Волшебный двурог

— Видишь ли, — не сразу ответил Радикс, — дело не столько в самой математике у Галилея, сколько в его прогрессивных научных стремлениях и в распространении его убеждений. Вместо схоластических разглагольствований и бесконечных ссылок на древних, он пытался находить законы природы, определить их и математически сформулировать. Он сам говорил: «Геометрия учит нас изобретательности», то есть геометрия учит ставить физический опыт так, чтобы его результат можно было бы изложить просто, кратко и ясно при помощи математической формулы. Галилей исследовал законы падения тел. И помогли ему в этом Архимед, Аполлоний, а также и древние вавилоняне.

— Хорошо! Но ты все-таки расскажи мне пояснее об этой математической формулировке…

— Видишь ли, существует понятие о «математическом естествознании», которое в общем сводится к разысканию тех математических законов, которые и есть законы природы. Их изучение началось очень давно. Нет сомнения, что вавилонские астрономы были зачинателями этого. Правда, у них сюда еще запутывается лженаука астрология, гадание по звездам, но мы на это можем не обращать внимания. Вернемся к тому дельному и трезвому, что у них было. Это были, например, попытки с помощью некоторых математических правил выразить движение небесных тел Солнечной системы. Так как календарь для человеческого общества вещь немаловажная, то эта тема никогда от внимания ученых не ускользала. Важные попытки были сделаны и в Древней Греции. В начале нашей эры (в эллинистическую эпоху) была уже создана вполне пригодная для практики и по-своему превосходная Птолемеева система. Древнегреческая геометрия развивалась бурно, успехи у нее были необыкновенные, но приложений ее на практике было чрезвычайно мало. Ал-Хорезми, ученый-араб, даже относился к ней надменно, ибо не видел от нее практической пользы. И только ко времени эпохи Возрождения, на почве совершенно нового мира, вплотную ознакомившись с наукой древности, такие ученые, как Галилей и Коперник, смогли заново начать математическое естествознание, применив высшие завоевания древней науки к астрономии и механике. Это и определило расцвет нашей цивилизации.

— 387 —

Надо понимать, что математика формировалась за долгие тысячелетия из многовековых наблюдений законов природы (раньше всего астрономии), из успешных и многообразных опытов человеческой трудовой жизни (навигация, строительство, различные ремесла, определение границ земельных участков, художества и многое другое в том же роде). Наблюдаемые или, так сказать, угаданные закономерности затем стараются привести в систему, причем довольно скоро обнаруживается, что для построения научной системы, опирающейся на одно дело (например, на землемерие), требуется одна математическая и логическая система (или дисциплина), а для другого дела (скажем, для живописи и декораций) совершенно иная, хотя обе они как бы намертво скреплены незыблемой логикой, трезвым суждением, а кроме того, постоянно, почти ежеминутно проверяются на практике. Далее стараются все, так сказать, здание некоторой логико-математической системы превратить в безукоризненно-стройное построение, опирающееся на небольшой ряд неоспоримых (нередко и недоказуемых) положений, причем зачастую различные системы (или дисциплины) понемногу врастают одна в другую и роднятся друг с другом. Затем постепенно возникают очень широкие обобщения, которые позволяют довольно сложным способом объединять эти разные дисциплины, но, разумеется, это уж такие хитрые отвлеченности, что нам с тобой пока можно о них только повздыхать!.. Так вот как оно происходит и развивается, мой юный друг. Все это совсем не так просто, но все же это дело человеческого рассудка, и постепенно со всеми этими роскошными чудесами нашей мысли можно понемногу ознакомиться и освоиться.

— А что ты скажешь о противниках Галилея?

— Ученые средних веков очень любили в своих длинных рассуждениях пускаться в разного рода сравнения (аналогии).

Им казалось, что если они сумеют удачно сравнить одно малоизвестное людям явление с другим хорошо известным, то суть первого явления станет тем самым совершенно ясной. И если они знали по какому-нибудь поводу несколько таких сравнений, особенно из высказанных древними авторами, им казалось, что они уже одолели этот вопрос целиком. Но когда надо было выяснить, как летит пуля, выпущенная из ружья, то ведь эти побасенки ничем помочь не могли. Был в Италии в старые времена такой замечательный скульптор и золотых дел мастер Бенвенуто Челлини[31]. Он участвовал в одной из тогдашних войн. В своих воспоминаниях он касается своих военных

— 388 —