Яков Фомич Монсей родился в 1700 г. в семье купца в Шотландии. Получив там первоначальное медицинское образование и приобретя некоторую медицинскую практику, Монсей в 1736 г. поступил на русскую службу, подписав трёхлетний контракт с русским послом в Англии А.Д. Кантемиром. В России Монсей служил лекарем Санкт-Петербургского адмиралтейского госпиталя, затем врачом в армии фельдмаршала Б.К. Миниха на Украине. В результате возникшего денежного недоразумения с Медицинской канцелярией Монсей в 1740 г. покинул Россию и переехал во Францию, где защитил диссертацию и получил в университете Реймса степень доктора медицины. В 1741 г. Монсей возвратился в Россию и, успешно сдав положенный экзамен в Медицинской канцелярии, был принят на государственную службу. Сначала он был врачом корпуса, а затем всех русских войск в Финляндии, врачом 1-й Московской дивизии. В Москве Монсей служил сперва военным, а потом гражданским врачом. В этом качестве он заслужил почёт и уважение своих пациентов, а Медицинская канцелярия выразила ему своё «удовольствие» за добропорядочное исполнение его должности. В конце 1750-х гг. Монсей по указанию императрицы Елизаветы Петровны с успехом провёл лечение находившейся в ссылке в Ярославле жены герцога Бирона, бывшего фаворита императрицы Анны Иоанновны.
После скоропостижной смерти архиатра П.З. Кондоиди указом императрицы от 29 сентября 1760 г. Монсей был назначен лейб-медиком и пожалован чином действительного статского советника. Вместе с Монсеем лейб-медиками были назначены Иоганн Штиллинг и Карл Крузе.
Императрица Елизавета Петровна была здоровой, крепкой женщиной. Но в последние годы своего 20-летнего царствования она стала часто болеть. Как писал историк А.Т. Болотов, «Государыня с самого уже начала прусской войны сделалась как-то нездорова и подвержена была часто болезненным припадкам и столь сильным, что не один раз начинали опасаться о её жизни».
Как лейб-медик, Монсей основное внимание уделял здоровью императрицы. Однако он пользовал не только императрицу, но и наследника престола, будущего императора Петра III. Императрица Елизавета Петровна скончалась 25 декабря 1761 г. Лейб-медик Монсей постоянно находился у её постели и старался, как мог, облегчить её страдания.
Вскоре после смерти императрицы Елизаветы Петровны вступивший на престол император Пётр III назначил Монсея архиатром и директором Медицинской канцелярии. В царском указе говорилось: «Во всевысочайшем уважении искусства, прилежания и трудов, с каковыми действительный статский советник лейб-медик Яков Монсей по его знанию и искусству всеусердствуя службу оказывал блаженныя и вечной славы достойныя памяти государыне императрице, вселюбезнейшей Е.И.В. тётке Елисавете Петровне, Е.И.В. всемилостивейше пожаловали его Монсея за эту его верноусерднейшую и долговременную службу Е.И.В. архиатром, первым лейб-медикусом и главным директором над медицинскою канцеляриею и всем медицинским факультетом во всей российской империи и с жалованием по 7000 рублёв ежегодно, и притом он собственною своею персоною в единственном Е.И.В. ведении состоять и прямо от Е.И.В. повелений зависеть имеет, о чём сенат имеет ведать и куда надлежит послать указы».
В одном из своих писем Монсей писал: «…меня позвали ко двору, без всякого желания с моей стороны, и назначили первым врачом императрицы и государственным советником, что соответствует чину генерал-майора. Мне посчастливилось заручиться доверием императрицы, и проживи она дольше, я убеждён, что она осчастливила бы мою семью. Моё поведение во время её болезни, успехи в лечении и оправданность моих прогнозов увеличили мою репутацию. Так, после смерти императрицы я обнаружил, что завоевал доверие как правительства, так и публики. Нынешний император (Пётр III. —