ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ

- Видишь ли, - отвечал ему Радикс, - всякое открытие если и не изобретение, то путь к нему. Открытие явления электрической индукции кончилось сооружением динамо-машины, то есть изобретением. Оно было основано на использовании открытия об индукции. Здесь, в вопросе насчет Мнимия, дело обстоит несколько сложнее, а в общем довольно похоже. Человек, изучая алгебраические уравнения, натолкнулся на эти "странные" комплексные числа. Оказалось, что анализировать некоторые очень важные вопросы алгебры без них невозможно - это было открытие! Но в дальнейшем, когда ученые постепенно примирились с этими "странностями", оказалось, что эти замечательные орудия научного прогресса крайне важны и для техники (в электротехнике, в самолетостроении, например), и тогда комплексное число стало привычным.

- 459 -

Догадка - великое дело в науке! Но ведь догадку надо обосновать, чтобы знать, где она пригодится, а где нет. И когда начинается обоснование догадки, начинается и самое построение этого образа или понятия, тогда это логическое построение понятия в известном смысле можно назвать изобретением, например, математические обозначен и я. Понятие интеграла, о котором мы уже говорили, было найдено, то есть открыто, примерно в одно и то же время Ньютоном и Лейбницем. Но Лейбниц придумал такие удобные обозначения в этом новом разделе нашей науки, которые сразу всем очень помогли, и вот это было именно изобретением[41].

- Так вот-с... - промолвил Мнимий, - в заключение я должен буду еще сделать три важных замечания к нашей этой последней беседе. Первое заключается в том, что замечательные труды ученых о решениях уравнений высших степеней привели к выводу, что многие трудные вопросы по части уравнений можно уподобить двум очень простым задачам:

1) извлечению квадратного корня и 2) извлечению корня шестой степени. Первая задача не поддается никакому упрощению, тогда как вторая может быть разбита на две ступени - извлечение кубического корня, а затем из результата - извлечение квадратного. Так вот, общее решение уравнения пятой степени относится именно к первому классу задач. Второе - это то, что все подобного рода задачи очень тесно связаны с перестановками. Наконец, третье заключается в том, что вся замечательная теория Галуа в дальнейшем разрослась в целую математическую дисциплину, имеющую ныне крупнейшее значение. Хотя она и далека от непосредственной инженерной практики, но она дает математику в руки мощное орудие для решения вопроса о том, разрешима ли данная задача вообще (определенными средствами) или нет. Объектами математической мысли стали не самые числа, но операции над ними.

- 460 -

- Вот как, - сказал Илья, - пожалуй, я теперь больше спорить не буду. Кажется, теперь... ясно!

- Ну и прекрасно! - заключил Радикс. - Тогда давай в честь этого события споем и станцуем. Согласен?

- Еще бы! - обрадовался Илюша.

Они встали рядом, Мнимий им хлопнул в ладоши, и вот они вдвоем пустились в пляс, припевая довольно громко:

Метод двух прямых углов - Просто превосходный метод!

Прямо вам скажу, что этот Метод двух прямых углов Всё без чисел и без слов Нам про куб расскажет этот.

Метод двух прямых углов - Просто превосходный метод!

- 461 -

Схолия Двадцатая,

замечательная тем, что представляет собой Схолию Заключительную. А что же такое "схолия"? Откуда взялось это слово?

Так вот, древнегреческое слово "схолэ" означало "досуг", то есть свободное время. А в свободное от работы время люди стали учиться и учить других. Отсюда и наше слово "школа" произошло! Кроме того, ты должен знать, что Бонавентура Кавалъери, верный и высокоученый воспитанник Галилея, в своем сочинении "Геометрия, новым способом изложенная, помощью неделимых непрерывного", напечатанном в 1635 году, изложив свои постулаты, предположения, следствия, теоремы, леммы, определения, приложения и объяснения, доказательства и опыты, нередко присоединяет к ним также и схолии, которые являются разъяснениями к изложенному, подобно тому как схолии нашей книги являются разъяснениями удивительного путешествия И. А. Камова, нашего многоуважаемого героя. Что же касается содержания этой Схолии, то в ней излагается один серьезнейший разговор между близорукой обезьяной и дальновидным вороном, которые толковали друг с другом на чистейшем арабском языке о том, что можно считать вероятным, то есть достойным веры. А вслед за этим Илюше наконец показывают то, чего oн до сих пор никак не мог увидеть, на чем наш поучительный рассказ и кончается.

- 462 -

- Пу-с, - сказал Радикс, - теперь тебе как будто ясно, что тут делает дружище Мним? Может быть, ты, кроме того, хочешь узнать, зачем он этим сейчас занимается? Ну, подожди еще немножко и все узнаешь. Идем-ка далее.