Восхождение человечества

Когда Пифагор доказал свою великую теорему он принес жертву музам — сто волов в благодарность за вдохновение. Это был жест гордости и смирения — чувств, переполняющих каждого ученого в день, когда он достигает результата и объявляет: «Я нашел ключ к структуре самой природы».

Последователи видели в Пифагоре не только философа, но и в немалой степени религиозного лидера. Причины этого кроются в сильном азиатском влиянии, которое испытывала вся греческая культура и про которое мы частенько забываем. Мы привыкли считать Грецию частью западной культуры, но Самос, центр классической Греции, находится в миле от побережья Малой Азии. Через его порты и школы идеи восточных мудрецов достигали Греции, а спустя несколько веков, как ни странно, стали распространяться в обратном направлении — задолго до того, как попали в Западную Европу.

Знания совершают потрясающие путешествия, и то, что кажется нам разрывом во времени, часто оборачивается медленным прогрессом от места к месту, от одного города к другому. Караваны везут вместе с товарами и методы торговли своих стран — единицы измерения, методы расчета, — и техники и идеи идут туда же, куда и они, через Азию и Северную Африку. Так и математика Пифагора не пришла к нам напрямую. В стройную систему ее преобразовал другой человек, живший в 300-х годах до н. э. в Александрии, крупном городе, расположенном на берегу полноводного Нила. Он же сделал эту систему известной. Имя этого человека — Евклид.

Совершенно очевидно, что он принадлежал к пифагорейской традиции и был ее бескорыстным и верным последователем. Известно, что в ответ на вопрос одного из своего учеников о практическом применении теоремы Пифагора Евклид сказал рабу: «Он хочет получить прибыль от обучения. Дай ему монетку». Порицание, возможно, было парафразом девиза пифагорейского братства, который грубо можно перевести так: «График и шаг, не график и монетка». «Шаг» здесь — это шаг вперед в познании, или то, что я называю восхождением человечества.

Влияние Евклида как модели математического рассуждения было огромным и устойчивым. Его книгу «Начала» переводили на латынь, арабский, еврейский и многие европейские языки, а по числу переизданий она уступает только Библии. Меня обучал математике человек, который все еще цитировал теоремы геометрии по числам, присвоенным им Евклидом, и пятьдесят лет назад это вовсе не было редкостью, а, наоборот, обычной вещью. В биографии Томаса Гоббса, опубликованной в 1680 году знаменитым антикваром и автором многих других биографий Джоном Обри, тот написал, что в зрелом возрасте Гоббс всерьез увлекся геометрией, после того как увидел в библиотеке издание «Начал» раскрытым на «47 Element libri I». Предложение 47 и есть знаменитая теорема Пифагора.

Астрономия была другой популярной наукой, которой охотно занимались в Александрии в начале I тыс. н. э. Свидетельство этого мы находим в библейском сюжете о том, как три мудреца следовали за светом Вифлеемской звезды. Можно сделать вывод, что эти мудрецы были звездочетами. Секрет небес, который мудрецы искали в античности, был открыт греком Клавдием Птолемеем, работавшим в Александрии около 150 года н. э. Его работы дошли до европейцев в арабских текстах, многие оригиналы были утеряны или уничтожены во время разорения Александрийской библиотеки в 389 году фанатиками-христианами, в ходе других войн и вторжений, прокатившихся по восточной части Средиземноморья в Средние века.

Модель небес, выстроенная Птолемеем, представляет собой восхитительно сложную систему, основанную на простой аналогии: Луна обращается вокруг Земли, значит, Солнце и остальные планеты делают то же самое (александрийские астрономы включали Луну и Солнце в число планет). Греки считали, что совершенная траектория есть круг, поэтому Птолемей описал круговое движение всех крупных небесных тел. Созданная им система циклов и эпициклов кажется нам простодушной и искусственной. Тем не менее она была красивым и работающим изобретением, кроме того, в нее безоговорочно верили арабы и христиане Средних веков. Система Птолемея просуществовала без малого четырнадцать столетий — гораздо дольше, чем многие современные теории.