Відкрите суспільство та його вороги

Наведене в тексті протиставлення номіналістського і есенціалістського визначень є спробою відновлення традиційного протиставлення «вербальних» і «реальних» визначень. Однак вирішальним для мене є питання про те, як правильно читати визначення — зліва направо чи справа наліво, або, інакше: чи слід замінювати довгий текст на короткий або короткий текст — на довгий.

11.39. Моя теза про те, що в науці існують виключно номіналістські визначення (я маю на увазі лише експліцнтні визначення, а не імлліцитиі чи рекурсивні), потребує деяких пояснень. Із неї, звичайно, не випливає те, що в науці терміни не використовуються більш чи менш «інтуїтивно». Це зрозуміло, якщо зважити на те, що всі ряди визначень мають починатися з невизначних термінів, значення яких можна пояснити на прикладах, але не визначити. Зрозуміло, мабуть, і те, що в науці, зокрема в математиці, ми часто спершу користуємося терміном (таким, скажімо, як «вимір» або «істина») інтуїтивно, а лише потім даємо йому визначення. Проте це досить приблизне змалювання ситуації. Вона увиразнюється, якщо зважити на таке: деякі з невизначних термінів, що ними ми користуємося інтуїтивно, інколи можна замінити на терміни визначні, щодо яких можна показати, що вони виконують такі самі функції, як і невизначні. Тобто для кожного виразу, який вимагає невизначних термінів (таких, наприклад, які інтерпретуються як аналітичні), існують відповідні вирази з термінами, що вже визначені.

Звичайно, можна сказати, що К. Менгер рекурсивно визначив «вимір», а А. Тарський визначив «істину», однак такий спосіб вираження може привести до непорозумінь. Насправді ж Менгер дав чисто номіналістське визначення класів множин точок, які він назвав «n-розмірними» саме тому, що стало можливим замінити в усіх існуючих контекстах інтуїтивне математичне поняття «n-розмірний» на нове поняття. Аналогічне можна сказати і про поняття «істина», що його сформулював А. Тарський. Тарський дав номіналістське визначення (чи, радше, метод побудови номіналістських визначень) поняття «істина» у тому розумінні, що показав, як деяка система виразів може бути виведена з визначення поняття «істина», відповідного до цих виразів (подібно до закону вилученого третього), що ними користувалося багато логіків і філософів у зв'язку з тим, що вони називали «істиною».

11.40. До речі, нашу мову можна зробити більш точною, якщо вилучити з неї всі визначення і провести неймовірну роботу по використанню визначаючих термінів замість тих, які слід визначити. Адже витоки неточності приховані в самих сучасних методах визначення. У 1934 році Р. Карнап розробив метод, який можна назвати першим методом запобігання протиріччям у мові, що користується визначеннями (див. R. Carnap. Logical Syntax of Language, 1937, § 22, p. 67; див. також. О. Hilbert, P. Bernays. Grundlagen der Mathematik, 1939, В II, 295, note 1). Карнап довів, що в більшості випадків мова, якій властиві визначення, буде суперечливою, навіть якщо визначення і відповідатимуть усім загальним правилам їх побудови. Певна практична несуттєвість цієї суперечливості виходить з того факту, що ми завжди можемо вилучити терміни, які слід визначити, підмінивши їх термінами, що визначають.

11.41. Декілька прикладів використання цього методу введення нового терміну лише після того, як у тому з'являється потреба, можна зустріти в цій книжці. Розглядаючи філософські погляди (що ми, власне, і робимо), важко уникнути заради стислості викладу введення назв для цих поглядів. Саме тому я користуюся численними «ізмами». Проте ці назви вводяться переважно лише після того, як самі ці погляди вже схарактеризовано.

11.42. У систематичнішій критиці есенціалістського методу слід виокремити три проблеми, які есенціалізм неспроможний ні відкинути, ні вирішити: (1) Проблема чіткого розмежування між простою вербальною конвенцією і есенціалістським визначенням, яке «істинно» характеризує сутність. (2) Проблема розмежування «істинних» есенціалістських визначень від «хибних». (3) Проблема запобігання небезпеці постійного повернення до одного і того самого у визначеннях.— Я торкнувся лише другої та третьої проблем. Третя проблема розглядається в тексті; стосовно другої, див. прим. 44 (1) та 54 до цього розділу.