ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ

Именно таким образом ты и превращаешь весь лабиринт в дерево. Если ты возвращаешься снова к своему пути, это означает, что ты пошел как бы по вросшей в ствол ветке и сделал круг. А когда ты не хочешь снова идти по основному пути и идешь вспять, то как раз и "отделяешь вросшую ветку", правда, действуя не топором, а просто запрещая себе перескакивать на основной путь.

- Так, - отвечал Илья. - Теперь как будто все ясно. Действительно, если я должен облазить все Начерти-ка сам схему путей этого лабиринта и схему его обхода! дерево, значит, надо облазить каждую ветку, а спускаться вниз я начну только тогда, когда отмечу все ветки. Именно это я и буду делать в лабиринте, превращенном в дерево или в тупиковый лабиринт, если буду соблюдать второе наше правило, то есть не уходить с перекрестка по первому пути, пока есть другие, еще не пройденные дважды коридоры.

- Вот ты разберись хорошенько во всех наших схемах, особенно в схеме УУУ, и тогда все ясно станет. А потом попробуй сам на досуге поразмыслить вот над чем. Наше правило обеспечивает двойной обход лабиринта. А может быть, можно обходить дважды не все коридоры? Ведь схему коридоров лабиринта все же иногда удается превратить в уникурсальную фигуру, удваивая не все коридоры лабиринта. Ну-ка, попробуй найти какое-нибудь общее правило для этого. Ты сам пробовал ходить по лабиринту и знаешь, что это довольно утомительно. Нельзя ли как-нибудь уменьшить количество этих скучнейших, а быть может - кто знает? - и совершенно лишних хождений взад и вперед по одним и тем же коридорам?

При этом, конечно, надо сделать так, чтобы весь лабиринт обойти, и в центре его побывать, и выйти на белый свет от туда.

- 73 -

Вот тут-то, друг Илюша, тебе и придется вспомнить кое-что из того, о чем мы с тобой толковали. Например, о топологической схеме лабиринта, затем о четности перекрестков-узлов в лабиринте и еще кое о чем...

Илюша посмотрел на Радикса и задумался.

- Вот уж не думал, - сказал он через минутку, - что задача о лабиринтах такое сложное дело! Читал я про них в разных книжках, и мне казалось, что это очень просто[7]. Мне только вот еще что приходит на ум. Мы с тобой разбирали лабиринты на плоскости. А могут существовать лабиринты в пространстве?

- Разумеется! Больше того, ведь только такие лабиринты и существуют в действительности. Коридоры копей, каменоломен, шахт, катакомб, как и сплетение подземных ходов, которые роет крот, можно рассматривать как пространственные лабиринты. И все наши правила отлично годятся и в этом случае, ибо они от числа измерений не зависят. Только твое правило правой руки тут никак не удастся применить.

Лабиринт, который построил специально для любителей элоквенции У. У. Уникурсальян, К. Т. Н., Д. Ч. и Н. У., М. Д., К. и К. О. С. М., П. В. В. М.

- 74 -

- Уф! - воскликнул Илюша. - Все-таки это все довольно хитро. Но на досуге я все обдумаю и разберу как следует...

- Итак, - заметил Радикс, - мы с тобой не торопясь разобрали подробно две немаловажные задачки, а в продолжение этого разбора коснулись некоторых довольно серьезных вещей.

Не так уж плохо! Чем с большей старательностью ты отметаешь все излишнее, тем скорее приближаешься к решению...

Илюша задумчиво посмотрел на своего всеведущего друга и промолвил:

- Да... пожалуй... Что ж еще осталось мне спросить у тебя? А, вспомнил! Что это за интересный зверек бегал все время через лабиринт то вперед, то назад, точно заводной, у этой страшной тетушки Розамунды?

- А-а, - засмеялся Радикс, - тебе понравилась ее мышка! Она, братец, не простая мышка, а даже очень умная. Эта мышка - электронный робот. У нее превосходная электронная память, и для нее решить задачу лабиринта довольно просто. Она быстро запоминает свои ошибки и во второй раз уже не ошибается, а бежит по лабиринту, как по садовой аллее[8].

- 75 -

- Интересно!.. А кто такая богиня Лилавати, которую тетушка поминает через каждые два слова?

- Лилавати - прекраснейшая и благороднейшая богиня, - сказал Радикс. - Древние индусские математики называли ее "Прекрасная дева с блистающими очами". А попросту сказать, так называется одна глава из старинного сочинения индуса Бхаскара Ачария "Венец Астрономической Мудрости". Слово это в данном случае значит "благородная наука", а речь идет о решении уравнений. Ну, а у тетушки это просто такая поговорка.

- Так, - отвечал Илюша. - Ну, это по крайней мере хоть нетрудно. А древние индусы очень любили математику, если они придумывали для нее такие красивые имена?

- Ну еще бы! - произнес почтительно Радикс. - Ведь это они придумали нуль. А вычислять с нулем гораздо легче. Наши арабские цифры на самом деле индусские цифры. Вот, например, еще пифагоровы числа, - хоть они и называются пифагоровыми, на самом деле их надо называть вавилонские числа, ведь вавилоняне их знали раньше греков.

- А что такое пифагоровы числа? - спросил Илюша.