В начале 1840 г., будучи уже лейтенантом, он был назначен старшим офицером (старшим лейтенантом) на корабль, направляемый в кругосветное плавание. В письме матери от 21 января 1840 г. он писал: «Будем производить наблюдения над магнитной стрелкой и над всеми ее капризами во всех частях земного шара Будут делаться барометрические наблюдения и, вероятно, опись какой-нибудь группы островов Тихого океана Я теперь изучаю теорию магнетизма, а также теорию барометрических наблюдений, знакомлюсь со всеми академиками — А. Л. Купфером [1799–1865] и Э. Х. Ленцем [1804–1865] и прочими и скоро буду ходить на обсерваторию Академии наук учиться у Купфера делать наблюдения над магнитной стрелкой» [34, с 110].
Свое кругосветное плавание А. И. Бутаков подробно описал в журнале «Отечественные записки» за 1844 г. и кратко в «Записках Гидрографического департамента». Это плавание также описано по шканечному журналу контр-адмиралом Николаем Алексеевичем Ивашинцевым в работе «Русские кругосветные путешествия 1803–1849 гг.»(1872 г.). По мнению академика Л. С. Берга, произведения А. И. Бутакова «изложены прекрасным литературным языком и читаются с большим интересом Вообще А. И. Бутаков был хорошо образованным моряком Он внимательно следил за литературой и прекрасно знал языки: свободно говорил и писал по-французски и по-английски, знал немецкий, выучился португальскому и казахскому» [34, с 111].
Кругосветное плавание А. И. Бутаков совершил на военном транспорте «Або», построенном на верфи в Або (теперь Турку) из сосны в начале 1840 г. и имевшем водоизмещение 800 тонн, длину 128 футов (39 м). Командовал транспортом капитан-лейтенант Андрей Логгинович Юнкер. Алексей Иванович отзывался о Юнкере крайне отрицательно как в отношении знания командиром морского дела, так и в моральном отношении. Учитывая большое количество скончавшихся из числа членов экипажа во время плавания, Юнкера после возвращения на родину вообще- то должны были бы отдать под суд, но это не состоялось, так как он имел высокопоставленных покровителей в числе окружения великого князя Константина Николаевича, сына императора Николая I.
Плавание транспорта на Дальний Восток предназначалось для доставки туда в российские порты, в первую очередь в Петропавловск-Камчатский, различных материалов и оборудования. Судно отплыло из Кронштадта 5 (17) сентября 1840 г. Экипаж состоял из 82 моряков.
Выйдя из Кронштадта, транспорт заходил в Копенгаген и Хельсингёр (Дания). Следующей после Портсмута (Англия) остановкой был о. Тенерифе (Канарские острова), а затем Столовая губа у мыса Доброй Надежды на самом южном участке африканского побережья. Там русские моряки наблюдали действия английских крейсеров, преследовавших торговцев неграми, которые вывозили в Бразилию негров-рабов с Мозамбикского побережья.
Бутаков с возмущением описывал действия работорговцев: «Во время нашей стоянки в Капе, — писал он в статье, помещенной в «Отечественных записках», — пришел английский бриг, захвативший в Мозамбикском канале большое португальское судно «Скорпион» со 130 неграми. Надобно заметить, что «негрер» (судно, торгующее неграми) для задержания погони беспрестанно выбрасывает негров, из которых крейсеру удалось спасти около 50 человек; без сомнения, много несчастных еще утонуло или было съедено акулами. По показанию негров, около 170 было выброшено за борт» [34, с.111].
Транспорт попал в полосу сильных штормов, о чем рассказано в начале очерка. В начале мая «Або» подошло к Никобарским островам, расположенным в Андаманском море Индийского океана западнее Малакки (в то время эти острова датчане считали своей территорией, а сейчас они принадлежат Индии). «Або» 26 апреля (8 мая) стал на якорь на рейде о. Нанкаури. Русские моряки сумели наладить мирные отношения с туземным населением.
Моряками был нарублен лес для ремонта поврежденного во время шторма рангоута, на котором поднимали паруса. «В лесу воздух сырой и душный, — вспоминал АИ. Бутаков, — напитанный гнилыми испарениями, и местами чаща была так густа, что с трудом можно было через нее пробраться. Срубив деревья в разных местах острова, надобно было делать просеки, чтобы протащить их к берегу. Тут встречалось новое затруднение: стелющиеся [вьющиеся, то есть лианы, отмечает Л. С. Берг. — Авт.] растения до того переплетали между собой вершины дерев, что часто, дабы свалить одно дерево, приходилось срубать 2, 3 и даже 5…
Жители Никобарских островов были в обращении с нами сначала весьма робки, но хорошее обхождение преодолело их недоверчивость, и скоро у нас не было отбоя от посетителей. Они привозили с собою свиней, кур, ананасы, рыбу и т. п., а в обмен получали ножи, рубашки, ситцевые платки, куски коленкора и проч… Хижины дикарей конусообразны, выстроены на легких сваях на взморье… Одежды они не употребляют» [34, с. 112]. На всем архипелаге было всего около 4500 туземцев.