Все формулы мира. Как математика объясняет законы природы

А. МОЖНО ВЫДЕЛИТЬ ТРИ ПОДХОДА К ОЦЕНКЕ РОЛИ МАТЕМАТИКИ В ОПИСАНИИ И ПОЗНАНИИ МИРА: ОТКРЫВАЕМАЯ НАМИ МАТЕМАТИКА И ЕСТЬ ИСТИННАЯ СТРУКТУРА МИРА; МАТЕМАТИКА ЯВЛЯЕТСЯ НАИБОЛЕЕ АДЕКВАТНЫМ ЯЗЫКОМ ДЛЯ ОПИСАНИЯ РЕАЛЬНОГО МИРА; МАТЕМАТИКА НЕ ОТРАЖАЕТ ИСТИННУЮ СТРУКТУРУ МИРА, А ЧРЕЗМЕРНОЕ УВЛЕЧЕНИЕ МАТЕМАТИЗАЦИЕЙ ВСЕХ НАУК СПОСОБНО ПОВЕСТИ НАС ПО ЛОЖНОМУ ПУТИ.

Б. ЕСЛИ МАТЕМАТИКА ЛЕЖИТ В ОСНОВЕ СТРУКТУРЫ НАШЕГО МИРА, ТО МОЖНО РАССУЖДАТЬ О МУЛЬТИВСЕЛЕННЫХ, ОПИСЫВАЮЩИХСЯ ДРУГОЙ МАТЕМАТИКОЙ.

Глава 12 Другая математика?

Если акции все время растут, то к радости могут начать примешиваться тревога и сомнения: не пора ли подумать о том, чтобы все их сбросить? Ведь курс не может расти вечно? Или может? На рынках вряд ли вероятен вечный рост, а вот с научным прогрессом ситуация не столь очевидна. С одной стороны, не будет большим преувеличением сказать, что вот уже почти полтысячелетия продолжается период практически экспоненциального роста естественно-научного знания, сопровождающийся столь же быстрым развитием техники. С другой – постоянно звучат упреки в односторонности, однобокости этого процесса. В частности, потрясающие успехи, связанные с применением математики в естественных науках, у некоторых могут вызывать некий дискомфорт.

Во-первых, критику может вызывать чрезмерное доверие к математике при ее применении как в естественных и технических науках, так и в социально-гуманитарных и экономических. У многих возникает желание отталкиваться в исследованиях не от реальности, а от ее математического описания. Иными словами, ход мысли начинается не с загадки о свойствах реальных объектов, не с изучения их свойств и взаимосвязей между ними, а с анализа уравнений и их модификации: «Давайте добавим еще один член в лагранжиан». Многократно такой подход демонстрировал свою эффективность. Но еще чаще, о чем знают только специалисты, бывает наоборот.

Вполне типична такая ситуация: исследователь освоил определенную методику и начинает плодить ряд публикаций, основанных на достаточно механическом переборе каких-нибудь экзотических вариантов решений, которые, с одной стороны, не имеют отношения к реальности, а с другой – не способствуют сколь-нибудь значимому прогрессу в области математики или математической физики. Научные журналы заполнены огромным количеством таких статей, что многим, естественно, не нравится. Хотелось бы как-то уменьшить этот поток, однако ситуация не так проста. Никто не хочет выплеснуть с водой ребенка. Кроме того, нелишне заметить, что это очень дешевая наука, ведь никакие приборы и установки не нужны, только «бумага, карандаши и ластики» (хотя в последние годы к этому необходимо добавить и компьютеры, иногда с приставкой «супер-»). К тому же авторы таких статей часто являются вузовскими преподавателями, и подобный вид научной активности можно рассматривать и как «умственную гимнастику», позволяющую им поддерживать интеллектуальную форму, определенный исследовательский тонус.

Есть, однако, и более фундаментальная критика. Если первое сомнение, описанное выше, свойственно в основном самим участникам процесса, то второе звучит извне. В какой-то мере эта критика всего научно-технического направления развития в целом. Она состоит в сомнении в состоятельности самого подхода – математического описания мира. Процитируем еще раз Николая Гумилева: «А для низкой жизни были числа, // Как домашний, подъяремный скот». Не отрицая достигнутых успехов как таковых, критики считают, что это глобально неверный путь. «Истинная» структура мира не имеет отношения к математике, а потому, затрачивая основные усилия – и интеллектуальные, и финансовые – на такой способ познания мира (мы же понимаем, что, перефразируя Хайдеггера, «Большой адронный коллайдер заработал еще в теореме Пифагора»), мы уходим от возможности познания его сути.

Спорить с таким утверждением довольно сложно, так как разные стороны практически говорят на разных языках. Мы не знаем «истинных» первооснов мироздания. Сейчас у нас есть довольно эффективный путь постоянно узнавать что-то новое об устройстве нашего мира. Рабочая гипотеза состоит в том, что надо следовать этому пути, не забывая, в принципе, о других. Если мы увидим, что этот путь когда-нибудь перестанет работать, можно будет пробовать новые. Если окажется, что какой-то другой подход становится очень эффективным, то, очевидно, он перетянет на себя ресурсы, так как в познании мира учеными в первую очередь движет любознательность, и они сами перебегут туда, где открываются новые возможности ее удовлетворить.