Открывая для себя Россию в 1969 году, Дина мгновенно схватила сущность режима. Вожди одевались, как все культурные люди Запада. В модных ресторанах танцевали твист. Процветал черный рынок. Художники рисовали не только рабочих и колхозников, но и занятные абстрактные каракули. В модных «салонах» на стенах висели картины Малевича, Шагала, Зверева. Деловая и храбрая Дина посетила сотни подвалов и чердаков нелегальных и таинственных творцов, бесплатно работавших на вечность.
Вейсберг, Ситников, Краснопевцев, Рабин, Архангельский, Неизвестный, Белютин, Соостер, Кабаков, Нуссберг.
В фрондирующем и глухом Ленинграде, где несомненным вождем подпольного творчества был Евгений Рухин, лепивший по десятку абстракций в день, Дина выбрала одного молодца, Мишу Шемякина, рисовавшего занятные завитушки древнего Петербурга, очень упорного и свободомыслящего художника. Молодому человеку с обликом кавказского героя самой судьбой было предназначено атаковать спесивый Запад.
После изнурительной торговли с властями, бумажной волокиты и неотразимых финансовых средств парижанки молодой авангардист 17 октября 1971 года приземлился в Париже.
Союз Дины с гордым питерским авангардистом закончился разрывом. Житель захолустного Питера просил больше и больше. Скромная и сытая жизнь под боком у хозяйки его не устраивала. Михаил Шемякин прочно стоял на ногах. Через год они с боем расстались.
Московские избранники оказались сговорчивей. Они не рвались в Европу и на совесть трудились по домам. В 1973 году галерейшица устроила Архангельскому, Кабакову, Булатову, Янкилевскому, Рабину выставку с ярким каталогом. Благодаря отлично налаженной экономической машине Дины Верни началось триумфальное шествие так называемого «Сретенского чердака».
В самостийных затеях эмигрантов, нахлынувших в Париж в семидесятые годы, Дина Верни не принимала участия. Лишь изредка она давала взаймы одну-две картины из своей коллекции для выставок «нонконформистов». Вся энергия галерейщицы уходила на строительство музея, начатое в 1977 году на старинной улице Гренель. Постепенно, комната за комнатой, квартира за квартирой, Дина скупала старинное здание монастыря с фонтанами питьевой воды.
После кончины сына скульптора Майоля коллекция стала еще больше. Сын доверил Дине не только работы отца, но и свои произведения.
В 1979 году скульптор Игорь Шелковский затеял издавать журнал по искусству, пропагандируя новые веяния под названием «советский концептуализм», где основное место занимал «Сретенский чердак». Дина Верни охотно помогала ему деньгами. Вышло всего шесть номеров журнала «А — Я», но он сыграл свою роль в русской культуре.
В 1985 году, словно чувствуя решительные перемены в советской России, Дина Верни организовала первую выставку Илье Кабакову, замечательному художнику-концептуалисту, работавшему с материалом бытового абсурда Москвы. Пожалуй, в первый раз французская, а затем и европейская пресса всерьез обратила внимание на художественные достоинства русского художника, а не на политическое инакомыслие. Через два года, уже с помощью официальных организаций СССР, выставка Кабакова с большим успехом прошла в парижском Доме художника. Главная часть произведений поступила из собрания Дины Верни.
Еще в 60-е годы лондонский галерейшик Эрик Эсторик скупал произведения советского запрещенного искусства. После провальных выставок 1964–1965 годов картины Оскара Рабина, Дмитрия Плавинского, Эрика Неизвестного гнили у Эсторика в запаснике. Дина Верни их выкупила и перевезла в парижский музей. Составляя персональную выставку в Русском музее Ленинграда, Оскар Рабин, сейчас проживающий в Париже, воспользовался собранием Дины, где были лучшие его вещи 60-х годов.
Концептуальная конструкция Владимира Янкилевского, выставленная сейчас в музее, имеет не менее замечательную историю.
Сын известного французского коммуниста Поль Торез был одним из первых пропагандистов и покровителей советского «нонконформизма», верным другом творцов подпольного искусства, защитником их интересов в западной прессе. Дина Верни сразу заметила Янкилевского, и в 1978 году в наемном грузовике Поль Торез вывез на Запад его огромную инсталляцию, разобрав ее по частям как ненужный хлам. Ленинградская таможня, удивленная странным багажом француза, пропустила его, не взяв ни одного рубля!
Произведение собрали в Париже. Теперь оно украшает отдельный зал фонда Дины Верни.
Москвич Эрик Булатов — автор сатирических композиций, где реальное изображение пересекается со шрифтовыми лозунгами типа «Опасно», «Входа нет» и т. д. Используя известную картину Эжена Делакруа «Свобода на баррикадах», Эрик Булатов сделал свою смешную и благородную композицию большого размера с русскими буквами, что совершенно меняет смысл картины французского художника.
Собрание работ уроженцев России первой половины XX века — Кандинского, Пуни, Шаршуна, Полякова — следует считать лучшим в Париже. Галерейщица покупала большое количество работ эмигрантов «третьей волны», и, очевидно, на стенах музея появятся новые имена, неизвестные широкой публике.