Стосовно так званих «імпліцитних визначень», зокрема в математиці, то Карнап показав (у Symposion, І, 1927, 335 та наст., див. також його Abriss), що вони не є «визначеннями» у звичному розумінні цього слова. Система імпліцитних визначень не може вважатися як така, що визначає певну «модель». Вона визначає цілий клас «моделей». Відтак, система символів, що визначається системою імпліцитних визначень, має розглядатися не як система констант
, а як система змінних (з обмеженими значеннями і певним чином пов'язаних одна з одною). Я вважаю, що існує певна аналогія між даною ситуацією і тим, як ми «використовуємо наші терміни» у науці. Цю аналогію можна схарактеризувати таким чином: у галузі математики ми маємо справу зі знаками, що визначені за допомогою імпліцитних визначень. Але той факт, що математичні знаки не мають «визначеного значення», не впливає на нашу роботу з ними або на точність наших теорій. Чому? Тому що ми не перевантажуємо знаки. Ми не приписуємо їм «значень», за винятком хіба тієї тіні значення, гарантованої нашими імпліцитними визначеннями. (А якщо ми надаємо їм певного інтуїтивного значення, то уважно слідкуємо за тим, аби це значення було лише окремим додатковим засобом, який не повинен заторкати самої теорії). Отож, ми намагаємося триматися «півмороку непевності» або двозначності і уникаємо розгляду проблеми чітких меж чи сфери дії цього півмороку. Виявляється, що і без обговорення значень математичних знаків можна багато досягти, бо від значень цих знаків нічого не залежить. Гадаю, що так само ми можемо оперувати тими термінами, значення яких ми засвоїли «операціонально». Ми використовуємо їх так, щоб від їхнього значення залежало якомога менше або й зовсім нічого не залежало. Наші «операціональні визначення» мають ту перевагу, що вони допомагають нам перевести проблему до тієї сфери, де нічого або майже нічого не залежить від слів. Висловлюватися зрозуміло — це значить висловлюватися так, щоб вибір слів не відігравав суттєвої ролі.11.51.
У своєму «Трактаті» Вітгенштайн стверджував (див. прим 46 до даного розділу, де наведені важливі цитати з цієї праці), що філософія не може висувати висловлювання і що всі філософські висловлювання фактично є безглуздими псевдовисловлюваннями. З цими твердженнями тісно пов'язана його концепція, згідно з якою істинною задачею філософії є прояснення висловлювань, а не формулювання їх: «Мета філософії — логічне прояснення думок. Філософія — це не теорія, а діяльність. Філософська праця складається, по суті, з роз'яснень» (Tractatus Logico-Philosophicus, p. 77).Постає питання: чи узгоджується цей погляд із фундаментальною метою Вітгенштайна — зруйнуванням метафізики за допомогою розвінчання її як безглуздої нісенітниці. У моїй праці. «The Logic of Scientific Discovery» (див., зокрема, pp. 331 та наст.), я намагався довести, що метод Вітгенштайна приводить до чисто словесного вирішення проблеми, і незважаючи на його поверхневий радикалізм, цей метод повинен сприяти не руйнації, елімінації чи проведенню чіткої демаркації між метафізикою і наукою, а проникненню метафізики в галузь науки і змішанню її з наукою. Причини цього досить прості.
(1) Розглянемо будь-яке із щойно процитованих висловлювань Вітгенштайна, скажімо — «Філософія — це не теорія, а діяльність». Звичайно, воно не належить до висловлювань, що складають «природничі науки в цілому» (або сукупність усіх природничих наук). Відтак, згідно з Вітгенштайиом (див. прим. 46 до даного розділу), воно не може належати до «сукупності всіх істинних висловлювань». З іншого боку, воно не є і хибним висловлюванням (адже в такому разі заперечення його було б істинним і належало б до природознавства). Отож, ми доходимо висновку, що повинні існувати «позбавлені значення», «нісенітні» або «неосмислені» висловлювання і що саме такими є переважна більшість висловлювань Вітгенштайна.
Такі висновки із своєї доктрини визнає і сам Вітгенштайн, зазначаючи (op. cit., р, 189): «Мої висловлювання можна пояснити так: ті, хто мене зрозуміли, зрештою усвідомлять їх безглуздість...» Такий результат є надто важливим. Він означає, що вся особиста філософія Віїтенштайна позбавлена сенсу і мав бути визнана саме як така. «З іншого боку,— зазначає Вітгенштайн у передмові до своєї праці,— істинність викладених тут думок видається мені неспростовною і остаточною. Тому я вважаю, що, по суті, порушені проблеми остаточно розв'язано». Все це свідчить про те, що ми можемо неспростовно і остаточно викладати істинні думки за допомогою висловлювань, які визнані безглуздими, і ми можемо вирішувати проблеми «остаточно» за допомогою нісенітниць. (Див. також прим. 8 (2б) до розділу 24.)