Відкрите суспільство та його вороги

Як буде показано в тексті, ця теорія не бере до уваги такі факти: (а) хитрий і не зовсім делікатний метафізик, тільки-но його запитають: «Що означає це слово?», негайно запропонує визначення, і вся гра, таким чином, перетвориться на випробовування терпіння, (б) учений-природознавець перебуватиме не в кращому становищі, ніж метафізик, а порівняно з неделікатним метафізиком — навіть у гіршому.

Слід зазначити, що Шлік у своїй статті, опублікованій в «Erkenntnis», 1, p. 8 та наст., де він розглядає доктрину Вітгенштайна, згадує про проблему повернення до одного і того самого. Однак запропоноване ним розв'язання цієї проблеми (яке, очевидно, полягає у використанні індуктивних визначень або «установлень» та, можливо, операціоналізму — див. прим. 50 до даного розділу) — незрозуміле саме по собі і не може сприяти вирішенню проблеми демаркації. Я вважаю, що деякі наміри Вітгенштайна і Шліка щодо створення філософії значень реалізовані в тій логічній теорії, яку Тарський назвав «семантикою». Однак я певен, що відповідність цих намірів і задач семантики не така вже й значна, адже семантика формулює висловлювання, а не тільки «прояснює» їх.— Ці зауваження щодо теорії Вітгенштайна продовжені в прим. 51-52 до даного розділу (див. також прим. 8(2) та 32 до розділу 24 і прим. 10 та 25 до розділу 25).

11.47. Важливо розрізняти логічну дедукцію загалом і доказ або демонстрацію зокрема. Доказ або демонстрація — це дедуктивне міркування, почерез яке, зрештою, встановлюється істинність висновку. Саме так використовував цей термін Арістотель, котрий вимагав (наприклад у «Другій аналітиці», 1, 4, 73 а та наст.), аби була встановлена «необхідна» істинність висновку. Так само використовує цей термін Карнап (див., зокрема: Logical Syntax, § 10, p. 29, § 47, p. 171), стверджуючи, що «доказові» у цьому розумінні висновки є «аналітично» істинними. (Я не заторкатиму тут проблем, пов'язаних з термінами «аналітичний» і «синтетичний».)

За часів Арістотеля було зрозуміло, що не всі логічні дедукції є доказами (тобто демонстраціями). Існують також логічні дедукції, які не є доказами. Наприклад, ми можемо виводити висновки із свідомо хибних посилань, а такі дедукції не можна вважати доказами. Недемонстративні дедукції Карнап назвав «виведеннями» («derivations») (loc. cit.). Цікаво, що раніше для таких недемонстративних дедукцій не існувало спеціальної назви. Це свідчить про те, що логіки опікувалися переважно лише доказами. Таке опікування виникло під впливом арістотелівського марновірства, буцімто «наука» і «наукове знання» мають обґрунтовувати свої висловлювання, тобто приймати їх як самоочевидні посилання або доводити їх. Однак у дійсності справа полягає в тому, що поза чистою логікою і чистою математикою взагалі нічого не можна довести. В інших науках міркування не є доказами, а є лише виведеннями (як показав І. Лакатош, це стосується і деяких міркувань у математиці).

Слід зазначити, що існує значний паралелізм між проблемами виведення, з одного боку, і проблемами визначення — з іншого, а також — між проблемами істинності висловлювань і проблемою значення термінів.

Виведення починається із посилань і приводить до висновку. Натомість визначення (якщо ми читаємо його справа наліво) починається із визначальних термінів і приводить до визначеного терміна. Виведення свідчить про істинність висновку за умови, що нам відома істинність посилань. Натомість визначення свідчить про значення визначеного терміна за умови, що нам відоме значення визначальних термінів. Таким чином, висновок зсуває проблему істинності до посилань, будучи неспроможним її вирішити, а визначення зсуває проблему значення до визначальних термінів, також будучи неспроможним її вирішити.

11.48. Визначальні терміни виявляються менш ясними і точними, ніж визначені, саме тому, що визначальні терміни, як правило, більш абстрактні і загальні. Щоправда, все це можна поставити під сумнів з огляду на деякі сучасні методи визначення (наприклад, «визначення через абстракцію» — один із методів символічної логіки). Проте в цьому не доводиться сумніватися щодо всіх визначень, які має на увазі Кроссман, і, зокрема, щодо всіх арістотелівських визначень (через genus і differentia).