Все формулы мира. Как математика объясняет законы природы

В. ПОБОЧНЫМ РЕЗУЛЬТАТОМ РАБОТЫ С «НЕПРАВИЛЬНЫМИ» ГИПОТЕЗАМИ» МОЖЕТ БЫТЬ РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА, ПРИМЕНЯЕМОГО В ИССЛЕДОВАНИЯХ.

Г. ОДНИМ ИЗ ПОДХОДОВ К ОБЪЯСНЕНИЮ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ СВОЙСТВ НАБЛЮДАЕМОЙ ВСЕЛЕННОЙ ЯВЛЯЕТСЯ АНТРОПНЫЙ ПРИНЦИП. ОДНАКО ЭТО СКОРЕЕ ФИЛОСОФСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ, ЧЕМ ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ. ВАЖНО ПРОДОЛЖАТЬ ИСКАТЬ ОБЪЯСНЕНИЯ В РАМКАХ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК.

Глава 10 Снежинки теорий

Снежинки являются символом уникальности. Любопытно, что это разнообразие форм существует, невзирая на строгие законы, связанные со свойствами молекул воды. Более 400 лет назад Иоганн Кеплер написал небольшой трактат «О шестиугольных снежинках»[60]. Наука того времени не располагала возможностью достаточно полно объяснить правила, определяющие вид этих объектов. Однако многие считают, что именно эта работа лежит в основе современной кристаллографии, поскольку в ней впервые на достаточно хорошем уровне была сделана попытка объяснить свойства кристаллов, используя не только качественные рассуждения, но и математику. Кеплер, разумеется, ничего не знал о молекулах воды, поэтому было бы удивительно, если бы он смог найти полностью правильный ответ на вопрос о форме снежинок. Тем не менее в его книге изложено много любопытных идей, причем не только о кристаллах. Это очень интересный (и доступный, практически научно-популярный) пример того, как логика и математика помогали работать с гипотезами о свойствах природных явлений на заре возникновения современной физики.

Представим цивилизацию, обитающую на планете, где в естественных условиях снежинки не образуются, к тому же пусть вообще жизнь на этой планете основана не на воде. Межпланетная станция исследовала холодный спутник близкой планеты и прислала фотографию снежинки. Теперь ученые в лаборатории пытаются воспроизвести ее форму. Поняв, что снежинка состоит из молекул воды, они довольно быстро научатся делать самые разнообразные снежинки, которые будут похожи на оригинал, но не будут в точности его воспроизводить. Ученые установят, что существуют различные типы снежинок, возникающие при разных комбинациях параметров (влажность, температура и т. д.), но воссоздать их точную форму можно будет только путем манипулирования с отдельными молекулами, а не воспроизводя естественные условия: слишком много вариантов. Важно, что исследователи поймут, почему снежинки шестиугольные (и не бывает пяти- или семиугольных). Может быть, им удастся установить, что снежинки из других видов льда (неводяного) будут иметь другую симметрию, но опять-таки не всё возможно. И вероятно, в течение долгого времени нерешенным останется вопрос о деталях происхождения воды на этом небесном теле.

Такая ситуация похожа на то, как физики-теоретики пытаются понять мир. Физическая реальность – некая уникальная реализация множества физических параметров, но она подчинена каким-то единым физическим законам, которые в полной мере нам пока неизвестны. Однако мы знаем уже довольно много. Это позволяет строить все более реалистичные модели. Некоторые из них ухватывают глобальные черты «снежинки», а некоторые пытаются точно воспроизвести отдельные «лучики».

Здесь хочется сделать один важный комментарий. Занимаясь конструированием «снежинок», не совпадающих с оригиналом, ученый не работает впустую. Хотя он и не изучает непосредственно исходную «снежинку» (реальный мир), но он исследует снег, воду, взаимодействие молекул. Иными словами, даже создавая модели, явно не имеющие отношения к наблюдаемой реальности, теоретик может заниматься важной, осмысленной деятельностью, связанной с изучением физики (и, возможно, математики). Таким образом, потенциальные возможности физики в некотором смысле превосходят конкретную реализацию в виде нашей наблюдаемой части вселенной.

В фильме «В ожидании волн и частиц»[61] Сергей Троицкий, физик- теоретик из Института ядерных исследований в Москве, высказывает интересную мысль: «Теоретик должен заниматься тем, что не существует, но что могло бы существовать. То, что существует, экспериментаторы и так откроют». Разумеется, это высказывание отчасти шуточное. Но лишь отчасти! Изучение нереализованных в природе возможностей (проводимое в соответствии с довольно строгими правилами и ограничениями, о которых мы говорили выше) – важная составляющая исследовательской работы.