и очень убедительно (с его точки зрения, разумеется, мы же математики, для нас слова "убедительно" и "философ" не могут стоять в одном утвердительном предложении), что материализм – это правильно и нормально; а идеалисты, которые субъективные – они просто сумасшедшие, а те, которые объективные – религиозные фанатики (читай: тоже не очень-то здоровы психически), потому что объективный идеализм ни что иное как религия. Ну, так вот. Математика (с некоторой точки зрения) – это типичный пример объективного идеализма. (И это очень хорошо показано в философии Платона). В математике идея всегда идет вперед ее материального воплощения. Поэтому с философской точки зрения иначе как религией математику назвать вообще никак нельзя.

Ну, а мы, математики, все сплошь как один получаемся религиозные фанатики. */

Рисунок 5.1: Платон. примерно 428 – примерно 348 гг. до н.э.

Но основа моего рассказа – не история математики, как таковая, а скорее попытка проследить, повлияла ли математика на общечеловеческую культуру и историю. И с точки зрения того, как же математика повлияла на общечеловеческую (хотя бы общеевропейскую) культуру в целом, на философию, на человеческое мышление, разговор никак не может обойти стороной такую глыбу мысли, как Платон. На фреске Рафаэля "Философия" (см. рисунок 3.1 на стр.33) Платон – центральная фигура (что-то объясняющий своему спутнику человек в красном балахоне в самом центре).

Платон родился примерно 70 лет спустя после смерти Пифагора. Пифагор еще не был нереальной легендой, а был довольно близкой историей (как для моих студентов, например, Фихтенгольц, а для меня – ну, предположим, Марков, который изобрел "цепи Маркова" – главный принцип, на котором сейчас работают нейросети и искусственные интеллекты). Пифагорейцы были очень активны и рассеяны по всей Греции. Уезжать в путешествия для получения образования Платон вовсе не хотел, он хотел получить образование в колыбели культуры – в Афинах, в школе Сократа. Но увы и ах, школу Сократа тоже закрыли, Сократ умер, и Платон, чтобы продолжить свое образование, вынужден был путешествовать. Ездил он и в Египет по следам Пифагора, и в Кротон (где была пифагорейская школа), и в африканскую часть Древней Греции, в Сиракузы (где позже появится Архимед). Именно в этом путешествии Платон и научился математике. Однако же, кроме математики, узнал много чего еще. В конце-концов, вернулся в Афины, где основал первое в истории высшее заведение – Академию Платона. Которая просуществовала в итоге больше 900 лет! (закрыта лишь в 529 году нашей эры).

Над входом в Академию Платона висел слоган «Не знающий геометрию – не войдет!» Более того, во все времена существования Академии, этого слогана, безусловно придерживались. /*Ах, как было бы хорошо, если бы подобный слоган был руководством к действию в современных вузах. Ну, или хотя бы на математических факультетах!*/

Когда мы говорили о Пифагоре, мы обсудили, что математика родилась в учении Пифагора из философии и религии. Теперь, при Платоне, 100 лет спустя, работает много профессиональных математиков (людей, у которых основное занятие в жизни – доказывание теорем). Многие из них – вовсе не пифагорейцы, просто им нравится математика. И вот теперь, когда математика уже хорошо развита, математика начинает влиять на философию, на мировоззрение.