Витгенштейн

Логический анализ, разработанный Фреге и Расселом, приводит к совершенно иному выводу. Первое предложение можно проанализировать следующим образом: «Цицерон / является хорошим оратором» – и записать в символической форме F(a). Во втором же предложении отсутствует имя собственное, и потому это предложение не может иметь форму «функция / аргумент». Какова же его форма?

Прежде всего, нужно отметить, что слово «трибуны» может содержаться в пропозициональной функции (в понятии) «х является трибуном», не обозначающей никакого конкретного предмета, но способной превратиться в истинное или ложное высказывание при подстановке вместо х, например, имени Цицерон. Итак, мы видим, что «трибуны» по своей логической природе схожи с «является хорошим оратором»; речь идет о двух понятиях, и, соответственно, предложение выражает не только то, что предмет обладает неким свойством (или, как говорят логики, «подпадает под то или иное понятие»), но и то, что между этими двумя понятиями существует определенное отношение. Какое именно? Для того чтобы выявить тот факт, что речь идет о двух понятиях, запишем предложение следующим образом: «то, что является трибуном, является хорошим оратором» или, точнее: «все, что является трибуном, является хорошим оратором». «То, что» указывает здесь на какой-либо предмет: такую-то лошадь, такую-то звезду, такой-то фотон – на все что угодно, – и мы говорим, что если предмет, каким бы они ни был, обладает свойством быть трибуном (подпадает под понятие «х является трибуном»), то он также обладает свойством быть хорошим оратором (подпадает под понятие «х является хорошим оратором»). Рассмотрим совокупность предметов, которые подпадают под понятие «х является трибуном», и совокупность предметов, которые подпадают под понятие «х является хорошим оратором». Из предложения следует, что первая совокупность предметов «включена» (как говорят математики) во вторую. В этом случае считают, что понятие, соответствующее первой совокупности предметов, подчинено понятию, соответствующему второй совокупности. Такого рода предложение может быть записано в следующем виде: при любом х, если F(x), то G(x).

А теперь вернемся к предложению «Цицерон является хорошим оратором». Оно означает, согласно введенной ранее терминологии, что Цицерон обладает свойством быть хорошим оратором или, если угодно, подпадает под понятие «х является хорошим оратором». Другими словами, это значит, что Цицерон принадлежит (опять-таки, как говорят математики) к совокупности предметов, которые подпадают под понятие «х является хорошим оратором».

Можно ли спутать эти два значения глагола «являться»: то, которое позволяет говорить, что конкретный предмет подпадает под то или иное понятие (принадлежит к совокупности), и то, которое позволяет говорить, что одно понятие подчинено другому понятию (или что одна совокупность включена в другую)? Разумеется, нет! Для того чтобы в этом убедиться, достаточно обратить внимание на то, что лишь во втором случае мы имеем дело с транзитивным отношением. Второе отношение называется транзитивным потому, что, к примеру, из посылок «трибуны являются хорошими ораторами» и «хорошие ораторы являются народными вождями» можно закономерно заключить, что «трибуны являются народными вождями» (что в действительности представляет собой лишь пример силлогизма типа Barbara).