Предложения математики являются не синтетическими, как полагали Кант и Милль, а аналитическими, они признаются истинными (или ложными) только на основе определений входящих в них понятий. Они представляют собой простые тавтологии, как называл Витгенштейн те предложения, истинность которых устанавливается только на основании их логической формы. Аналитический характер математики с полной ясностью выражается в ее дедуктивном построении, которое стало осуществляться во второй половине XIX века. Аналитический характер математики объясняет и ее априорную значимость. Она относится только к связям мыслей, а не к чувственно воспринимаемой реальности. Таким образом, отпадает необходимость искать основания для оправдания синтетических суждений a priopi и оказываются ненужным ни «чистый разум», ни «чистое созерцание», ни интуиция или свидетельство опыта. Аналитические связи являются логическими, а не эмпирическими, а логические связи относятся только к системам представления. Самостоятельное значение логики усматривается в том, что она включает в себя не законы мира, а законы мышления о мире. Вот так преодолеваются трудности оправдания независимости логики и математики по отношению к опыту.
Ясно, что Венский кружок не первым обнаружил независимость логики и математики, мысль об этом имеет давнее происхождение. Понимание аналитического характера математики также уже было открыто. Его обстоятельно изложил Кутюра52
, а еще раньше оно было высказано Брентано53. Однако тот, кто в философии признавал априорный характер логики и математики, тот обычно переносил догматический априоризм и рационализм также и на познание природы. А эмпиризм не признавал априорного характера логики и математики. Только Венский кружок понял, как можно связать априоризм с эмпиризмом. Это имело чрезвычайно большое значение54. Благодаря этому эмпиризм был принципиально преобразован. Он отказался от своих прежних претензий на то, чтобы все знание и всю науку вывести из опыта или дать им опытное обоснование. Теперь эмпиризм распространяется только на познание фактов. Все синтетические суждения устанавливаются только на основе опыта, для них не существует никакого другого основания. Это ядро эмпиризма сохраняется. Признание априорного характера логики и математики не вносит никакого рационализма в познание фактов, ибо эти дисциплины ничего о фактах не говорят. Это означает коренное преобразование эмпиризма, благодаря которому он впервые получил прочное основание. Дуализм рационализма и эмпиризма в некотором смысле сохраняется. Имеются два основных класса высказываний: высказывания, которые необходимы и не зависят от опыта, они являются аналитическими и ничего не говорят о фактах; и высказывания о фактах, синтетические высказывания, которые устанавливаются или опровергаются только на основе опыта. Но это вовсе не абсолютный дуализм, как было когда-то. Рациональное познание не исключает существование эмпирического мира, этот рационализм ни в коей мере не является метафизическим. Логика может быть вновь включена в эмпирическую область, если истолковать ее прагматически — как определенный вид целесообразного поведения55.Это ограничение эмпиризма нашло выражение в том, что направление, разрабатываемое Венским кружком, стали называть «логическим эмпиризмом»56
. В таком же духе высказывались ведущие члены кружка, например Шлик57 и Карнап58. Последний возражал против таких названий, как «логический позитивизм»59 или «неопозитивизм»60, которые обычно давали этому направлению, утверждая, что они «слишком резко подчеркивают его зависимость от старого позитивизма Конта и Маха»61. Однако совершенно аналогичное возражение можно высказать также и по поводу названия «эмпиризм». В нем также не видно никакого отличия от старого эмпиризма. С более ранним позитивизмом Венский кружок сближает сведение всякого позитивного знания к конкретным наукам, а философии — к научной теории62.II. ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЯЗЫКА
Для теоретического построения математики была разработана новая логика. В Венском кружке она вообще стала средством создания теории науки. В отличие от чистой логики прикладная логика была использована для уточнения философских исследований63
. Виды и способы своих исследований Венский кружок определял, опираясь на требование научности философии. Его интересовали, главным образом, два круга проблем: анализ познания и теоретические основания, прежде всего математики, затем — естественных наук, а также психологии и социологии.До сего времени теория познания представляла собой большей частью неясную смесь психологических и логических исследований, причем первоначально это было свойственно и некоторым статьям самого Венского кружка. Психологические исследования принадлежали познанию фактов и должны были осуществляться методами эмпирической науки. Поэтому они выпадали из теории познания. Таким образом, теория познания могла быть только логическим анализом познания, «логикой науки», как ее называли в Венском кружке.